李巖青

【摘要】 對(duì)于不少學(xué)生而言，數(shù)學(xué)一直是其學(xué)習(xí)道路上的“攔路虎”，尤其是在初中生必須面對(duì)的中考當(dāng)中，數(shù)學(xué)不僅占據(jù)著較大的分值比重，甚至在某種程度上成了能夠決定初中生命運(yùn)的學(xué)科.在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中擁有大量抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，很多學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到無(wú)所適從，教師為了幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，需要將數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中.為此，本文將以數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵以及優(yōu)勢(shì)作為切入點(diǎn)，以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為例，著重圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐運(yùn)用進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;實(shí)踐

根據(jù)筆者觀察發(fā)現(xiàn)，很多中學(xué)生會(huì)在理解抽象復(fù)雜的初中數(shù)學(xué)理論知識(shí)方面感到吃力，加之初中數(shù)學(xué)教師“填鴨式”的教學(xué)方法使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一種畏懼心理，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果遲遲不見(jiàn)提高.而數(shù)形結(jié)合的思想能夠有效幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，大大增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，受到了廣大教師和學(xué)生的喜愛(ài).

一、數(shù)形結(jié)合思想的簡(jiǎn)要概述

（一）具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想，是一種在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中使用的思想方法，通過(guò)利用簡(jiǎn)單直觀的圖形或圖像將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)和概念知識(shí)生動(dòng)、形象地展示出來(lái)，方便教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí).數(shù)形結(jié)合中的數(shù)與形能夠相互轉(zhuǎn)化，具體而言，就是抽象的數(shù)量關(guān)系可以直接轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖像，同樣數(shù)學(xué)圖像也可以用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái).例如，在“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一個(gè)函數(shù)公式都可以畫(huà)成一幅與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，這就是“數(shù)”轉(zhuǎn)“形”;在幾何學(xué)習(xí)中，通過(guò)分析幾何圖像能夠準(zhǔn)確得出其中所包含的種種數(shù)量關(guān)系，這就是“形”轉(zhuǎn)“數(shù)” [1] .

（二）優(yōu)勢(shì)及作用

數(shù)形結(jié)合的思想方法首先能夠幫助學(xué)生利用簡(jiǎn)單的圖形或者圖像來(lái)學(xué)習(xí)抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想指導(dǎo)下能夠有效培養(yǎng)自身分析數(shù)學(xué)要素和繪制數(shù)學(xué)圖像的能力，而數(shù)與形的結(jié)合則能夠有效培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維.尤其是一個(gè)個(gè)變化多端、優(yōu)美直觀的數(shù)學(xué)圖像也為初中數(shù)學(xué)增添了一抹活力和趣味，有效緩解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，充分激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣和渴望 [2] .事實(shí)證明，數(shù)形結(jié)合方法大大降低了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，在圖形的輔助下，學(xué)生能夠加深對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，最大限度地將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用.另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法也能夠有效提高解題的準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)、自主使用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).但是任何理念和思想的滲透都需要按照循序漸進(jìn)、由淺入深的原則.因此，初中數(shù)學(xué)教師需要具備足夠的耐心，做足教學(xué)準(zhǔn)備工作，在實(shí)際教學(xué)中耐心、細(xì)致地向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想方法的定義和重要作用，從而幫助中學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想.例如，在“有理數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)將正數(shù)、負(fù)數(shù)等分別畫(huà)在兩個(gè)不同的圓圈里，通過(guò)圓圈的合并和交叉向?qū)W生展示正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的概念與彼此之間的具體關(guān)系.通過(guò)此種方法，學(xué)生不僅能夠正確認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)與正負(fù)分?jǐn)?shù)，同時(shí)對(duì)有理數(shù)的范圍也有了一定了解.不僅如此，學(xué)生通過(guò)直觀感受到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生便利的作用，自然而然就會(huì)在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中使用數(shù)形結(jié)合方法 [3] .

（二）與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合

在北師大版初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，許多教學(xué)知識(shí)內(nèi)均體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想.例如，在一次函數(shù)當(dāng)中用函數(shù)觀點(diǎn)看方程、方程組與不等式的內(nèi)容;在整式乘除當(dāng)中延伸的楊輝三角形知識(shí)等均是最大限度地將數(shù)形結(jié)合思想方法融入教學(xué)內(nèi)容中.而利用這一優(yōu)勢(shì)，初中數(shù)學(xué)教師則可以更好地完成數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐教學(xué).例如，教師在一次函數(shù)和二次函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生繪制兩種函數(shù)圖像，使學(xué)生掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的具體特點(diǎn)，以及二者的區(qū)別與聯(lián)系.

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠幫助教師將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式，通過(guò)圖形的方式清晰、直觀地展示給學(xué)生，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加一目了然.此外，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法還能夠加大對(duì)學(xué)生的刺激力度，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，從而顯著改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，徹底打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼、畏難心理，真正實(shí)現(xiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的大發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015（24）：13.

[2]李寧寧.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2013（7）：353.

[3]戴韓.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].才智，2015（23）：210.