摘要：學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，總是會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤，這時(shí)就需要教師分析學(xué)生錯(cuò)題中的規(guī)律，通過(guò)總結(jié)差錯(cuò)，尋找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行有目的的指導(dǎo)和教育，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地辨明正誤，提升數(shù)學(xué)成績(jī)，養(yǎng)成發(fā)散性思維模式。本文主要研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)采取化錯(cuò)為利教學(xué)模式的重要性，并提出實(shí)際的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；化錯(cuò)為利

前言：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)并不完全是壞事，通過(guò)分析錯(cuò)誤，教師能夠幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種規(guī)律和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也有利于教師歸納出更加科學(xué)的教學(xué)方案，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，教師需要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的雙重性，分析產(chǎn)生類(lèi)似錯(cuò)誤的原因，將其轉(zhuǎn)化為有利因素，為學(xué)生提供更加合理的教學(xué)意見(jiàn)。

一、 化錯(cuò)為利對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用分析

（一） 有利于總結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立存在的。學(xué)生做題過(guò)程中常犯的錯(cuò)誤雖然五花八門(mén)，但是不外乎是邏輯的錯(cuò)誤、思路的問(wèn)題以及使用方法的差錯(cuò)。因此，教師每一次在批閱試卷的時(shí)候，需要把握這些差錯(cuò)的類(lèi)型，總結(jié)出一定的規(guī)律，這樣就可以在設(shè)計(jì)題型的時(shí)候融會(huì)貫通，將學(xué)生易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)匯總在一個(gè)或幾個(gè)題目中，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二） 有利于提升學(xué)生的解題能力

教師在總結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)方案的過(guò)程中，需要善待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，將其視為一種寶貴的數(shù)學(xué)教學(xué)資源和可開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)，通過(guò)展示學(xué)生的錯(cuò)誤類(lèi)型、究其原因，找到糾錯(cuò)的方法和防止下一次再犯錯(cuò)。同時(shí)，教師也需要為學(xué)生提供質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的規(guī)律，使其掌握科學(xué)的審題方法，從而運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思維提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐中鍛煉數(shù)學(xué)能力。

（三） 有利于解析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征

我國(guó)教育學(xué)者曾指出，規(guī)則或是概念的傳遞能夠幫助學(xué)習(xí)者掌握基本的概括性信息，從而幫助其辨別有用和無(wú)用的信息。尤其是在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師將學(xué)生容易混淆的數(shù)學(xué)概念加以重新的排列組合展示給學(xué)生，能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念的理解和記憶，使其能夠向深層次的領(lǐng)域挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生比較、分析、探究各種數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化錯(cuò)為利的有效措施

（一） 利用錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，因此教師利用學(xué)生自己在做數(shù)學(xué)題中容易犯的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，能夠引發(fā)學(xué)生的共鳴，從而更加耐心地聽(tīng)從教師的講解和示范。例如教師利用常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，將錯(cuò)就錯(cuò)，推導(dǎo)出一些根本就不存在的結(jié)論，這樣既能還原學(xué)生的解題過(guò)程，也能使學(xué)生醒悟過(guò)來(lái)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們自己主動(dòng)探尋真正的解題思路。這樣的教學(xué)模式不僅大大加深了學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的理解，更能舉一反三，提升數(shù)學(xué)解題的能力。

（二） 利用錯(cuò)誤啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的任務(wù)就是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，可以從以下幾個(gè)方面加以應(yīng)用，首先是從教材的安排上來(lái)說(shuō)，教師需要對(duì)每一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)加以總結(jié)，安排不同類(lèi)型的課后習(xí)題讓學(xué)生從不同的思維角度找到解題的關(guān)鍵。這樣的安排方式不僅不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生過(guò)于強(qiáng)烈的思維定式，而且一旦日后遇到類(lèi)似的提醒，也能夠從以前的記憶中找到相似之處，做到舉一反三，提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精華。例如在解析函數(shù)f（x）=（x3-2）/2（x-1）2的極值時(shí)，學(xué)生由于思維的限制，只得出（x-2）（x2-x-2）=0的值，因此只得到了x=2的這一個(gè)答案，而沒(méi)有總結(jié)出（x-2）（x-2）（x+1）=0的方程式，因此得到的答案并不全面，這時(shí)就需要教師利用圖像象限的方式，幫助學(xué)生找到方程式的最大最小值，得到x>-1時(shí)，單調(diào)遞增。

（三） 利用對(duì)比分析的方法總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

錯(cuò)誤和正確是一對(duì)具體的矛盾，雖然錯(cuò)誤是正確的反對(duì)面，但正因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，才能夠激發(fā)學(xué)生找尋正確答案的積極性，教師在教學(xué)的過(guò)程中，需要將錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)拿出來(lái)和正確的答案進(jìn)行比較，幫助學(xué)生糾正知識(shí)點(diǎn)理解中存在的誤區(qū)，促進(jìn)學(xué)生理解能力的掌握。例如在講到求證坐標(biāo)軸截距之間的距離相等，并求得點(diǎn)到直線(xiàn)距離的直線(xiàn)方程時(shí)，很多學(xué)生只是通過(guò)列出直線(xiàn)方程的形式求解，雖然這樣做能夠基本滿(mǎn)足一定的條件，得到一部分直線(xiàn)方程，但是卻丟失了其他的分解。因此，用截距式解直線(xiàn)方程的時(shí)候，應(yīng)該防止思維定式，防止以偏概全思想造成的漏答和誤答，從而使學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S形式。因此類(lèi)似題型的解題思路是如果直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，方法就較為單一，可以用直接求直線(xiàn)方程的形式，也就是“和”。但如果所求的方程直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)運(yùn)用上述方法并不符合原義，因此需要用“或”的形式解答此題。

（四） 通過(guò)錯(cuò)題加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)

學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，犯錯(cuò)誤具有偶然性，但是一些錯(cuò)誤卻具有規(guī)律性。教師通過(guò)這些具有規(guī)律性的差錯(cuò)，研究其錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，總結(jié)規(guī)律從而找到合適的教學(xué)方法，這樣做對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是相當(dāng)關(guān)鍵的。同時(shí)，教師在教學(xué)的過(guò)程中也需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)的缺漏，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思路；通過(guò)集體點(diǎn)評(píng)的方式，加強(qiáng)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，反饋給學(xué)生的信息要及時(shí)準(zhǔn)確；教師在課上提問(wèn)或者是請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行黑板演示時(shí)，不能只叫那些學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生，對(duì)于一些中等生和學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，也需要集中指導(dǎo)和個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，使教學(xué)效果更加清晰和直觀，此時(shí)的過(guò)錯(cuò)和矛盾也能夠及時(shí)地暴露出來(lái)，使教師能夠及時(shí)利用錯(cuò)誤調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；教師要尊重學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自我檢測(cè)和自我批評(píng)的能力，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)教師也需要根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，做好差錯(cuò)的預(yù)防和過(guò)濾工作，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、 總結(jié)

綜上所述可知，高中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生很容易在做題的過(guò)程中犯各種各樣的錯(cuò)誤。這時(shí)，教師就需要總結(jié)學(xué)生錯(cuò)題中的規(guī)律，利用錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，利用對(duì)比分析的方法總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)錯(cuò)題加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)提高的同時(shí)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為教育工作提供更多可借鑒的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：竇立群，甘肅省武威市，武威市古浪縣第三中學(xué)。endprint