羅賢 楊巍

【內容摘要】在教師的啟動引導下，自主建構概率概念的發(fā)生過程，歸納提煉出概率概念。本文從課標、教材、教參的角度對教授內容進行了宏觀解讀，通過研讀課本和知識的內在聯(lián)系對教授內容微觀解讀，并對學情進行了透徹的分析，決定在教學中引導學生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應用”等系列活動，獲得概念和應用概念。

【關鍵詞】自主建構 小組合作 探究學習

一、課前的準備

1.宏觀解讀

本章核心概念就是隨機事件概率概念，該章知識發(fā)展路線：引入概率思想-詮釋概率概念-豐富概念內容。因此學生要掌握好概率的概念要以小學隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性學習和上一節(jié)隨機事件分類為基礎，還要學會頻率這個統(tǒng)計工具。

2.微觀解讀

教材提供了如下幾塊素材，一是拋硬幣的活動;第二：拋硬幣實驗研究;第三：概率概念解釋。根據新課標過程性目標的要求要注重探究過程，因此本課教師通過具體的現(xiàn)實情境，充分利用學生的生活經驗作為課堂起點，引導學生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應用”，學生在操作、思考、交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，經歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)了學生獨立探究和解決問題的能力。

3.學情分析

本節(jié)課之前已經具備以下基礎知識：一是小學隨機事件的可能性;二是事件的分類;三是頻率的穩(wěn)定性。本節(jié)課是在前面基礎之上提出更抽象的概念，需要學生歸納出結論，在理解上有一定難度，所以初中概率的定義是不嚴格的，是描述型定義，是教學過程中需要突破的難點。

二、教學過程

在上述分析的基礎上，從學生最熟悉的低起點出發(fā)，逐步拔節(jié)，層層提高，找住學生的認知規(guī)律和情感發(fā)展來實施教學。限于篇幅，下面呈現(xiàn)若干教學片斷及其教學說明。

1.啟動：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

教師：足球比賽開場時，主裁判通常通過拋硬幣來決定由那一隊來開球，你認為這樣公平嗎？

眾生：公平。

教師：為什么？

學生：正面朝上和正面朝下的可能性相同。（不同學生都有自己觀察，學生的思維已經啟動，教師此時需要的是高質量的導）

教學說明：以學生生活經驗為起點，通過教師的導和學生的疑讓學生思維啟動，體現(xiàn)的學生主體能動性。

2.建構：合作交流，建構概念

（1）小組四人合作完成20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據填在下表中：

（2）各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)：

教師：同學們，現(xiàn)在我們試驗的次數(shù)變多了，觀察一下，我們能從這些試驗結果里面得出什么結論或變化規(guī)律？

小組匯報：頻率值會隨著試驗次數(shù)的增加，跟0.5就越接近。

教師：要觀察數(shù)據的變化規(guī)律，什么統(tǒng)計圖更合適？

學生：折線統(tǒng)計圖。

教師：那同學們畫一畫。畫好的同學拿到投影上來展示。觀察一下有什么變化規(guī)律？

教師：這就是頻率的穩(wěn)定性。下面給大家看一些歷史上的數(shù)學家所作的數(shù)據，看看這些表中的數(shù)據是否支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

眾生：支持。

教師：此時我們就將這個固定的數(shù)稱為事件發(fā)生的概率。下面同學們將概率的概念用自己的語言敘述出來。

教學說明：在師生共同努力下，學生在腦海里面樹立了穩(wěn)定性，可能性，頻率穩(wěn)定值等概念，最后在我們老師的指導下，抽象出概率這個名詞，這個過程是學生自主合作探究下的自主建構。

3.強化：變式討論，強化概念

變式強化1：教師：由上面的實驗，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？

眾生：0.5，并且相等。

變式強化2：教師：事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？

變式強化3：概念練習：

小凡做了5次擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上，兩次正面朝下，因此他認為正面朝上的概率大約為 3/5，朝下的概率約為 2/5。你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些試驗，結果還是這樣嗎？

教學說明：通過第一個導入留下來的問題解決，第二個概率值的理解和第三個概率與頻率概念辨析，強化鞏固了學生建構的概念，進一步深化的概念的內涵和拓展了概念的外延。

4.反思

師：通過大家的動手操作，概念強化，大家想想：什么是頻率？什么是概率？頻率就是概率嗎？頻率和概率有何關系？

三、課后的感想

1.自我反思總結得失

本節(jié)課達到了預期的教學目標，教學內容也恰當，教學方法符合學生的認知特點，總體來說，課堂效果和氣氛較好，質量較高。各個環(huán)節(jié)處理恰當，并且注重了探究合作。

2.學生反饋調整

在小組做出猜測之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師在提出問題后，也要稍微延遲一下判斷，允許學生嘗試和不同的解釋。

【參考文獻】

[1]吳亞萍，中小學數(shù)學教學課型研究，福建教育出版社，2014年10月第一版.

[2]教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）北京師范大學出版社，2011.

（作者單位：1.廣東省深圳市龍崗區(qū)龍城初級中學;2.廣東省深圳市龍崗區(qū)寶龍街道同心實驗學校）