摘要：眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，對于抽象思維能力尚不發(fā)達(dá)的初中生來說，數(shù)學(xué)知識是難以內(nèi)化、理解的。加之，數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，就為我們組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供了方向，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)與形結(jié)合起來，利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，借助直觀形象的圖像來引導(dǎo)學(xué)生自主探究抽象的數(shù)學(xué)知識，以此使得抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)

一、 抽象問題直觀化

通過對所講授班級學(xué)生進(jìn)行主題為“為什么不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)”的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)或者一開始喜歡數(shù)學(xué)隨著學(xué)習(xí)難度增加而逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣的原因在于數(shù)學(xué)極具抽象性，他們無法在自身主觀能動性的作用下對數(shù)學(xué)知識有深刻的理解。對于形象思維發(fā)達(dá)的初中生來說，抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)自然存在難度，倘若教師仍舊使用傳統(tǒng)的知識灌輸方式只會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。針對這一情況，教師就需要采取多種方式將抽象的數(shù)學(xué)知識形象、直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。既然數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，我們不妨利用直觀的圖像來探析抽象的數(shù)學(xué)知識，以此實現(xiàn)抽象問題直觀化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

以“多項式與多項式相乘”這一內(nèi)容為例，倘若教師直接按照教材內(nèi)容對多項式乘以多項式的法則進(jìn)行講解，學(xué)生只會迷失在抽象的代數(shù)與符號之中，一堂課不知教師在講些什么。在此，我會將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，直接利用形象直觀的圖像來引導(dǎo)學(xué)生自主探究運算規(guī)律，如此學(xué)生在其主觀能動性的作用下會很樂意借助圖像來探究規(guī)律的。我一般會利用多媒體向?qū)W生展示一個由四個小長方形組成的圖形（如下圖），然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究該圖形的面積。學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗可以自主地探究出幾種不同的面積計算方式：

第一種是將整個圖形看作是一個整體，長為a+b，寬為m+n，其面積為：（a+b）（m+n）；

第二種是將這個圖形看作是由兩個邊長為a+b的小長方形構(gòu)成的，寬分別是m、n，其面積為：（a+b）m+（a+b）n；

第三種是將這個圖形看作是四個小長方形，分別計算四個長方形的面積，相加幾何獲得圖形的面積，公式為：am+an+bm+bn。

通過觀察學(xué)生可以清楚地看到這個圖形的面積是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直觀的圖形引導(dǎo)下，無須教師過多講解，學(xué)生調(diào)動自己已有的長方形計算知識自然會探究出多項式乘以多項式的計算公式，其知識掌握效果遠(yuǎn)比教師的知識灌輸要好。

二、 理論聯(lián)系實際

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)來解決實際生活問題。但是在應(yīng)試教育背景下，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活是相割裂的，學(xué)生在課堂中所能學(xué)到的知識除了應(yīng)付考試的技巧之外，別無他物。生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)知識，同樣生活中也有大量的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教材中所包含的知識大都是抽象的，而生活中的數(shù)學(xué)知識則是生動直觀的，綜合種種，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將生活內(nèi)容引入其中是切實可行的。這也為我們組織數(shù)學(xué)教學(xué)提供了方向，利用生活中直觀的模型來引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)中抽象的知識。

以“相似三角形的運用”這一內(nèi)容為例，倘若教師在組織教學(xué)的時候只是利用例題講解來引導(dǎo)學(xué)生掌握這一內(nèi)容，這就將學(xué)生引入到了題海戰(zhàn)術(shù)之中，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握都有困難，解決問題更是無從談起。此時，我會利用生活中形象的數(shù)學(xué)問題——測量學(xué)校旗桿的長度，結(jié)合圖像來引導(dǎo)學(xué)生運用相似三角形的知識。

學(xué)生一般會利用以下幾種方式來解決該問題：

第一種，將自己與自己的影子、旗桿與旗桿的影子看作是直角三角形，如圖，借助米尺來測量自己的身高，自己影子的長度，旗桿影子的長度，再利用相似三角形性質(zhì)，求出旗桿的長度。

第二種，聯(lián)系所學(xué)過的物理知識，將一塊鏡子放到離旗桿一定距離的地方，然后自己慢慢向后退，退到能在鏡子中看到旗桿的倒影地方即可，如圖，然后借助米尺測量自己的身高、自己距鏡子的距離、旗桿與鏡子的距離，接著利用相似三角形的性質(zhì)自然會求出旗桿的高度。

通過這種利用生活內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的方式，活躍了學(xué)生的思維，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗和所學(xué)知識解決問題，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的圖形形式展現(xiàn)出來，以此在降低數(shù)學(xué)抽象性的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[D].陜西師范大學(xué)，2014.

[2]蔡清潤.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運用[J].西部素質(zhì)教育，2017（01）.

作者簡介：

隆淑蘭，青海省西寧市，西寧市第七中學(xué)。endprint