丁東東

【摘要】培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是能力培養(yǎng)的重要方面，并且數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)離不開(kāi)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)靈活滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，同時(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在教學(xué)中的滲透不能流于形式，這就對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的挑戰(zhàn).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；二分法

“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》所倡導(dǎo)的基本理念之一.十余年來(lái)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師將這一理念實(shí)踐于課堂教學(xué)中，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果，同時(shí)也出現(xiàn)了一些值得思考的問(wèn)題.現(xiàn)以“用二分法求方程的近似解”教學(xué)為例，談一下數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的幾點(diǎn)思考.

一、“用二分法求方程的近似解”教學(xué)案例及改進(jìn)

“用二分法求方程的近似解”是“函數(shù)的應(yīng)用”中的一節(jié)，現(xiàn)行的教學(xué)方式通常是借助信息技術(shù)工具給學(xué)生以直觀(guān)的演示，而后直接概括二分法的使用步驟，最后再通過(guò)練習(xí)題加以鞏固.在上述教學(xué)過(guò)程中，多數(shù)教師并未對(duì)“逼近原理”“精度”等核心內(nèi)容進(jìn)行深入探討，更未涉及對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).

而本節(jié)內(nèi)容恰與現(xiàn)實(shí)生活存在著緊密聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的良好載體.基于此，現(xiàn)對(duì)上述教學(xué)方式作如下改進(jìn).一是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，聯(lián)系如下實(shí)際背景：宿舍樓與配電站之間相距1 000米，現(xiàn)已知二者間的線(xiàn)路發(fā)生了故障，而電工僅有1米的備用電線(xiàn)，如何迅速排除故障？二是在鞏固環(huán)節(jié)，選用如下實(shí)際背景：若某商品的價(jià)格在100～1 000元之間，某位選手欲競(jìng)猜該商品價(jià)格，每次競(jìng)猜后主持人會(huì)告知選手是否猜中，以及競(jìng)猜價(jià)格與實(shí)際價(jià)格相比是高了還是低了，選手如何才能迅速猜中商品價(jià)格？

上述兩處改進(jìn)中，所選取的實(shí)際背景都融入了二分法知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).通過(guò)對(duì)上述實(shí)際背景進(jìn)行有效分析，可使學(xué)生更加透徹的理解本節(jié)內(nèi)容，有利于知識(shí)與技能目標(biāo)的達(dá)成；同時(shí)，通過(guò)實(shí)際背景的引入，還能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)以及問(wèn)題解決能力，有利于過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)的達(dá)成.類(lèi)似的改進(jìn)案例已被部分教師應(yīng)用于具體的課堂教學(xué)中，且取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果.這也在一定程度上印證了數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要價(jià)值.但關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在教學(xué)中的滲透，仍有一些問(wèn)題值得深入思考，現(xiàn)簡(jiǎn)述如下.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的幾點(diǎn)思考

（一）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)靈活滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由導(dǎo)入、探究、鞏固、檢測(cè)等若干環(huán)節(jié)構(gòu)成，而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在各環(huán)節(jié)都存在著滲透空間.參照“用二分法求方程的近似解”改進(jìn)案例，無(wú)論是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)還是鞏固環(huán)節(jié)，借助實(shí)際背景都能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).因此，借助一個(gè)個(gè)“鮮活的”生活實(shí)例，可將數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié).

另外，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在教學(xué)中的滲透還應(yīng)是靈活的.這里的“靈活”一方面，體現(xiàn)在滲透方式的多樣性，如講解“對(duì)數(shù)”這一概念時(shí)可聯(lián)系納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的歷史背景，從數(shù)學(xué)史角度滲透應(yīng)用意識(shí)；再如，講解“導(dǎo)數(shù)”這一概念時(shí)可聯(lián)系物理中位移與速度的關(guān)系，從相關(guān)學(xué)科的角度滲透應(yīng)用意識(shí).“靈活”另一方面，體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)情境的適切性，如“用二分法求方程的近似解”改進(jìn)案例中的“猜價(jià)格”環(huán)節(jié)，這一情境的創(chuàng)設(shè)既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又將二分法這一數(shù)學(xué)內(nèi)容融入其中，很好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo).

（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在教學(xué)中的滲透不能流于形式

教學(xué)不同于演出，課堂表面上的熱鬧并不等同于良好的教學(xué)效果，熱鬧之余教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度始終是教學(xué)的重要關(guān)注點(diǎn).這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中滲透應(yīng)用意識(shí)時(shí)不應(yīng)流于形式，不能為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)而單純地拼湊幾道應(yīng)用題，也不應(yīng)為了活躍課堂氛圍而營(yíng)造不切實(shí)際的教學(xué)情境.

因此，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透應(yīng)用意識(shí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考.思考是學(xué)習(xí)的靈魂與關(guān)鍵所在，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，將使學(xué)生理解更深層次的數(shù)學(xué)本質(zhì)與價(jià)值.同時(shí)，學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考應(yīng)建立在數(shù)學(xué)教師適時(shí)的引導(dǎo)、點(diǎn)撥與必要的總結(jié)、升華之上.

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在教學(xué)中的滲透對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的挑戰(zhàn)

第一個(gè)挑戰(zhàn)表現(xiàn)在教師理念的轉(zhuǎn)變.數(shù)學(xué)教師只有自身先認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的重要性，對(duì)教學(xué)中滲透應(yīng)用意識(shí)這一教學(xué)理念產(chǎn)生認(rèn)同感，才能有動(dòng)力將這一理念實(shí)踐于教學(xué)中.否則，若數(shù)學(xué)教師并不認(rèn)同這種教學(xué)理念，僅僅為了響應(yīng)“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”這一口號(hào)而在課堂教學(xué)中機(jī)械的組織學(xué)生做幾道應(yīng)用題，是不可能培養(yǎng)出學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的.

第二個(gè)挑戰(zhàn)表現(xiàn)在教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.教師作為數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的源頭與推動(dòng)力，教師對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解程度很大程度上決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量.這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、深挖數(shù)學(xué)本質(zhì)，只有教師領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能選取合適的素材，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的滲透之渠才能源源不斷的涌出活水.

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢且持續(xù)的過(guò)程，不能一蹴而就.這也意味著數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也是一個(gè)持續(xù)且不斷摸索的過(guò)程，并且摸索之余，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)多加思考.唯有如此，才能真正地促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

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