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摘要： 在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何的過(guò)程中，我們常常會(huì)對(duì)題型產(chǎn)生畏難情緒，后經(jīng)老師的指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這種情況與基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法上的不足有著極大的關(guān)聯(lián)?；诖?，本文就高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法展開(kāi)討論，對(duì)常見(jiàn)的概念理解困難以及圖形理解困難進(jìn)行分析，進(jìn)一步結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)效果較為顯著的學(xué)習(xí)方法，包括夯實(shí)教材基礎(chǔ)、增強(qiáng)空間想象力、提升邏輯論證能力、增加訓(xùn)練強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；立體幾何；邏輯論證

前言：高中數(shù)學(xué)中，立體幾何的多變性特征，對(duì)同學(xué)們的邏輯思維能力、分析能力等提出了較高要求。因此，在改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，我們要從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)入手，綜合提升自身的各方面學(xué)習(xí)能力，才能掌握更多的解題技巧，并能夠熟練地將其應(yīng)用到立體幾何的考題當(dāng)中，相應(yīng)提升學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)困難分析

1.概念理解困難

數(shù)學(xué)概念的理解，不僅局限于字面上，而是應(yīng)該對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行加工，不但要學(xué)會(huì)從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至能從符號(hào)、圖形角度去理解概念。例如我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念，就要知道等差數(shù)列的通項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)及公差之間的關(guān)系，還要會(huì)在頭腦中建立綜合的心理圖式。我們很多時(shí)候用死記硬背的方式去牢記概念，而不是通過(guò)理解將概念知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際解題過(guò)程中，這嚴(yán)重影響了概念理解的深入性。高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)，常常會(huì)受到前期所學(xué)平面幾何知識(shí)的影響，進(jìn)而增加概念理解的困難，然而在沒(méi)能真正理解概念內(nèi)容的前提下去盲目的解題，會(huì)影響相關(guān)定理與公式等的有效運(yùn)用

2.圖形理解困難

高中數(shù)學(xué)中立體幾何的學(xué)習(xí)，要求我們要具有一定的空間想象力與邏輯思維能力，這樣才能更好的理解圖形含義。但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，受到多種因素的影響，在初期學(xué)習(xí)階段，我們很難將圖形知識(shí)順利的轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，或者在將圖形與題干內(nèi)容進(jìn)行匹配時(shí)，常常受到固有思想的阻礙，難以真正接受立體幾何圖形與真實(shí)圖形中的差異。例如，在解題過(guò)程中，題目題干當(dāng)中所描述條件是平行，但相應(yīng)的圖形給人的直觀想象卻是不平行的，造成了圖形理解的困難，影響解題的效率與準(zhǔn)確性。

二、高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法探究

1.夯實(shí)教材基礎(chǔ)

在立體幾何的解題過(guò)程中，大部分題目需要應(yīng)用到推理這一解題步驟，而這一步驟完成的基礎(chǔ)，就是對(duì)教材當(dāng)中的定理、公理等進(jìn)行熟練掌握，因?yàn)樗鼈兪亲C明過(guò)程中的必要論據(jù)。在學(xué)習(xí)教材知識(shí)的過(guò)程中，我們要將相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效分類，包括線與線的關(guān)系、線與面的關(guān)系以及面與面的關(guān)系，由此能夠幫助我們對(duì)相關(guān)定理、概念等進(jìn)行更加清晰的記憶。

高中數(shù)學(xué)立體幾何的教材內(nèi)容學(xué)習(xí)，還應(yīng)注重書(shū)寫(xiě)規(guī)范等內(nèi)容，對(duì)于線與面的文字表述，要注明“平行四邊形ABCD”，或“△ABC”；在證明題當(dāng)中，要在論據(jù)前面明確標(biāo)注“已知”，在結(jié)論前標(biāo)注“求證”；同時(shí)還要保證畫(huà)圖的準(zhǔn)確性。這些基礎(chǔ)內(nèi)容，不僅僅是為了讓批卷教師詳細(xì)的了解解題過(guò)程，更多的是幫助我們自己理順解題思路，當(dāng)思路停頓時(shí)，通過(guò)自己規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，能夠及時(shí)地找回，并繼續(xù)相應(yīng)的解題過(guò)程[1]。

