柳葉琴
摘 要:在高中數(shù)學教學設(shè)計的過程中,將“示錯情境”應(yīng)用到其中可較好提升高中數(shù)學教學設(shè)計效果。在分析“示錯情境”在高中數(shù)學教學設(shè)計中的具體應(yīng)用原則的基礎(chǔ)上,從導(dǎo)入新課、鞏固新知、應(yīng)用拓展及小結(jié)回顧等方面對“示錯情境”在高中數(shù)學教學設(shè)計中的具體應(yīng)用對策進行研究。
關(guān)鍵詞:“示錯情境”;高中數(shù)學;教學設(shè)計;具體應(yīng)用
根據(jù)新課程要求,當前在進行高中數(shù)學教學時,應(yīng)當將學生主體性全面體現(xiàn)出來,讓學生積極主動地參與到數(shù)學知識的探究過程中?!笆惧e情境”由于其和學生數(shù)學認知的過程有著較為緊密的聯(lián)系,在選取“示錯”素材時也相對較豐富,將其應(yīng)用到高中數(shù)學教學設(shè)計中可取得較好效果。
一、“示錯情境”的含義
所謂“示錯情境”就是教師在教學時,將學生作為教學主體,在恰當?shù)慕虒W時機,有意識地將一些錯誤做法展現(xiàn)給學生,通過錯題來對學生的正確解題思路進行引導(dǎo),激發(fā)學生潛在的解題動力,吸引學生的注意力,整個過程中教師引導(dǎo)學生根據(jù)錯誤解法找出正確解題方法,這對于學生在解題過程中避免出現(xiàn)同類問題有著較為重要的作用。這個過程中教師的主要作用是對學生的思路進行引導(dǎo),并幫助學生對重要的知識點進行歸納與總結(jié),找出出現(xiàn)問題的癥結(jié)。學生在這個過程中,獲得知識的質(zhì)量相對較高,學生的能力也會得到較好的鍛煉。通過將“示錯情境”應(yīng)用到高中數(shù)學教學設(shè)計的過程中,可轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)灌輸、機械式數(shù)學教學方式,有效提升學生學習數(shù)學知識的興趣與動力,并有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
二、“示錯情境”在高中數(shù)學教學設(shè)計中的具體應(yīng)用原則
在高中數(shù)學教學設(shè)計中加入“示錯情境”主要目的是通過引導(dǎo)學生主動探究錯題的方式,防止學生在解題時出現(xiàn)同樣的錯誤,特別是當前高中數(shù)學包含的易錯點較多。教師在具體設(shè)計過程中需遵循一定的原則。主要為:鞏固性原則、及時性原則、針對性原則及主體性原則。其中,主體性原則是教師在具體設(shè)計時,應(yīng)注意學生是教學過程中的主體,自身在具體使用“示錯情境”時主要作用是引導(dǎo);針對性原則是教師在設(shè)計“示錯情境”題目時應(yīng)做到仔細斟酌,確保設(shè)定的題目有具體的目標,保證題目具有較強的代表性,當學生學過這個題目之后,可以解決一類問題,從而更好地提升整個高中數(shù)學教學的質(zhì)量;及時性原則是在教學設(shè)計過程中,確保“示錯情境”題目能夠恰如時分地進入加入到教學過程中,并非是事后補充,有助于提升教學質(zhì)量;鞏固性原則是通過設(shè)計“示錯情境”題目,學生可以使自身學到的知識得到較好的消化與鞏固,提升高中數(shù)學教學效果。
三、“示錯情境”在高中數(shù)學教學設(shè)計中的具體應(yīng)用對策
1.導(dǎo)入新課時的具體應(yīng)用
通過在新課導(dǎo)入時,應(yīng)用“示錯情境”,有助于對學生的思維實現(xiàn)啟發(fā),幫助學生理清知識脈絡(luò),特別是對于一些重點內(nèi)容可更容易地理解。例如,在講解“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一章節(jié)時,教師可首先讓學生在不看書的情況下,畫出一個y=sinx的圖像。當學生將圖像畫出來之后,教師通過查看學生畫的結(jié)果的方式,將其中具有較強錯誤代表性的“作品”展示給學生。然后教師以學生畫的這些存有錯誤的“作品”為實際案例進行討論與交流,這個過程中應(yīng)當注意引導(dǎo)學生主動將其中存在的錯誤找出來,在整個過程中,學生會逐漸認識到在畫正弦圖像時應(yīng)當注意的要點,并逐漸掌握畫正弦圖像的方法,同時,由于學生是逐步掌握其中存在的技巧的,對于學生更好理解正弦圖像的性質(zhì)也是非常關(guān)鍵的。
