【摘要】現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)理論逐步滲入審計(jì)領(lǐng)域，致我國審計(jì)技術(shù)早已打破了傳統(tǒng)詳細(xì)審計(jì)模式，而改為采取抽樣方式實(shí)施審計(jì)工作。審計(jì)抽樣依抽樣決策依據(jù)不同可分為統(tǒng)計(jì)抽樣及非統(tǒng)計(jì)抽樣，非統(tǒng)計(jì)抽樣需注冊會計(jì)師憑借其經(jīng)驗(yàn)及判斷能力實(shí)施抽樣操作。本文主在探討統(tǒng)計(jì)抽樣在審計(jì)中的應(yīng)用，首先簡單闡述了統(tǒng)計(jì)抽樣的概念及其應(yīng)用于審計(jì)工作中的理論依據(jù)，然后分析了當(dāng)前審計(jì)工作當(dāng)中實(shí)施統(tǒng)計(jì)抽樣的方法，并就統(tǒng)計(jì)抽樣在審計(jì)中的具體應(yīng)用進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)抽樣 審計(jì) 應(yīng)用

一、引言

審計(jì)是由專門的獨(dú)立機(jī)構(gòu)或人員經(jīng)委托或依授權(quán)對國家行政、事業(yè)單位、企業(yè)單位及其他經(jīng)濟(jì)組織的會計(jì)報(bào)表和其他一切能反映其經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行審查的行為。傳統(tǒng)審計(jì)主采取詳查法，即詳細(xì)審查被審單位的所有會計(jì)賬目，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)會計(jì)賬目當(dāng)中所在存在的差錯(cuò)或違紀(jì)行為，但其僅適應(yīng)于業(yè)務(wù)量較小的單位，而針對業(yè)務(wù)量較大、業(yè)務(wù)活動較復(fù)雜的大型企業(yè)則不適應(yīng)，審計(jì)質(zhì)量也無法保證。由此，審計(jì)抽樣應(yīng)運(yùn)而生。

二、統(tǒng)計(jì)抽樣概述

統(tǒng)計(jì)抽樣是指在調(diào)查對象的總體當(dāng)中依隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本進(jìn)行觀察，并依樣本觀察結(jié)果對調(diào)查對象總體特征進(jìn)行估計(jì)和推算的調(diào)查方法[1]。統(tǒng)計(jì)抽樣的最大特征在于其隨機(jī)性，可保證總體當(dāng)中各單位均有被抽取的機(jī)會，以免產(chǎn)生主觀臆斷，使所抽取的樣本結(jié)構(gòu)與特征更接近總體。

三、審計(jì)工作當(dāng)中統(tǒng)計(jì)抽樣的方法

（一）隨機(jī)數(shù)表法

隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)字表法進(jìn)行樣本項(xiàng)目抽取的一種方法，其將0-9任意組成一組五位數(shù)字，并將其隨機(jī)排列至一張表格上，然后再依表格上的順利進(jìn)行隨機(jī)抽取。抽樣方式為完全隨機(jī)抽取整體中的各個(gè)個(gè)體單位。如某公司有10000張銷貨單，銷貨單上有相應(yīng)編號，對照隨機(jī)數(shù)字表（圖1）抽取相應(yīng)的樣本項(xiàng)目，假使隨機(jī)自表第一欄開始從上往下抽，以表內(nèi)每結(jié)尾的四位數(shù)字為準(zhǔn)進(jìn)行抽取，則要抽取2044、3821、2383、8310……等編號的銷貨單，直至抽到335張樣本即止。此抽樣方法雖與隨機(jī)原則相符，但所抽取的樣本項(xiàng)目的代表性不強(qiáng)。

（二）等距抽樣法

等距抽樣法是指在總體當(dāng)中隨機(jī)選取一個(gè)或幾個(gè)起點(diǎn)，然后再依一定距離將樣本項(xiàng)目進(jìn)行等距離抽取的抽樣方法，其又稱為系統(tǒng)抽樣法。抽樣距離確定由總體容量及樣本容量來確定，具體的：抽樣距離=總體容量/樣本容量。以上述某公司10000張銷貨單為例，若要從中抽取335張單據(jù)進(jìn)行審查，那么抽樣距離=10000/335，約為29，即若于整體當(dāng)中以編號為12的銷貨單為隨機(jī)起點(diǎn)，則要依次抽取12、41、70、99、128……等編號銷貨單為審查對象，直至抽到335張樣本即止。等距抽樣法的操作簡單且省時(shí)省力，但此抽樣法的不足之處同隨機(jī)數(shù)表法，所抽取的樣本項(xiàng)目的代表性不強(qiáng)。