2.增強(qiáng)空間想象力

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何的過(guò)程中，我們能夠明確的感受到空間想象力對(duì)學(xué)習(xí)效果的重要影響力。通過(guò)增強(qiáng)空間想象力，進(jìn)而達(dá)到提升立體幾何學(xué)習(xí)成績(jī)的目的，我們要充分利用教師在課堂上提供的模型展示時(shí)間，充分利用實(shí)際幾何體，進(jìn)一步明確、掌握立體幾何當(dāng)中的線、面相互之間的關(guān)系。除此之外，我們也可嘗試自己動(dòng)手利用紙張制作立體幾何模型，然后將模型展開(kāi)，沿著折痕劃出線，通過(guò)反復(fù)的折起與展開(kāi)，進(jìn)一步分析點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，這些都能夠幫助我們提升對(duì)立體幾何圖形的理解能力。

空間想象力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在模型的幫助下，還要同時(shí)注重自己畫(huà)圖能力的培養(yǎng)，筆者認(rèn)為學(xué)生可以從簡(jiǎn)單的正方體開(kāi)始練習(xí)，逐步適應(yīng)長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等圖形畫(huà)圖比例與技巧等。當(dāng)我們能夠熟練地劃出各種幾何體時(shí)，相應(yīng)的就能夠理解幾何圖形中，線與面之間關(guān)系的本質(zhì)，從而能夠更加容易地聯(lián)想到實(shí)際幾何體的形態(tài)，進(jìn)而幫助提升空間想象力，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的顯著提升。

3.提升邏輯論證能力

在立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到一種特殊的題型，即證明題。這種題目對(duì)我們的邏輯論證能力提出了較高要求，我們需要通過(guò)題目與圖形當(dāng)中的已知條件，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)，得出教材中的既定定理，進(jìn)一步證明線與線、線與面或面與面之間的關(guān)系。要保證自己邏輯論證能力的穩(wěn)步提升，我們首先要確保自身對(duì)基礎(chǔ)定理以及書(shū)寫(xiě)要求等能夠有效掌握與運(yùn)用，在解題過(guò)程中，每一個(gè)論據(jù)的產(chǎn)生都要做出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)明，而書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，有利于思維的連續(xù)性，表現(xiàn)在解題過(guò)程中，即為證明步驟的完整性，這樣才能使整個(gè)證明過(guò)程更具說(shuō)服力[2]。

4.增加訓(xùn)練強(qiáng)度

對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，解題量是提升解題技巧的掌握與運(yùn)用能力的最好辦法，在數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中更是如此，因此，我們要適當(dāng)增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，并通過(guò)規(guī)范訓(xùn)練的方式，從解題過(guò)程中總結(jié)解題技巧，明確立體幾何題目的出題與解題規(guī)律。例如，通過(guò)大量的習(xí)題之后，總結(jié)得出相應(yīng)的解題技巧，在求解角的題目當(dāng)中，要明確“目標(biāo)角”的平面位置，大多數(shù)情況下需要應(yīng)用三角形區(qū)解決，正余弦定理以及三角定義等則是常用的教材基礎(chǔ)知識(shí)；若題目或解題過(guò)程中，得到余弦值為負(fù)值，則可將其作為最終的選擇標(biāo)準(zhǔn)，即異面、線面取銳角。而相關(guān)距離求解的題目當(dāng)中，垂線段的長(zhǎng)度即為最終的求解目標(biāo)，需要優(yōu)先明確這一垂線段所在平面，進(jìn)而利用三角形知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步解決；在垂線段難以直接作出時(shí)，則要進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)換思維，通過(guò)等積等高的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)換；也可建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量進(jìn)行有效解決。通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練與規(guī)律總結(jié)，能夠掌握類似題型的多樣化解題思路，從而顯著提升對(duì)立體幾何相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析，有利于推動(dòng)相應(yīng)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效果的綜合提升。通過(guò)相關(guān)學(xué)習(xí)方法的熟練掌握與應(yīng)用，能夠在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，更加迅速的、準(zhǔn)確的理解題意，整理出解決思路，進(jìn)而順利得出正確答案，有利于此后相關(guān)綜合題型的解題效率與效果提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]左芳萌. 探討高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧[J]. 新課程（中學(xué)），2017，（01）：94.

[2]江士彥. 芻議高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧[J]. 讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2015，12（11）：99-134.

（作者單位：湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)19班 410000）