聶貞福

【摘要】數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，有利于將一些難懂、復(fù)雜的知識點(diǎn)或者習(xí)題轉(zhuǎn)化成一種簡單形式，這樣能夠讓學(xué)生以一種更加直觀的方式學(xué)習(xí).除此之外，數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，還能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握水平以及解題能力，因此，本文針對數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用效果進(jìn)行詳細(xì)分析和研究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多問題的解答需要學(xué)生利用自己的思維，結(jié)合所學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)，學(xué)生想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)就需要掌握良好的解題思路和技巧.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合法作為重點(diǎn)教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的差異性，針對不同問題幫助學(xué)生理順?biāo)悸?這樣不僅能夠促使一些復(fù)雜難懂的問題以一種簡單化狀態(tài)解決，而且還能夠提高學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)的解題效率和質(zhì)量.

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的原則分析

（一）直觀性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)單一的敘述性知識很難讓學(xué)生對其進(jìn)行了解和深入分析，特別是數(shù)學(xué)知識仍然以文字?jǐn)⑹?，很容易給學(xué)生造成學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)[1].數(shù)學(xué)知識本身就存在抽象性和復(fù)雜性，因此，將文字?jǐn)⑹鲋饾u轉(zhuǎn)化成為圖形，能夠?qū)⒅鲝淖兞恐g的關(guān)系更加直觀地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有深入了解和認(rèn)識.

（二）創(chuàng)新性

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用在某種程度上需要一定的創(chuàng)新性，創(chuàng)新性是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容.針對同一個(gè)問題，創(chuàng)新性圖形解答能夠利用多元化的解題思路為學(xué)生開拓思維，這樣不僅能夠吸引學(xué)生注意力，而且還能夠有利于學(xué)生將全部精力都放在如何針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答.

二、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合法在幾何問題解題時(shí)的應(yīng)用

幾何是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，比較復(fù)雜和難懂的一部分，對高中生自身的知識掌握情況要求比較高，而利用數(shù)形結(jié)合法教學(xué)模式對幾何教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析和研究，有利于學(xué)生對幾何問題進(jìn)行解答.之后可以利用數(shù)來想形或者是化數(shù)為形的方式，與此同時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)自身的性質(zhì)以及實(shí)際關(guān)系，將幾何中存在的一些代數(shù)問題進(jìn)行分析.這樣不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的解題思路，而且還能夠保證解題質(zhì)量和效率[2].

例 設(shè)m≥1，求坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)Am+1m，m-1m和B（1，0）之間距離的最小值.

分析 該問題的提出主要是針對兩個(gè)問題，在針對這一問題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生可以利用兩點(diǎn)間距離公式對其進(jìn)行解答.但是通過實(shí)際計(jì)算可以看出，由于涉及開方，所以計(jì)算過程就會(huì)比較麻煩，不僅不利于學(xué)生解答，而且很容易將學(xué)生原有的解題思路打亂.針對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再次對題目進(jìn)行深入研究，對A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行觀察，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入分析.這樣在觀察之后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)之間的平方差存在一個(gè)常數(shù)，也就是說m+1m2-m-1m2=4，與雙曲線方程x2-y2=a2比較相似.緊接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展，與雙曲線的整體圖像之間進(jìn)行有效結(jié)合，這樣不僅能夠幫助學(xué)生打開思路，而且還能夠?qū)⑦@一復(fù)雜問題簡單化處理，提高高中生在面對幾何問題時(shí)的解題質(zhì)量和效率.

解題 設(shè)x=m+1m，y=m-1m，雙曲線x2-y2=4圖像的右支（x≥2）為A點(diǎn)的軌跡.與此同時(shí)，根據(jù)圖中所呈現(xiàn)出的內(nèi)容可以看出，x=2也就是A（2，0），︱AB︱最小并且︱AB︱min=1.因此，在針對這道問題進(jìn)行解答時(shí)，教師可以利用數(shù)形結(jié)合法將學(xué)生的解題思路逐漸引導(dǎo)為：將A坐標(biāo)特征作為具體的解題出發(fā)點(diǎn).與此同時(shí)，讓學(xué)生在腦海當(dāng)中能夠有一個(gè)大致印象，與相對應(yīng)的圖形之間進(jìn)行有效結(jié)合.將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)實(shí)際問題解答中，不僅能夠?qū)?shù)形結(jié)合法的作用充分發(fā)揮出來，而且還能夠促使題目更加簡單化處理.這樣在保證學(xué)生解題思維被充分發(fā)散的同時(shí)，能夠提高高中生在數(shù)學(xué)幾何習(xí)題解答時(shí)的質(zhì)量和效率.

（二）結(jié)合多媒體技術(shù)提高數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的精度

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用過程中，教師只是在黑板上進(jìn)行簡單的圖形繪制，這種方式針對一些比較簡單的習(xí)題時(shí)能夠取得一定的效果，但是如果習(xí)題和知識點(diǎn)本身就比較復(fù)雜，那么這種傳統(tǒng)教學(xué)模式就起不到任何實(shí)時(shí)性作用.因此，針對這一現(xiàn)狀，在實(shí)際操作中，可以將多媒體技術(shù)與其進(jìn)行有效結(jié)合，通過精密的電子圖案制作，幫助學(xué)生將一些復(fù)雜難懂的知識進(jìn)行直觀描述.與此同時(shí)，可以將交互白板在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用，其自身的作用和特點(diǎn)比較突出.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，利用交互式白板本身的繪畫功能，制作出本節(jié)課程需要的圖形內(nèi)容.交互式白板的繪畫功能是傳統(tǒng)黑板教學(xué)中不具備的，同時(shí)也是教師自身繪畫水平所不能夠比擬的[3].因此，利用多媒體技術(shù)，在智能黑板上直接繪畫，幫助學(xué)生將書本上的知識以一種更加直觀、生動(dòng)、形象的方式呈現(xiàn)出來，無論是圖形豐富程度或者是顏色飽滿程度，都能夠促使圖形更加生動(dòng)具體.這樣不僅有利于學(xué)生對該知識點(diǎn)有更加深入了解和認(rèn)識，而且還能夠吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平.

三、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用其中，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好解題思路，同時(shí)還能夠針對當(dāng)前存在于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進(jìn)行處理.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，同時(shí)與多媒體技術(shù)進(jìn)行有效結(jié)合，這樣在保證學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來的同時(shí)，能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]盧向敏.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

[2]孔令偉.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2012.

[3]屠笑飛.簡析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用[J].高考（綜合版），2015（11）：11.endprint