蔣業(yè)陽

摘 要：在數學分析課堂中，營造一個人文的教學氛圍，展示數學的美學價值，陶冶學生的思想道德情操，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，提升其數學文化素養(yǎng)。

關鍵詞：人文精神；數學分析；數學美

中圖分類號：G423.06

文獻標識碼：A

數學分析課程是師范類院校數學專業(yè)的專業(yè)基礎課，也是大學各專業(yè)中耗時最長的一門課程，充分挖掘課程內容中的人文價值，因勢利導，讓數學分析課堂充滿人文色彩，有利于學生今后職業(yè)的發(fā)展。在數學分析教學中培養(yǎng)學生的人文素質，有利于學生形成嚴謹、實事求是的科學態(tài)度，養(yǎng)成嚴于律己、堅持不懈的優(yōu)秀品質。數學分析在大學的課程中貫穿時間較長，因此在數學分析教學過程中不僅可以讓學生學習到數學知識、數學方法和數學理論，并且可以影響學生在未來四年里大學的生活狀態(tài)。

一、營造一個人文的教學氛圍

一節(jié)成功的數學課，應該有充分的師生互動，一節(jié)只有教師在講的課無疑是一節(jié)失敗的課。教師應充分調動學生的積極性，讓學生參與課堂教學中來，增加師生間的互動，讓課堂成為師生交流的情感場，努力營造一個學生積極回答問題的健康課堂。數學的基礎性決定了它應用的廣泛性，既體現了數學是多元復合性，又體現了數學的合作性。數學建模課程強調數學的探究性、合作性，也是數學發(fā)展在大學階段的具體體現。同時，民主性也是數學發(fā)展的重要內容，如數學教師在課堂中的適度表演，學生可以坐在位置上回答問題，讓學生爭先恐后地上講臺講解題目等數學交流都體現了合作與民主精神，這種教學思想會對學生起到潛移默化的作用。數學人文精神還包括通過教學使學生具有隨挫折和戰(zhàn)勝危機的頑強意志、一種催人奮發(fā)向上的情感等。

體現數學人文精神的教育，是促進人全面素質積極發(fā)展的教育，是關注學生心靈，讓課堂煥發(fā)出生命活力的教育，教師應以獨特的個性來發(fā)揮和施展自己的才能，通過各種途徑來培育數學人文精神。

二、展示數學的美學價值，陶冶學生的思想道德情操

我國著名數學家陳省身先生不止一次提出：“數學是美的?！睌祵W的美主要表現在自然美、創(chuàng)新美、對稱美、統(tǒng)一美、簡潔美和懸念美。高等數學知識結構嚴謹，從極限到倒數、微積分、不定積分、定積分等一步步推進，前后兩個知識環(huán)環(huán)相扣，形成了一條結構嚴謹的知識鏈。而每個知識都有自己的結構美，我們應該結合高等數學的實例，從不同角度闡述數學美在數學意境、數學探索、數學語言、數學內容、數學方法、數學理論等方面，讓學生懂得欣賞數學美，在美的熏陶中提高學習數學的興趣，從而提高數學能力。

數學分析中很多概念比較抽象，學生在理解上會有一定的困難。在教學中通過創(chuàng)設適當的情境，將抽象的概念具體化、形象化，這樣易于學生理解。例如，在講授極限的概念時先介紹劉徽的割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣?！蓖瑫r再輔以多媒體技術，學生一定會在感官上感受到極限的美妙。

數學是哥特式教堂一樣宏偉的邏輯結構，定義是概念，定理揭示了概念之間的關系，證明是一系列顯示新舊定理關聯(lián)的邏輯推理，應用則展現了數學在解決現實世界問題中的巨大力量。數學的美妙就在于它從簡單的概念出發(fā)，沿著一步步的推理進入思維深處。