2.鞏固新知時的具體應(yīng)用
高中數(shù)學知識點較多,若教師僅讓學生學習而不對學到的知識進行鞏固,教學效果必然不佳,因此,在將“示錯情境”應(yīng)用到高中數(shù)學教學設(shè)計時,鞏固新知是其中一個重要應(yīng)用要點。在具體設(shè)計時,以“直線方程”為案例,給出學生幾個常見的錯誤,幫助學生掌握本章節(jié)中容易出現(xiàn)的錯誤。例如,在學習了直線斜截式方程之后,給出幾個題目讓學生判斷正誤,(1)方程y=kx+10所表示的內(nèi)容是經(jīng)過點(0,10)的任意一條直線;(2)若方程y=kx+d所表現(xiàn)的內(nèi)容是和y軸相交的一個交點B,那么線段OB的長度可以表示為d。這些“示錯情境”是在進行教學設(shè)計的過程中,主要利用了學生常見的一些問題與錯誤,而進行的針對性設(shè)計。通過實際教學應(yīng)用可發(fā)現(xiàn),部分學生沒有考慮到直線斜率不存在的情況;部分學生將截距與線段的實際長度相混淆,出現(xiàn)了判斷錯誤;部分學生沒有考慮到直線截距式方程所隱含的限制條件,等等。通過采用這些“示錯情境”,再加上學生之間的相互討論,使學生較好掌握了“直線方程”中所有較為重點的內(nèi)容,特別是其中包含的易錯點,在遇到這些問題時,自身的思維也更加完善,學習數(shù)學知識也更加牢靠。
3.應(yīng)用拓展時的具體應(yīng)用
高考中對于數(shù)學知識有較高的拓展要求,且拓展過程中包含有較多易錯點與較難理解的重點,這同時也為“示錯情境”在教學設(shè)計中的應(yīng)用提供了較多的資源。教師在具體應(yīng)用的過程中,應(yīng)注意將“示錯情境”應(yīng)用到應(yīng)用拓展教學設(shè)計中。例如,對“函數(shù)的性質(zhì)”教學時,教師可出示如下“示錯情境”,讓學生找出其中存在的問題,并引導(dǎo)學生給出正確的解答。
設(shè)f(x)為定義在實數(shù)上的偶函數(shù),且在x大于零的范圍內(nèi),其f(x)可表示為x2+1,求解在x小于零的范圍內(nèi),f(x)的表達式。
這時教師可給出兩個解答:
一是:由于f(x)是實數(shù)范圍內(nèi)的偶函數(shù),因此,-f(x)=f(-x),又因為,在x大于零的范圍內(nèi)其表達時為f(x)=x2+1。
所以在x小于零的范圍內(nèi),其表達式為f(x)=-f(x)=-(x2+1)=-x2-1。
二是:由于f(x)是實數(shù)范圍內(nèi)的偶函數(shù),所以,-f(x)=f(-x),又因為,在x大于零的范圍內(nèi)其表達時為f(x)=x2+1。
所以在x小于零的范圍內(nèi),其表達式為f(-x)=-f(x)=-x2-1。所以,f(x)=-x2-1。
上述解題過程中出現(xiàn)的錯誤,是很多學生在解題過程中出現(xiàn)的問題,特別是對于很多概念性問題、公式等記憶錯誤,導(dǎo)致在具體應(yīng)用過程中出現(xiàn)了錯誤的分析,通過分析這些實際案例,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,這樣對于這些應(yīng)用拓展性問題,學生在自己解題過程中就能夠掌握到其中的要點,從而不出現(xiàn)這種較為低級的錯誤。
4.小結(jié)回顧時的具體應(yīng)用
課堂小結(jié)是整個高中數(shù)學課堂的關(guān)鍵部分,對于提升教學質(zhì)量有著重要作用。在課堂小結(jié)的過程中,雖然其時間相對較短,但是其重要性是非常大的,教師在進行該環(huán)節(jié)設(shè)計時,就應(yīng)當充分利用“示錯情境”的優(yōu)勢,通過“示錯情境”的方式將本節(jié)課的重點展現(xiàn)給學生,幫助學生更有針對性地掌握本節(jié)課程的重點,提升高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。
“示錯情境”對于提升高中數(shù)學教學設(shè)計效果有較好作用,因此,高中數(shù)學教師在進行教學設(shè)計時,應(yīng)從自身實際情況出發(fā),堅持“示錯情境”具體應(yīng)用原則,并找準“示錯情境”應(yīng)用切入點,提升教學設(shè)計質(zhì)量。
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編輯 高 瓊