吳越文

摘 要：對(duì)數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行研究，能夠有效提高學(xué)生的解題效率?；诖?，將對(duì)培養(yǎng)解題能力的幾種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。并對(duì)數(shù)學(xué)思想法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行具體研究，其中主要包括特殊思想的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用、極限思想的應(yīng)用三個(gè)方面的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)解題；數(shù)形結(jié)合

隨著教育改革的不斷深入，高中階段作為學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的重要階段，該階段的學(xué)習(xí)對(duì)未來(lái)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)作為高中學(xué)科中非常重要的一門學(xué)科，在高考中所占的分量也是非常高的，但是數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生抽象思維以及邏輯思維的要求比較高。這也就導(dǎo)致學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)了一系列的問(wèn)題，嚴(yán)重影響了解題速度以及解題的準(zhǔn)確度，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題能夠有效提高學(xué)生的解題效率。

一、培養(yǎng)解題能力的方法

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過(guò)程中，主要可以通過(guò)以下幾點(diǎn)進(jìn)行：第一，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。觀察能力對(duì)于學(xué)生的解題質(zhì)量來(lái)說(shuō)有著決定性的作用，觀察能力指的是學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)題干中隱藏的有價(jià)值的信息進(jìn)行選取和觀察，并根據(jù)自己的實(shí)際能力對(duì)題目進(jìn)行解答。同時(shí)，學(xué)生的觀察能力還能夠?qū)⒘闵⒌念}目信息進(jìn)行重新整理和歸納，形成一套獨(dú)特的解題方法。在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，數(shù)學(xué)題目中含有較多的圖形，學(xué)生需要在眾多圖形信息中選擇出對(duì)解題有利的條件，這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的觀察能力。

第二，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，猜想與創(chuàng)新之間有著非常緊密的聯(lián)系，創(chuàng)新能力與猜想能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的解題效果來(lái)說(shuō)起著一定的促進(jìn)作用。教師在培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的過(guò)程中，應(yīng)將學(xué)生的思維放開(kāi)，遇到不理解的問(wèn)題第一時(shí)間想到的是如何解決它，而不是如何去逃避它，只有這樣才能對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。學(xué)生在問(wèn)題推理的過(guò)程中通過(guò)對(duì)問(wèn)題的一步步假設(shè)猜想，無(wú)形中鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力。另外，這種方式還能夠使學(xué)生感受到解題過(guò)程中的快樂(lè)，進(jìn)而提高學(xué)生的趣味性。

第三，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，由于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的特殊性，所以學(xué)生在解題過(guò)程中必須具備較強(qiáng)的探索能力，要有那種對(duì)問(wèn)題永不放棄的精神。學(xué)生在解題過(guò)程中面對(duì)同一類型的試題，往往利用同一種解題方式進(jìn)行破解，這種方式雖然解題的準(zhǔn)確性較高，但是會(huì)使學(xué)生形成一種思維定式，時(shí)間長(zhǎng)了很難更改。所以，在此過(guò)程中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種解題模式的培養(yǎng)，對(duì)不同的解題方法進(jìn)行不斷探索，只有這樣才能從根本上提高學(xué)生的解題

能力[1]。

二、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

（一）特殊思想的應(yīng)用

一般情況下，一種類型的解題方法有許多種，一道數(shù)學(xué)題可以利用普通的思維方法進(jìn)行解答，也可以將其中涉及的公式進(jìn)行不斷變換，最終形成一種新的解題方法。這兩種方式相比各有各的優(yōu)點(diǎn)，第一種方式比較普遍，準(zhǔn)確率較高，但是在解題過(guò)程中需要利用較多的時(shí)間進(jìn)行公式計(jì)算。第二種方式需要的計(jì)算步驟較少，在計(jì)算過(guò)程中能夠節(jié)省較多的解題時(shí)間。但是第二種方式對(duì)學(xué)生基本功的要求較高，這就要求學(xué)生在解題之前將自己的基礎(chǔ)知識(shí)水平提升上來(lái)。這兩種解題思想相互比較，第二種解題思想的應(yīng)用價(jià)值以及應(yīng)用效率更高一些，所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的過(guò)程中應(yīng)大力推廣第二種解題思想。它既能鍛煉學(xué)生的邏輯思維，又能夠提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確程度。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在高考中始終是一個(gè)考查的重點(diǎn)項(xiàng)目，也是許多學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的難點(diǎn)之一。圖形相比于文字來(lái)說(shuō)具有較強(qiáng)的直觀理解能力，能夠?qū)㈩}目中的信息直觀地表達(dá)出來(lái)。例如，已知一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)角為60度，該角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為5厘米，現(xiàn)求該三角形中另一邊延長(zhǎng)線與夾角之間的角度。該題目大致一看給出的信息較為混亂，容易打亂學(xué)生的思維方式。但是，將題中所給信息在圖形上表達(dá)出來(lái)，能夠使學(xué)生直接觀察到各個(gè)信息之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，并找出相適應(yīng)的解題方案。這種方式能夠?qū)⑽淖种谐橄蟮暮x簡(jiǎn)單化、具體化以及直觀化，學(xué)生在解題過(guò)程中不需要對(duì)題干中的文字進(jìn)行過(guò)多的理解，直接將表面意思呈現(xiàn)在圖像上就可以解決。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生找到最便捷的解題步驟[2]。

（三）極限思想的應(yīng)用

極限思想往往應(yīng)用在比較抽象的題目中，極限思想的方法能夠?qū)⒊橄蟮念}目簡(jiǎn)單化，在有效的條件中找出無(wú)限的信息。另外，這種方法能夠幫助學(xué)生通過(guò)表面的文字看見(jiàn)其中蘊(yùn)含的含義，在解題過(guò)程中不需要進(jìn)行復(fù)雜的解題步驟，只需要找出其中的關(guān)鍵點(diǎn)就可以。由此可以看出，在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)用極限思想的方法，能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而提高解決效率。

總之，隨著人們對(duì)高中數(shù)學(xué)解題方法的重視程度越來(lái)越高，如何將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)解題方法中，成為相關(guān)人員關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)解題法中的應(yīng)用進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)其進(jìn)行研究，能夠提高學(xué)生的解題質(zhì)量以及解題的準(zhǔn)確性。由此可以看出，對(duì)其進(jìn)行研究，能夠?yàn)榻窈髷?shù)學(xué)思想在高中解題中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林海衛(wèi)，王敏燕.淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（6）：58-59.

[2]凌蕾花.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].和田師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2015（4）：197.

編輯 溫雪蓮