徐迎家

【摘 要】通過數(shù)學知識的學習，能夠增長學生的思維能力和邏輯能力，能夠提升學生應用數(shù)學知識解決問題的能力，能夠讓學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并分析數(shù)學問題，促進學生綜合能力的發(fā)展進步?？梢?，重視高中數(shù)學課堂教學是十分重要的，所以這就需要在教學過程中滲透數(shù)學思想，以此提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;課堂教學;滲透;數(shù)學思想

高中是學生學習知識的關(guān)鍵時期，這一時期學生學習數(shù)學知識有利于為學生的未來鋪墊道路，而數(shù)學思想是學生學習數(shù)學知識的重要內(nèi)容，學生只有熟練掌握各種數(shù)學思想，才能夠在解決數(shù)學問題的過程中應用各種思想去解決實際問題，以此促進學生數(shù)學學習能力的增長。所以下文就高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的方法展開論述。

一、高中數(shù)學教學中所包含的數(shù)學思想

所謂數(shù)學思想，指的就是能夠?qū)⒖臻g的表現(xiàn)形式與數(shù)量之間的關(guān)系向人類的思想意識中傳達，以此激發(fā)人類的思想意識，更好地產(chǎn)生思維結(jié)果。在高中階段對學生進行數(shù)學思想的滲透，主要就是需要對學生進行數(shù)學規(guī)律的介紹，對學生進行數(shù)學方法和數(shù)學知識的告知，以此讓學生能夠正確掌握解決數(shù)學問題的方法。高中數(shù)學教學中所包含的數(shù)學思想主要有以下幾個方面：

（一）分類討論

分類討論是重要的數(shù)學方法，其能夠以數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容出發(fā)，合理針對數(shù)學習題的異同現(xiàn)象進行分析，進而進行分類討論，以根據(jù)不同的討論類型采取對應措施進行解決。采用分類討論方式解決數(shù)學習題，能夠減少學生解決數(shù)學習題被思想的片面性所禁錮的限制，能夠促進學生創(chuàng)新能力和思維開放性的發(fā)展，能夠防止解題過程中出現(xiàn)漏解習題的現(xiàn)象。例如：已知在函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x-3中，于[-3/2，2]上的最大值為1，求實數(shù)a的值。在這一習題中，若是從最值的方向入手，則需要對a是否為0進行考慮。若a不為0，則可知f（x）的最大值與二次函數(shù)中系數(shù)a的數(shù)值相關(guān)，還與對稱軸（1-2a）/2a之間的位置相關(guān)。但是f（x）最大值只可能在頂點處或者端點處，所以這就需要進行分類討論：假設a=0，則f（x）=-x-3，此時在[-3/2，2]的范圍上并不能求得1，所以a≠0，在a≠0的條件下，分別令f（-3/2）=1，f（2）=1，f[（1-2a）/2a]=1，以此求取a的取值范圍。只有能夠?qū)⒏鱾€條件進行思考，并進行分類討論，才能夠得出最后的答案。

（二）類比

所謂類比，指的是能夠?qū)⒉煌臄?shù)學問題之間相似的性質(zhì)進行對比，并按照相似的解決方式進行推理，以求取最后答案。

（三）數(shù)形結(jié)合

所謂數(shù)形結(jié)合，指的就是將數(shù)字與圖形相結(jié)合，以便簡化數(shù)學習題的解題方法，為學生提供具體的學習思路。

（四）化歸

所謂化歸，指的就是在解決數(shù)學習題的過程中，能夠?qū)⑺枰獯鸬膯栴}進行轉(zhuǎn)化，并將轉(zhuǎn)化后的內(nèi)容進行歸納，以此簡化所需要解決的數(shù)學問題。

（五）方程與函數(shù)

在解決數(shù)學問題的過程中采用數(shù)學公式與函數(shù)，設立方程，以此達到簡化解決習題解決方式的目的。

（六）整體思想

所謂整體思想，指的是在解決數(shù)學習題的過程中，能夠從數(shù)學知識和結(jié)構(gòu)的整體進行考慮，以便達到解決問題的完整性，更好地求出答案。