三、在傳授數學知識的過程中滲透理想信念教育

數學中的概念、符號、性質、公理、定理、公式等都是前人在現實世界生活中經過千辛萬苦才抽象概括出來的。學生要想真正理解、掌握這些知識的實質及其它們之間的相互聯(lián)系，教師必須在傳授知識的過程中向學生滲透知識的形成、發(fā)生和發(fā)展過程。我國是一個歷史和文化積累深厚的國家，具有豐富的歷史底蘊和資源。早在戰(zhàn)國時代就有了極限思想，哲學家莊周所著《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！比龂鴷r的數學家劉徽在《九章算術注》里創(chuàng)造了“割圓術”，用圓內接正多邊形邊數加倍的辦法求圓的面積，他的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣?！闭菍O限思想和方法的精彩而深刻的論述。由于歷史條件的限制，沒有抽象出極限的概念，那時沒有變量，沒有笛卡兒的“解析幾何”，也還沒有研究“運動”的基礎，但這一思想的發(fā)現比歐洲早一千多年。在教授這一內容時，要讓學生認識到我們祖先的智慧，克服崇洋媚外的心理，對學生進行愛國主義思想教育，以自己是炎黃子孫而驕傲，增強民族自豪感，引導學生在時代和社會的發(fā)展中吸取營養(yǎng)，充分認識自己的社會責任，傳承祖先的文化。

四、適當地與數學史和數學家進行連接

在刻板的數學教學中融入部分數學史，讓學生充分理解數學家研究數學過程中遇到的困難，讓學生感受數學研究的緊張氣氛，讓學生明白提出問題、發(fā)現問題、解決問題的一系列難題。

數學家解決數學問題時遇到的困難或挫折，學生同樣也可能遇到，而數學家們克服困難的突破口可能也正是學生理解相應知識的突破口。如魏爾斯特拉斯之前的數學家?guī)缀醵颊`以為由函數的連續(xù)性可以推出可微性。如果學生了解了這一點對函數的可微性與連續(xù)性之間關系的理解會更深一些。另外，微積分在建立時帶有明顯的幾何和物理背景，而教材中過分追求抽象性和邏輯性，很難看出這種直觀背景，這種直觀性可能正是當時數學家獲得創(chuàng)造性突破的源泉。M·克萊因認為數學理解是通過直觀的方法來獲得的，他舉例說：“把函數的連續(xù)性說成是一條可以用鉛筆不間斷移動所畫出的曲線，比起ε-δ的定義來，要容易掌握多少??！” 所以，在教學過程中介紹一些概念和定理的發(fā)展史，有利于加深學生對知識的理解和認識，有利于提高學生的學習效率。

五、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，提升學生自身數學素養(yǎng)

根據不同教學內容，經常周密地設計出一些有實際應用意義的數學建模問題，定期舉辦一些數學建模競賽，通過這樣的活動能夠不斷地提高學生的協(xié)作精神和合作能力，并且能夠培養(yǎng)學生進行數學分析自學的能力、查閱資料的能力以及書面材料撰寫的能力。微積分的應用中最引以為豪的是海王星的發(fā)現，亞當斯和勒維利分別利用微分方程和牛頓萬有引力定律等數學和物理知識計算出一顆未知行星的運行軌道。1846 年9 月23日，當加勒將望遠鏡對準勒維利預報的方位果然找到了這顆新的行星，這就是海王星。數學史上的這些故事可以讓學生體會到數學的魅力，它能幫助學生學習把相關的知識應用相應的問題中去，從而提高學生解決實際問題的能力。因此，可通過微積分發(fā)展史，讓學生明白微積分的廣泛應用，轉變學微積分無用的想法。

六、結語

數學分析作為大學教育的一門基礎課程，是大學生進入大學學習時間最長而且最早的一門課程。數學分析的教學活動有助于學生教學素質、創(chuàng)新精神的提高。我們應充分重視教學過程中人文素質的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的較為死板的課堂，培養(yǎng)學生積極向上的品質。

參考文獻：

[1]曹一鳴.數學教育中的科學人文精神[J].中學數學教學參考，2001（5）.

[2]董 華，桑寧霞.科學——人文教育及其實現途徑[J].教育研究，2001（12）.