曹小蘭

（江西省樟樹(shù)市濱江中學(xué)，江西 樟樹(shù)）

新課程標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)“教改依據(jù)”提到：所謂具有高度科學(xué)文化素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的人，必須具備兩個(gè)條件：一是要掌握基本的學(xué)習(xí)工具，即閱讀、書(shū)寫(xiě)、口頭表達(dá)、計(jì)算和問(wèn)題解決；二是要具備基本的知識(shí)、技能以及正確的價(jià)值觀和態(tài)度。只有這樣，他才具有能夠生存下去、有尊嚴(yán)地生活和工作、改善自己的生活質(zhì)量、充分發(fā)展自己的能力，才能積極參與社會(huì)的發(fā)展，并能終身學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考試大綱中也特別指出了對(duì)考生個(gè)性品質(zhì)的要求，要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。

由此可見(jiàn)，以前認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是題海戰(zhàn)術(shù)，單純通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練學(xué)會(huì)解題的舊觀念、老套路早已為人們所擯棄，取而代之的是新課改理念下的三維目標(biāo)模式，即更關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。筆者作為親歷新課改的一線教師，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)，就其一二以闡之，略作引玉之用。

一、慎思明辨返本源

所謂定義，是對(duì)一種事物的本質(zhì)特征或一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡(jiǎn)要的說(shuō)明。在高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，師生與定義打交道不可謂不多矣，但往往出現(xiàn)一種怪現(xiàn)象，那就是：教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)要重視定義，而學(xué)生則熟視無(wú)睹，置若罔聞，而恰恰就在對(duì)定義的理解不清、分辨不明中墮入失誤的陷阱悵然若失。這時(shí)就需要我們結(jié)合實(shí)例加以引導(dǎo)，喚起學(xué)生對(duì)定義的重新審視。如在介紹圓錐曲線的第二定義時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)定點(diǎn)不能在定直線上，否則軌跡要么不存在，要么不是圓錐曲線。此時(shí)可故作不知，讓學(xué)生探究，再由教師總結(jié)展示，讓學(xué)生從恍然大悟中對(duì)定義有更深的體會(huì)。再如周期函數(shù)的定義域問(wèn)題，可以正弦函數(shù)為例，將其定義域變?yōu)橐婚]區(qū)間，再讓學(xué)生緊扣定義，辨析此函數(shù)是否為周期函數(shù)，從而得出周期函數(shù)的定義域至少一端無(wú)界的結(jié)論。如此等等，欲擒故縱，顛覆定式思維的窠臼，往往達(dá)到“平字見(jiàn)奇，陳字見(jiàn)新”的效果。而學(xué)生在此過(guò)程中也能加深對(duì)定義的再認(rèn)識(shí)，返本歸元，悟出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，使得自身對(duì)知識(shí)的理解及思維品質(zhì)得到一次升華。

二、化歸巧算堅(jiān)毅力

數(shù)學(xué)考試大綱中，對(duì)運(yùn)算求解能力的要求是：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。估算在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用較廣，如：近似估算，特例估算，極限法估算，構(gòu)造模型估算，猜想和直覺(jué)估算，用局部估算整體，用一般規(guī)律估算個(gè)體情況，用表象估算解題方法等等。另外，充分利用方法技巧，規(guī)避大規(guī)模盲目計(jì)算，在高中數(shù)學(xué)解題中體現(xiàn)得尤為明顯。如解析幾何中的整體帶換，多多利用幾何性質(zhì)尋找關(guān)系；運(yùn)用基本不等式求最值；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法簡(jiǎn)化計(jì)算等等，不一而足。譬如，在計(jì)算定積分時(shí)，如果全部使用牛頓—萊布尼茨公式，那就要用到大學(xué)學(xué)習(xí)的分部積分法等知識(shí)，超出了高中范疇，而如果能觀察到被積函數(shù)的奇偶性或幾何性質(zhì)，利用圖形輔助解題，則事半功倍，迎刃而解。這就有利于培養(yǎng)學(xué)生正難則反、轉(zhuǎn)化迂回的思維品質(zhì)，“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問(wèn)為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，使其逐漸成為學(xué)生的一種根深蒂固的習(xí)慣”，進(jìn)而將這種思考方式遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及生活之中，養(yǎng)成善于發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性的好習(xí)慣。

三、挖掘追溯品美學(xué)

數(shù)學(xué)中的美是一種客觀存在，是自然中的美在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)美有簡(jiǎn)潔性、和諧性及奇異性的特點(diǎn)。美學(xué)滲透是數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一環(huán)，它既能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、主動(dòng)審美，得到愉悅的心理體驗(yàn)，又能激發(fā)學(xué)生去探尋美，去創(chuàng)新、求索，為其思維模式提供正能量。比如在數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)中，適當(dāng)介紹斐波拉契數(shù)列在自然界中的體現(xiàn)，進(jìn)而通過(guò)特征方程法探求其通項(xiàng)公式，發(fā)現(xiàn)斐波拉契數(shù)列與黃金分割比的關(guān)系，再加以舉例，讓學(xué)生體會(huì)到和諧之美；再如歐拉公式、伯努利不等式的簡(jiǎn)潔之美，難以言表；又如，楊輝三角與二項(xiàng)式定理的和諧統(tǒng)一，對(duì)楊輝三角反復(fù)挖掘，發(fā)現(xiàn)種種特征，其神奇之美，令人嘆為觀止。再有，人類對(duì)素?cái)?shù)研究至今，仍未能完全揭開(kāi)其神秘的面紗，其神秘之美還有待進(jìn)一步探索與發(fā)現(xiàn)。凡此種種，經(jīng)由各種知識(shí)載體介紹給學(xué)生后，對(duì)其審美觀以及人生觀、世界觀的成熟與完善都不無(wú)裨益。

總之，新課標(biāo)理念下的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，我們更應(yīng)情景與情感交融，知識(shí)技能與價(jià)值觀并重，孜孜以求，持之以恒，方能達(dá)到“向來(lái)枉費(fèi)推移力，此日中流自在行”的最佳效果。