二、如何在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想

（一）數(shù)學知識教學過程中滲透數(shù)學思想

在高中數(shù)學知識教學的過程中，教師需要以教材內(nèi)容為導向，對學生進行數(shù)學思想和數(shù)學方法的教學，且教學內(nèi)容需要由表層向深層遞進，以此讓學生能夠更好地根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合教師所教授的知識內(nèi)容，進行深層次的數(shù)學思想研究。數(shù)學思想是學生日常學習過程中不可或缺的重要思想，且數(shù)學思想滲透在學生所學習的任何數(shù)學知識內(nèi)，所以教師在進行相關(guān)數(shù)學公式、數(shù)學定理、數(shù)學概念的過程中，就可以滲透數(shù)學思想教學，以便學生能夠更好地掌握數(shù)學思想的內(nèi)涵，更好地挖掘解決數(shù)學問題的方法。在此過程中，教師需要意識到數(shù)學思想滲透的重要性，且在學生自主學習和獨立思考的基礎上讓學生對數(shù)學知識與數(shù)學思想的重要性進行分析。比如：教師在教學函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識過程中，就可以滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以此幫助學生利用該思想更好地解決數(shù)學問題。例如：在分析方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）解的個數(shù)的過程中，就可以分別作出方程y=sin2x，x∈（0，2π）和方程g=sinx，x∈（0，2π）的圖像：根據(jù)圖像內(nèi)容可以得出，方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）解的個數(shù)為三個。以此，在教授學生方程知識的過程中，還能夠強化學生對數(shù)形結(jié)合思想的掌握，且在解決這一問題的過程中，需要將f（x）=g（x）的問題歸結(jié)為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）交點橫坐標的知識，將其應用于方程近似解的使用是非常便捷的，這一數(shù)學思想為化歸思想。

（二）解決數(shù)學問題過程中滲透數(shù)學思想

解決數(shù)學問題是學習數(shù)學知識的主要目的，只有提升學生的解題能力，才能夠使學生學以致用，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的增長，且教師在課堂教學的過程中，必然要滲透重點例題和習題的教學。所以，為了讓學生能夠盡快地解決數(shù)學問題，那么就可以在解決數(shù)學問題的過程中滲透數(shù)學思想。例如：教師在對運輸物品的相關(guān)習題進行講解的過程中，假設需要運輸桌椅，其中包含2000張桌子和1500把椅子，若是采用汽車和輪船兩種方式進行運輸，每天每輛汽車能夠運輸300張桌子和250把椅子，輪船能夠運輸150張桌子和100把椅子，那么問如何才能合理安排運輸？此時就可以利用方程的思想進行解決，假設汽車有x輛，輪船有y艘，則可以列出下列方程：1.300x+150y≥2000，2.250x+100y≥1500，進而對該不等式方程組進行解答，可以以數(shù)形結(jié)合的方式輔助進行，最后求出x=7，y=0的情況下能夠在一天內(nèi)完成運輸任務。通過方程的數(shù)學思想，有利于簡化學生解決習題的方式，促進學生解題能力的提升。

（三）數(shù)學知識歸納過程中滲透數(shù)學思想

數(shù)學知識的總結(jié)歸納是幫助學生理解和掌握數(shù)學知識，對數(shù)學知識進行系統(tǒng)化分析的最主要方式，所以教師在數(shù)學知識歸納的過程中，需要合理滲透數(shù)學思想。例如：教師在對空間幾何體的數(shù)學知識進行歸納的過程中，所涉及的數(shù)學思想主要包括數(shù)形結(jié)合、建模、類比等思想，那么教師就需要結(jié)合實際學習情況，為學生進行所有數(shù)學思想的歸納，以便學生能夠熟練應用各種思想解決空間結(jié)合體的相關(guān)知識。以類比方式為例，教師可以將平面幾何與立體結(jié)合相類比研究：在平面幾何中，有角與角平分線之說;在立體幾何中，有二面角和角平分面之分。平面幾何中能夠做出線段的垂直平分線，而立體幾何中能夠做出線段的垂直平分面。在平面幾何中，三角形有三條邊，而立體幾何中四面體有四個面。通過類比的方式對學生進行教學，能夠讓學生以熟知的數(shù)學知識推理出新的數(shù)學知識，能夠強化學生對數(shù)學知識的理解記憶，還能在推理的過程中促進學生數(shù)學思維和邏輯思維能力的提升?？梢姡趯W生進行數(shù)學知識歸納的過程中，必須將數(shù)學知識與數(shù)學思想相結(jié)合，以更好地歸納總結(jié)數(shù)學知識，強化學生的理解記憶。

三、結(jié)束語

綜上所述，在對學生進行高中數(shù)學知識教學的過程中，只有能夠更好地滲透數(shù)學思想，才能夠更好地幫助學生理解和掌握數(shù)學知識，促進學生數(shù)學學習能力的提升。所以，這就需要教師在對學生進行數(shù)學知識教學的過程中、在對學生進行解決問題教學的過程中、在對學生進行數(shù)學知識歸納總結(jié)的過程中合理滲透數(shù)學思想，以此增加學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]周春梅.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法[J].數(shù)理化解題研究，2017（18）：16-17

[2]胡兵.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法[J].現(xiàn)代交際：學術(shù)版，2017（13）：166-166

[3]朱會馳.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法[J].好家長，2017（65）：178-178

[4]葉紅萍.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法探討[J].考試周刊，2018（11）：100-100

[5]甘興軍，張莉.論如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J].中國培訓，2016（20）：219-219

[6]馬永華.探究高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方法的應用[J].理科考試研究，2016.23（3）：24-24