袁婷婷

【摘要】分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用非常廣泛.一線教師或者教育工作者在自己多年的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題需要通過(guò)分類討論的思想才能夠解決.但學(xué)生對(duì)分類討論思想的應(yīng)用存在很多問(wèn)題，如平時(shí)做題、考試過(guò)程中因?yàn)榉诸惒蛔屑?xì)、討論不充分等原因，造成的失分現(xiàn)象很嚴(yán)重.其中最主要的原因還是學(xué)生不能夠根據(jù)題目要求，合理科學(xué)的進(jìn)行相應(yīng)的分類，同時(shí)學(xué)生更不知道要以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分類討論；有些學(xué)生能進(jìn)行分類，但分類的過(guò)程不是很完整的，而且分類過(guò)程還會(huì)出現(xiàn)很多漏洞，導(dǎo)致分類不全面，討論不充分；甚至有些學(xué)生所理解的結(jié)構(gòu)往往是處理得不正確的，在這當(dāng)中答題的效果是完全不符合要求的.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題中；分類討論；應(yīng)用

目前，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中廣泛的包含了參數(shù)的各種問(wèn)題的出現(xiàn)，這種現(xiàn)象也是近幾年來(lái)高考的側(cè)重點(diǎn)之一.但是這些問(wèn)題的求解在很多時(shí)候都是涉及分類所要進(jìn)行探討的思想行為方式，所以對(duì)于高中數(shù)學(xué)方面的最根本的所在，解決數(shù)學(xué)中所有的難題，然后再化繁為簡(jiǎn)，這些都是比較常見的解題策略方法.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的反思過(guò)程

它主要涉及的就是要建立在高中學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)上面，然后再形成一種邏輯性的理解能力，在進(jìn)一步的指導(dǎo)著學(xué)生走入到人物的內(nèi)心世界過(guò)程當(dāng)中去，在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程當(dāng)中如果是已經(jīng)確定好了需要分類的進(jìn)行討論的研究對(duì)象，那么學(xué)生要進(jìn)行做那要以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分類，這也是當(dāng)下學(xué)生們最苦惱的問(wèn)題之一，同時(shí)這一過(guò)程中也是當(dāng)下分類研究至關(guān)重要的環(huán)節(jié).通常情況下，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行解決分析好要確定分類之間的標(biāo)準(zhǔn)性.

根據(jù)高中數(shù)學(xué)中的概念可以明確的進(jìn)行相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)性.

例如，1.高中數(shù)學(xué)中的絕對(duì)值是這樣定義形成的：|a|={（a>0），|a|={0（a=0），|a|=（a<0），因而，在解決不等式|log15x|+|log15（3-x）|≥1時(shí)就要根據(jù)絕對(duì)值來(lái)進(jìn)行決定著log15x和log15（3-x）正負(fù)x值1和2將被（0，3）分成了三個(gè)區(qū)間進(jìn)行相應(yīng)的分類研究，即0

2.求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|-2的值.

解：函數(shù)y=|x+1|+|x-2|-2相應(yīng)的零點(diǎn)值x=-1和x=2，所以我們應(yīng)該要以-1和2來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的分類，在此過(guò)程當(dāng)分為x<-1，-1≤x≤2以及x>2三段，進(jìn)行相應(yīng)的分類研究探討過(guò)程：

（1）當(dāng)x<-1時(shí)，y=-2x-1；

（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y=1；

（3）當(dāng)x>2時(shí)，y=2x-3.

根據(jù)上述過(guò)程當(dāng)中所講述到的就是：y={-2x-1（x<-1），y={1（-1≤x≤2），y={y=2x-3（x>2），這對(duì)函數(shù)之間進(jìn)行了相應(yīng)的分類，得出函數(shù)值域?yàn)閇1，+∞）.

二、在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程當(dāng)中分類的標(biāo)準(zhǔn)形式

1.根據(jù)高中數(shù)學(xué)的概念和定理得出了公式和性質(zhì)確定的分類計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，而在高中數(shù)學(xué)中有多種多樣的定理、公式和相應(yīng)的性質(zhì)，在條件發(fā)生變化的時(shí)候都會(huì)有著不同的結(jié)論，所以學(xué)生在使用的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生在進(jìn)行分類的研究討論依據(jù)的定理、公式和性質(zhì)當(dāng)中都會(huì)存在著相應(yīng)的條件，例如，高中數(shù)學(xué)中等比數(shù)列前幾項(xiàng)和公式是：Sn=naI（q=1），所以這些所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題.假如q是可變量，那就必須要以y=logx的單調(diào)性它們之間是以0-1時(shí)就應(yīng)該要以底數(shù)之間的01進(jìn)行了相應(yīng)的分類，當(dāng)01的時(shí)候，13>1x.

2.根據(jù)解題中的需求可以明確的進(jìn)行相應(yīng)的分類的標(biāo)準(zhǔn)性，34的有效情況進(jìn)行相應(yīng)的研究探討.例如，已知圓的（x-2）+（y）=1，然后還要進(jìn)一步的提出該圓和x軸和y軸之間的截距離當(dāng)中的切入線時(shí)1的方程.

解題：由題目的意思來(lái)設(shè)定好線1和x軸和W軸當(dāng)中的分別是a，b，結(jié)果是a=b，根據(jù)相應(yīng)的直線當(dāng)中的方程要在使用的范圍中是必須要知道截距離之間的差距a和b是否能夠作為0來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的來(lái)進(jìn)行探討（2）如果a=b=0的時(shí)候，要進(jìn)一步的進(jìn)行方程的y=kx，那么kx-y=0.在通常的情況之下，在進(jìn)行運(yùn)用分類的時(shí)候我們應(yīng)該要進(jìn)行探討學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)分類的時(shí)候要常規(guī)的分布為：第一點(diǎn)是在進(jìn)行確定好是否還需要及時(shí)的進(jìn)行處理好討論時(shí)的對(duì)象以及和它之間的取決值的范圍內(nèi).

三、結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程當(dāng)中，其實(shí)分類討論它主要是一種非常重要的解題思想結(jié)構(gòu)，它對(duì)于培養(yǎng)高中學(xué)生根據(jù)題目的要求和條件來(lái)進(jìn)行分析著問(wèn)題的.它對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起著很大的幫助，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力和邏輯能力也會(huì)有較大的幫助的，這些其實(shí)在一般情況之下是常見的分類討論的主要情況做的簡(jiǎn)單的分析罷了，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中要主要數(shù)學(xué)教學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)和題型，還要相應(yīng)的注意好積累的知識(shí)結(jié)構(gòu).

【參考文獻(xiàn)】

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