王樂(lè)

【摘要】通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)我們的思維敏捷度、反應(yīng)能力、邏輯思維能力，促進(jìn)思維的嚴(yán)密性；有利于我們塑造一種條理的、理性的、系統(tǒng)化的思維方式.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為制約其發(fā)展的很大的阻礙，教師的教學(xué)思想方法陳舊、單一，很難激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，從而嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高.因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師更新教學(xué)觀念，更新教學(xué)方法，將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法與高中函數(shù)教學(xué)相結(jié)合，提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量.本文簡(jiǎn)要分析問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法；高中函數(shù)；函數(shù)教學(xué)；應(yīng)用

新課程理念下，在高中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力十分有必要，對(duì)鍛煉學(xué)生的思維能力和總結(jié)能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的合理設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生走到愿意自學(xué)、會(huì)自學(xué)的道路上，逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)探究、歸納總結(jié)能力.

一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的概述

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是數(shù)學(xué)教師設(shè)置的教學(xué)情境，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)積累、智力水平來(lái)設(shè)置問(wèn)題.以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高.在高中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考，認(rèn)真總結(jié)，提升學(xué)生解決問(wèn)題能力.

二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法設(shè)置原則

（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的趣味性

人們常說(shuō)“興趣是最好的老師”，學(xué)習(xí)興趣是驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的強(qiáng)大力量.試想，如果學(xué)生對(duì)教師布置的問(wèn)題由衷地感興趣，自然也就有興致自主了解新授課內(nèi)容，根據(jù)已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，自主鉆研未接觸過(guò)的問(wèn)題；自學(xué)過(guò)程中經(jīng)過(guò)了：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、做出假設(shè)、解決問(wèn)題四個(gè)步驟，鍛煉了科學(xué)的思維品質(zhì)，對(duì)其他科目的學(xué)習(xí)有著同樣的促進(jìn)作用.從另一方面來(lái)看，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，促使學(xué)生課上注意力集中，思維活躍，緊跟教師思路.在一定程度上，學(xué)習(xí)興趣比智力更為重要，天賦異常的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)興趣，同樣不會(huì)很好的掌握一門(mén)課程.反之，學(xué)生將缺乏動(dòng)力，沒(méi)有學(xué)習(xí)勁頭甚至厭惡學(xué)習(xí).總的來(lái)說(shuō)，興趣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)，可以減輕學(xué)習(xí)帶來(lái)的疲勞感，使學(xué)習(xí)時(shí)間延長(zhǎng).因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí)應(yīng)注意從學(xué)生的實(shí)際年齡和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)富有童趣的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能.

（二）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)要具有引導(dǎo)性

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)高級(jí)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，這就要求教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí)應(yīng)有明確的引導(dǎo)作用，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，讓學(xué)生理清課程的基本脈絡(luò)，熟悉先學(xué)什么，再學(xué)什么，有了方向才能有相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法.比如，y=sin2x+π6-1向右移動(dòng)π6變?yōu)閥=sin2x-π6+π6-1=sin2x-2π6+π6-1=sin2x-π6-1，再將此過(guò)程逐步倒過(guò)來(lái)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的正反推倒的熟練程度，以不變應(yīng)萬(wàn)變.

（三）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)注重層次化

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的實(shí)際情況，以人為本，因材施教.每一名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的接受能力不同，教育是面向全體學(xué)生，旨在讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展.學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、反應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能力各有差別，教育工作者要根據(jù)整體學(xué)生的掌握情況靈活調(diào)整教學(xué)要求和講課進(jìn)度，布置難度不同的作業(yè)，想方設(shè)法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生由易到難，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變.同時(shí)，部分教育工作者以分?jǐn)?shù)論學(xué)生，這種思想極其不利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展；因材施教不應(yīng)僅僅停留在知識(shí)水平層面、考試成績(jī)層面，更應(yīng)綜合全面地去考查.

（四）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的多樣化

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)該是多樣化的，因此，數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)與之相適應(yīng)，將書(shū)面作業(yè)和口頭作業(yè)相結(jié)合，習(xí)題練習(xí)與實(shí)踐操作相結(jié)合，知識(shí)性作業(yè)同創(chuàng)作型作業(yè)相結(jié)合，讓更多探索性，趣味性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式成為數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的主要形式.

三、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的具體應(yīng)用

設(shè)置合理的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)情境主要目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的興趣.要想提高數(shù)學(xué)課堂效率就必須讓學(xué)生保持求知欲，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自覺(jué)性.

例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們可以聯(lián)想到生物課上學(xué)過(guò)的“細(xì)胞分裂”知識(shí).經(jīng)過(guò)一次裂變細(xì)胞分裂為兩個(gè)，兩次裂變后變?yōu)樗膫€(gè)……通過(guò)實(shí)例，學(xué)生們將個(gè)例抽象成一般規(guī)律，有助于概念的理解；相反的，如果細(xì)胞裂變?yōu)? 024個(gè)需經(jīng)過(guò)多少次裂變呢？以此引入對(duì)數(shù)概念，通過(guò)高中數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，使得學(xué)生更容易接受新鮮知識(shí).

對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法來(lái)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程.如，學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，推倒輔助函數(shù)公式asinx+bcosx=（a2+b2）sin（x+θ）對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握起來(lái)有一定難度，我們可以通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)推導(dǎo)過(guò)程，直至完全掌握.先讓學(xué)生證明，cosα+3sinα=2sinα+π6，由于學(xué)生已經(jīng)有證明兩角和差公式的基礎(chǔ)，接下來(lái)通過(guò)探究易得到：左邊=2sinπ6cosα+cosπ6sinα=2sinπ6cosα+2cosπ6sinα=cosα+3sinα=右邊.

再如，靈活利用定義提高逆向思維，已知函數(shù)y=f′（x）經(jīng)過(guò)（1，0），y=f（2x-1）的反函數(shù)必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)：A1，12，B12，1，C0，12，D12，0.

答案解析：因?yàn)閥=f′（x）經(jīng)過(guò)（1，0），所以f（0）=1，我們可以令2x-1=0，解得x=12，f12×2-1=f（0）=1，因此，y=f（2x-1）其反函數(shù)必過(guò)1，12.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)合理的利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，重視階段性總結(jié)，樹(shù)立函數(shù)觀點(diǎn)，提高函數(shù)應(yīng)用意識(shí).在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生為中心，潛移默化的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，深化思維過(guò)程，提高解題能力.

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