（三）分層隨機(jī)抽樣法

分層隨機(jī)抽樣法是先依性質(zhì)對所需進(jìn)行審計(jì)的對象進(jìn)行分層，性質(zhì)相同或相近的項(xiàng)目分為一層，然后自每層當(dāng)中隨機(jī)抽取樣本項(xiàng)目。分層隨機(jī)抽樣法的特征在于審計(jì)人員在進(jìn)行審查時(shí)，針對不同的層可選擇不同的方法進(jìn)行抽樣。如，在審查某企業(yè)倉庫的各類材料時(shí)，可依材料性質(zhì)先將其分為A、B、C三類，其中A類為貴重材料，其數(shù)量少、價(jià)值高；B為普通材料，其數(shù)量一般、價(jià)值一般；C為廉價(jià)材料，其數(shù)量較多、價(jià)值較低，依企業(yè)實(shí)際情況及材料數(shù)量及價(jià)值情況，針對A類材料，可采取隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣；針對B類材料，可采取等距抽樣法進(jìn)行抽樣；針對C類材料，可采取整群抽樣法進(jìn)行抽樣。采取分層抽樣法所抽取的樣本項(xiàng)目更能代表總體，抽樣質(zhì)量及效率較高，在審計(jì)工作當(dāng)中的應(yīng)用也相對廣泛。

（四）整群抽樣法

整群抽樣法是指先以某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對總體進(jìn)行分群后，再采取隨機(jī)數(shù)表或是等距抽樣等方法進(jìn)行樣本項(xiàng)目抽取的抽樣方法。相比于其他抽樣法，整群抽樣法的最大特征在于以群為單位進(jìn)行樣本的抽取，而其他抽樣法均是以個(gè)為單位進(jìn)行抽取。如針對銷貨憑證的審查，可先將全年銷貨憑證按旬進(jìn)行分群，分為36個(gè)群，然后再利用隨機(jī)數(shù)表法抽取其中6個(gè)旬的銷貨憑證進(jìn)行審查。

四、統(tǒng)計(jì)抽樣在審計(jì)中的具體應(yīng)用

（一）屬性抽樣

屬性抽樣是實(shí)際審計(jì)工作當(dāng)中使用較為廣泛且頻繁的抽樣方法，是通過審查總體中的樣本項(xiàng)目以確定樣本的正確與否，并對樣本的差錯(cuò)率進(jìn)行計(jì)算，從而定性評價(jià)總體[3]。在審計(jì)過程當(dāng)中，應(yīng)用屬性抽樣首先應(yīng)確定樣本數(shù)量，其計(jì)算公式如下：

其中n表示重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量，n'表示不重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量；N表示總體容量，t表示概率度，P表示預(yù)計(jì)總體錯(cuò)誤率，△表示精確限度。樣本數(shù)量是基于P所計(jì)算的，在計(jì)算出樣本錯(cuò)誤率后，需將其與P進(jìn)行比較，以調(diào)整樣本數(shù)量；若兩者一致，表明預(yù)計(jì)相對準(zhǔn)確。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須保證樣本錯(cuò)誤率不大于P，以確保審查結(jié)論的正確性。計(jì)算出樣本數(shù)量后即依實(shí)際情況采取恰當(dāng)方法抽取樣本進(jìn)行審查，并依審查結(jié)果計(jì)算樣本錯(cuò)誤率，再依樣本錯(cuò)誤率及所規(guī)定的精確限度以對總體的錯(cuò)誤率進(jìn)行推斷。總體錯(cuò)誤率計(jì)算公式如下：

總體錯(cuò)誤率=樣本錯(cuò)誤率±樣本錯(cuò)誤率×精確限度為樣本錯(cuò)誤率的%

如某機(jī)械廠需審查原材料的內(nèi)控制度，廠內(nèi)收發(fā)業(yè)務(wù)共5000筆，現(xiàn)確定審查結(jié)論保證度為90%，概率度為1.65，精確限度為樣本錯(cuò)誤率的50%，審計(jì)報(bào)告當(dāng)中所確定預(yù)計(jì)總體錯(cuò)誤率為4%。選取部分業(yè)務(wù)進(jìn)行審查時(shí)發(fā)現(xiàn)，有6筆業(yè)務(wù)與內(nèi)控制度要求不符。采取屬性抽樣對總體進(jìn)行推斷，則重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量，即重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量為262筆；不重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量，不重復(fù)抽樣的樣本數(shù)量為248筆；樣本的錯(cuò)誤率=，此數(shù)據(jù)小于預(yù)計(jì)總體錯(cuò)誤率，表明所抽取樣本數(shù)量充分，可對總體錯(cuò)誤率進(jìn)行推斷?？傮w錯(cuò)誤率=2.41%±2.41%×50%=1.205%-3.615%，總體錯(cuò)誤率范圍為1.205%-3.615%。

