陳晶

摘要：數(shù)學(xué)估算在我們今天的日常生活、工作與學(xué)習(xí)中更有著十分廣泛的應(yīng)用，可以說大到人口方面的估算、財政方面的預(yù)算、工程方面的測算，小到生活中距離、時間、花銷等方面的估計，都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)估算。加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)也占據(jù)著一部分的內(nèi)容。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；教學(xué)策略

估算與數(shù)學(xué)的應(yīng)用密切相關(guān)，在日常生活中我們經(jīng)常使用估算。估算可以使數(shù)字與實(shí)際生活情境聯(lián)系起來，不至于使數(shù)字空洞而失去實(shí)際意義，并能判斷數(shù)字在具體情境中所需要的精確程度。如果能擁有良好的估算能力，有助于數(shù)感的形成。通過估算還可以判斷其他計算方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。本文對我小學(xué)階段數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，并在此基礎(chǔ)上對小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的教學(xué)方法歸納了幾點(diǎn)進(jìn)行論述，旨在為估算教學(xué)提供一點(diǎn)參考。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生對估算方法使用不當(dāng)

1.不考慮實(shí)際情況，僅憑自己的主觀感覺憑空猜測，估算方法不合理。例如，估計15000張紙的厚度是多少，有學(xué)生不經(jīng)過思考，胡亂猜測，隨口回答5厘米、10厘米、100厘米等等。這樣的“估算”是不合理、沒有意義的，對于解決問題沒有幫助。

2.估算方法掌握不熟練，在運(yùn)用方法時出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致估算失敗。比如，估算902÷6，學(xué)生的做法是902÷6≈900÷6，可900 除以6不好口算，于是用豎式計算其結(jié)果得到估算結(jié)果。開始確實(shí)采用估算的方式，可最后卻回到了精確計算，這樣的估算方法是不正確的，進(jìn)行的估算是錯誤的。

3.因缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用估算方法恰當(dāng)?shù)亟鉀Q問題。例，一共有120位學(xué)生到校外參加實(shí)踐活動，現(xiàn)有3輛巴士，每輛可以乘坐35人，估計一下座位是否夠用？學(xué)生想到多種方法，如3×35≈3×30=90，90小于120，所以不能坐下。還有3×35≈3×40=120，120等于120，判斷出座位不夠用。由于已有的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，學(xué)生此時產(chǎn)生困惑，不知道選擇哪種估算方法能恰當(dāng)?shù)亟鉀Q問題，因?yàn)椴煌墓浪惴椒ǖ贸龅慕Y(jié)論不同。

由此可見學(xué)生估算時會出現(xiàn)一些問題，如無依據(jù)胡亂猜測、使用的估算方法不正確、不能靈活運(yùn)用估算方法，這些問題如得不到較好處理，會影響學(xué)生估算能力的發(fā)展。

（二）教師對估算教學(xué)設(shè)計的導(dǎo)入方式不當(dāng)，造成學(xué)生估算意識薄弱

學(xué)生不知道什么時候用估算，面對適宜運(yùn)用估算解決的問題，往往想不起來用估算，而選擇相對不是很便捷的精算，表明學(xué)生的估算意識較薄弱，這是由于估算教學(xué)設(shè)計的導(dǎo)入新知方式不夠恰當(dāng)造成的。例如，有教師這樣導(dǎo)入估算新知：學(xué)生剛學(xué)完兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，此時對兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算新知進(jìn)行導(dǎo)入，教師對學(xué)生說：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算，同學(xué)們估一估 24+38 大概是多少？”在該估算教學(xué)設(shè)計案例中，教師對于估算的導(dǎo)入方法是生硬的，沒有創(chuàng)設(shè)估算的問題情境，只是明確要求必須用估算，而且估算的對象是純算式。這樣不合理的導(dǎo)入方式造成學(xué)生按照教師的要求機(jī)械地使用估算，而不明白為什么要用估算、估算有什么作用，難以自覺主動地使用估算。此外，兩位數(shù)加兩位數(shù)的估算的導(dǎo)入安排在兩位數(shù)加兩位數(shù)精確計算之后，學(xué)生剛學(xué)完精算，再學(xué)估算，認(rèn)為已經(jīng)會精算再學(xué)估算沒有必要，體會不到估算的作用，致使估算意識薄弱。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的有效性策略

