馮春威

摘 要：例題教學(xué)是各階段數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一部分，目的就是要通過習(xí)題的思考、練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生對新知識的認(rèn)知能力，因此，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，教師要充分發(fā)揮例題教學(xué)的作用，以為學(xué)生全面的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：例題教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是目前教育界最熱的一個話題，而如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也就成為一線教師的主要任務(wù)之一。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該如何將例題教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)結(jié)合在一起？所以，我們就從以下三個方面入手進(jìn)行分析和論述，以為學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

一、例題教學(xué)——抽象思維能力的培養(yǎng)

抽象思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)例題解答能力的重要影響因素之一。但在素質(zhì)教育背景下，我們注重的是抽象知識如何進(jìn)行形象化教學(xué)，這就導(dǎo)致學(xué)生的抽象思維能力較、理解力較差，不利于學(xué)生解題能力的提高。所以，在數(shù)學(xué)例題教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，使學(xué)生在問題解決過程中逐漸形成抽象的數(shù)學(xué)思維能力。

例如：觀察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來。

這屬于一道猜想性試題，學(xué)生可以通過觀察這些特殊的數(shù)

字，找到數(shù)字之間的關(guān)系才能找到n的表達(dá)式，并通過歸納總結(jié)來得出一般的表達(dá)式。所以，在該題的教學(xué)時，我先組織學(xué)生對題干中的這些特殊的數(shù)字進(jìn)行分析，并通過尋找數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系將這些具體的數(shù)字抽象成代數(shù)式。對于該題的教學(xué)來說，我們先引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字之間的關(guān)系，找尋數(shù)字的特征，如：

9-1=8……32-12=8=2×4

16-4=12……42-22=12=3×4

25-9=16……52-32=16=4×4

36-16=20……62-42=20=5×4

……

通過對已知條件的變化來對上述的數(shù)字進(jìn)行下一步的觀察和分析，找到關(guān)系。比如：被減數(shù)中是32、42、52、62……；減數(shù)中是12、22、32、42……；結(jié)果中是2×4、3×4、4×4、5×4……這樣一部分一部分地進(jìn)行觀察，我們可以找到相應(yīng)的規(guī)律，即：（n+2）2-n2=（n+1）×4整理之后就能得到結(jié)論。而且，在這一例題的教學(xué)中，學(xué)生從直觀的數(shù)字入手，通過對已知條件的觀察得出結(jié)論，進(jìn)而使學(xué)生逐漸形成抽象思維能力，同時，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升做出貢獻(xiàn)。

二、例題教學(xué)——邏輯推理能力的鍛煉

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力是提高學(xué)生例題證明能力的關(guān)鍵影響因素，學(xué)生要想順利借助已知條件推導(dǎo)出結(jié)論的話，一定的邏輯推理能力是不可或缺的。所以，在例題教學(xué)過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，促使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，同時，也為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成做出貢獻(xiàn)。

例如：在講完“等腰三角形的性質(zhì)定理”這一部分的知識時，為了提高學(xué)生對這部分知識的應(yīng)用能力，在教學(xué)時，我組織學(xué)生思考了下面一道練習(xí)題，如：

已知：在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的角平分線交BC于D。

證明：BD=DC，AD⊥BC。

組織學(xué)生借助等腰三角形的性質(zhì)定理以及全等三角形的證明來對這一習(xí)題進(jìn)行證明，并對結(jié)論進(jìn)行自主總結(jié)，這樣不僅能加深學(xué)生對“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底

邊”這一推論的印象，強(qiáng)化學(xué)生的理解，同時，也能提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。而且，在這個自主證明的過程中，學(xué)生的邏輯推理能力也得到了鍛煉，學(xué)生的綜合素質(zhì)水平也能得到提高。

三、例題教學(xué)——數(shù)學(xué)建模能力的提高

“數(shù)學(xué)無處不在”“數(shù)學(xué)與生活之間有著密切的聯(lián)系”這些觀點(diǎn)的存在道出了數(shù)學(xué)課程的存在價值，也從側(cè)面說明了數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對學(xué)生知識應(yīng)用能力的提高，對檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要作用。所以，在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，教師要通過恰當(dāng)數(shù)學(xué)問題的思考來不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

例如：某商品準(zhǔn)備以5000元/件的均價對外銷售，但因為國家政策的出臺，商家不得不降價銷售，經(jīng)兩次價格下調(diào)后，最終定價為4050元/件。

（1）求平均每次下調(diào)的百分率。

（2）某店準(zhǔn)備購買100件該商品，商家給出了如下的優(yōu)惠方案供店家選擇。

方案一：打9.8折銷售。

方案二：不打折，直接返現(xiàn)3600元。

請問哪種方案更為優(yōu)惠？

教師組織學(xué)生對該題進(jìn)行思考，并根據(jù)這一情境的描述建立數(shù)學(xué)模式，這樣不僅能夠幫助學(xué)生解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，也能讓學(xué)生在建模中掌握知識，提高學(xué)習(xí)能力。

總之，在數(shù)學(xué)例題教學(xué)時，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)以生為本的教學(xué)理念，要通過恰當(dāng)例題的分析來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生在自主高效的數(shù)學(xué)例題課中獲得良好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鵬娟.淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.

[2]馬超三.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法初探[J].課程教材教學(xué)研究（中教研究），2002.

編輯 孫玲娟