（二）變量抽樣

變量抽樣是審查總體中的部分樣本，以明確樣本是否存在不正確的數(shù)據(jù)，進(jìn)而對不正確的數(shù)據(jù)或平均值進(jìn)行確定，從而推測整體的不正確數(shù)據(jù)以及正確的數(shù)值，通過定量來對整體進(jìn)行評價(jià)[4]。在日常審計(jì)工作中在審計(jì)工作當(dāng)中應(yīng)用變量抽樣可對被審單位的財(cái)務(wù)報(bào)表中的項(xiàng)目金額、會計(jì)賬記金額進(jìn)行直接測試、計(jì)算和分析。變量抽樣所使用的方法主要包括單位平均估計(jì)抽樣、比率估計(jì)抽樣、差額估計(jì)抽樣等。

單位平均估計(jì)抽樣是先對樣本平均值進(jìn)行審查和確定，然后再依審查結(jié)果推斷總體的平均值和總值。

比率估計(jì)抽樣是先計(jì)算一個(gè)比率，對于總體正確價(jià)值的估計(jì)即以總體賬面價(jià)值乘此比率。此方法多于誤差與賬面價(jià)值可成比例時(shí)使用。其計(jì)算方法如下：

比率=樣本審定價(jià)值總和/樣本賬面價(jià)值總和

估計(jì)總體正確價(jià)值=總體賬面價(jià)值×比率

差額估計(jì)抽樣是先計(jì)算樣本的審定價(jià)值與賬面價(jià)值的平均差額，然后再利用此差額估計(jì)總體的金額，其計(jì)算方法如下：

平均差額=（樣本的審定價(jià)值-樣本的賬面價(jià)值）/樣本量

總體的差額=平均差額×總體的數(shù)量

總體的正確值=總體的賬面價(jià)值±總體的差額

相比于單位平均估計(jì)抽樣法，此方法所需抽取的樣本量要明顯更小。在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中，若差額為正數(shù)，表明審計(jì)人員存在低估情況；若差額為負(fù)數(shù)，表明寫審計(jì)人員存在高估情況。假設(shè)審計(jì)人員現(xiàn)需對應(yīng)付賬款總價(jià)值進(jìn)行擬估，該賬戶有4000個(gè)戶頭，賬面總金額為5000000元，抽取100個(gè)戶頭進(jìn)行審查（賬面金額為127500元），經(jīng)審查，此100個(gè)戶頭的實(shí)際金額為125000元，若采取比率估計(jì)進(jìn)行抽樣，則比率=樣本審定價(jià)值總和/樣本賬面價(jià)值總和=125000/127500≈0.98，估計(jì)總體正確價(jià)值=總體賬面價(jià)值×比率=5000000元×0.98=4901961元。若采取差額估計(jì)進(jìn)行抽樣，則樣本的各單位的平均差額=（樣本的審定價(jià)值-樣本的賬面價(jià)值）/樣本量=（125000-127500）/100=-25，為負(fù)數(shù)，表明高估；總體的差額=平均差額×總體的數(shù)量=25×4000=100000，表明高估100000元；總體的正確值=總體的賬面價(jià)值±總體的差額=50000000-100000=4900000元。

五、結(jié)語

總而言之，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)抽樣已廣泛應(yīng)用于各企業(yè)及事業(yè)單位的審計(jì)工作當(dāng)中。通過分析可發(fā)現(xiàn)，采取統(tǒng)計(jì)抽樣方法實(shí)施審計(jì)工作不僅可保證審計(jì)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，有利保障企業(yè)利益，而且還可提高企業(yè)審計(jì)的工作效率，提高企業(yè)市場競爭力。但要注意的是，在實(shí)際工作當(dāng)中，要依企業(yè)規(guī)模、性質(zhì)等選擇恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)方式，以充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)的作用，幫助企業(yè)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并有效解決內(nèi)部可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，以保證企業(yè)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：朱俊杰（1996-），男，漢族，安徽樅陽縣人，池州學(xué)院2014級數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院本科在讀，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。