1.指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確判斷是否應(yīng)該估算。

口算、估算、筆算和工具計算是我們生活和學(xué)習(xí)中常用到四種計算方法，各有其適用的場合和范圍。如何選擇合適的算法？一般來說，估算是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，計算前進(jìn)行估算，可以估計出大致結(jié)果，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件，計算后進(jìn)行估算，能判斷計算有無錯誤，并找出錯誤的原因。凡是比較簡單的加、減、乘、除等運(yùn)算則盡量用口算，只有計算相對有些繁雜、又需要知道準(zhǔn)確結(jié)果的才用筆算，更為復(fù)雜的計算應(yīng)該使用算盤或計算器。筆算主要用于理解計算的過程和算理；提高學(xué)生選擇和判斷算法的能力，主要是通過聯(lián)系實(shí)際情境來分析思考。例如，用1、2、3、4、5幾個數(shù)字組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，使得它們相乘的積最大。學(xué)生在解決這個挑戰(zhàn)性的問題時，可能會將問題分為若干個小問題，在面對每個小問題時，都需要決定選擇什么樣的運(yùn)算方法。如學(xué)生首先可以考慮最高位上的數(shù)字是什么，這時候他們將意識到并不需要精確的答案，運(yùn)用估算就可以得到，應(yīng)將最大的兩個數(shù)字4、5分別放在兩位數(shù)和三位數(shù)的最高位上，然后確定4、5的確切位置和其它位上的數(shù)字，這時學(xué)生可能將數(shù)字逐一排列。比較它們的乘積，在此過程中，會反復(fù)地運(yùn)用到估算、筆算或計算器。因此，這個題的價值不在于具體計算上， 而在于學(xué)生靈活應(yīng)用各種運(yùn)算方法上。由于平時學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易忽視估算，教師在教學(xué)中應(yīng)多做一些估算的練習(xí)。尤其在第一學(xué)段估算教學(xué)中，要結(jié)合具體情境理解“大約、大概、差不多” 等詞語，有助于學(xué)生選擇合適的計算策略。

2.結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行估算，激發(fā)學(xué)生對估算的興趣。

數(shù)學(xué)來源于生活，最終要服務(wù)與生活。生活中的估算內(nèi)容也比比可見。例如：庫爾班的媽媽要買一臺電腦4020元，一個電餅鐺205元，大概需要多少錢？用4020元加上210 元可估算出約用4230元錢。又如：一本數(shù)學(xué)本2 元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？用2元乘以50元可估算出約用100元。再如：五（1）班有48名同學(xué)，每個同學(xué)家庭平均每天丟棄3個垃圾袋，那么五（1）班同學(xué)家庭一周內(nèi)約丟棄多少個垃圾袋？ 每個家庭每天丟棄3個垃圾袋，可得出一周每個同學(xué)家庭共丟棄21個垃圾袋，五（1）班48名同學(xué)家庭一周內(nèi)約丟棄垃圾袋的個數(shù)用50乘以20個，可估算出大約丟棄了1000個垃圾袋。由此猜想：我們庫車縣每個家庭每天扔3個垃圾袋，一年可以有多少垃圾袋產(chǎn)生？這些垃圾袋將對我們的生活造成多大的影響？這樣既貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感到估算有用，激發(fā)對估算學(xué)習(xí)的積極性，而且還從中受到了環(huán)保教育。

估算在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，并且與數(shù)感有著密切的聯(lián)系，學(xué)習(xí)估算可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)對估算教學(xué)加以重視。

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