摘 要：在小學數學教學中，幫助學生展開公式的記憶與理解是一大難點，因為若小學生的腦海中存儲過多的記憶內容則會產生混淆，使教學效果適得其反。為了避免這一弊端，教師必須從公式的“可證明與可推導”入手，本文利用幾何公式的推導來舉例，旨在說明推導過程的實質是化未知為已知，轉陌生為熟悉，從而讓學生輕松自如地獲取新知，突破傳統(tǒng)記憶方法的禁錮。

關鍵詞：小學數學教學；幾何公式；推導；策略研究

幾何知識是小學數學教學中的重難點，在實際生活中（譬如：建筑設計、測量技術等）也有較為廣泛的應用，所以小學數學教師承擔了在學生的腦海中植入平面幾何的基本概念與思想的首要責任，又因幾何知識中囊括了很多復雜公式的記憶與推導，教師切不可忽視教學策略的創(chuàng)新研究，力爭用最高效、省力的方案占據最大優(yōu)勢。

一、 巧用現代技術輔助教學，激發(fā)學生求知欲

隨著素質教育改革的深入推進，現代化多媒體技術被引入數學課堂教學中。教師可以搜尋生活中的大量感性材料，運用媒體手段實現無縫對接。在滲透公式推導教學的過程中，學生的學習興趣是第一要素，只有在離開教師的幫助下學生自己能夠靈活推導各種公式，才算略有成效。

例如：教學“圓的面積計算公式”時，我用微機軟件畫出一個圓，隨機選取該圓的一條直徑作為分界線，將其分成紅、藍兩部分，而后再把它平均分成8等份，展開拼成一個近似長方形的圖形，接著重復上述操作將它平均分成16等份、32等份、64等份……繼續(xù)拼成一個新圖形。借助動態(tài)形象的演示過程，學生便會了解到一個近似長方形的長由曲線變?yōu)橐粭l直線的詳細過程，這一演示為小學生針對圓的基本知識積累了非常豐厚的感知材料，也為學生后來的大膽、合理的猜測奠定了堅實的基礎。在此之后，我告知學生：將一個圓平均分的等份越多，那么拼接而成的圖形就越近似于一個長方形，所得長方形的長為圓的周長的二分之一，寬即為圓的半徑，從而我們便能輕而易舉地推出圓的面積計算公式。

這種用微機動態(tài)演示作為輔助手段已被許多教師廣泛引用，它不僅能深刻地讓學生了解各類幾何圖形的面積計算公式的推算過程，同時也培養(yǎng)了學生的觀察分析、推理判斷及邏輯思維能力，為學生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展提供了便利的條件。

二、 引導學生自主探究，培養(yǎng)學習能動性

從小學起，數學教學就必須建立在一定的認知水平和完備的知識結構的基礎之上。對于幾何公式的推導，其實重在滲透“轉化”的思想，即引導學生用已有知識去開墾未知知識，實現陌生到熟悉之間來去自如的轉換，久而久之學生的自主探究意識就會形成，從而塑造了學習的主觀能動性。

比如：在講解“梯形的面積”公式推導時，我首先讓學生提前準備好兩個完全一樣的梯形硬紙板，課堂伊始，我向學生提問：同學們，你們猜一猜梯形可以通過切割轉化成什么圖形呢？老師提醒一下，是我們之前學過的圖形。經過此番點撥，學生很容易聯想到平行四邊形和矩形。然后，在保證安全第一的前提之下，我讓學生親手去嘗試、操作，發(fā)現梯形與平行四邊形確實可以相互轉換，雖然圖形的形狀發(fā)生了改變，但紙板的大小并無變化，因此我趁熱打鐵，教導學生其實他們所拼得的平行四邊形的底就等于梯形上底加下底的和，高即為梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，因此梯形的面積公式便不言而喻：S=（上底+下底）×高÷2。這種推導借用了化歸的思想，通過多次孕育、化隱為顯，引導學生找到新的出路。

面積公式的推導是幾何公式推導中較為復雜的內容，單憑教師的上課講解根本就無法讓學生的記憶根深蒂固，所以引導學生自主探究就顯得尤為重要，只有通過親身操作，才能完成轉化，從而實現推導。

三、 正確處理學生的質疑，保障以學生為本

在邏輯證明推理中，學生提出質疑是再正常不過的事情，因為幾何公式推導的過程通常是分步驟、分層次的，所以在不同的區(qū)域內學生遇到的問題也不盡相同，這取決于學生的自我領悟能力。在講解幾何公式時，學生的質疑充滿開放性、多樣性與復雜性，教師理應將其視為教學的寶貴資源，有條理地收集所有問題并歸宗到一起，當問題能夠以直觀的形式呈現于課堂時，教師便要向學生展示解決的方法及思維的過程，加深他們對公式推導的印象。

例如：在教學“圓柱的體積”時，有一道非常經典的題目類型稱為管道題目，通常這類問題會涉及兩條關鍵信息：內直徑r與外直徑R。有學生自然會產生疑問：我們多要求的空心管道的空間大小究竟是指哪部分體積？又該如何得出正確答案呢？這一問題拋出之后，大家便投入到思索中，有學生認為：我們可以先整體觀之，將其視為一個大的圓柱體，然后挖去中間這一部分的圓柱體，就可以得到其體積。另一部分同學也發(fā)表了意見：空心管道內、外兩個圓柱是等高的，根據圓柱體的體積計算公式V=S底h，所以我們要先得出底面積的大小，因此這個問題就變換成求環(huán)形的面積。

以上兩種方法毫無疑問都能得出正確答案，但是解題思路卻是不一樣的，且各有各的巧妙之處，所以鼓勵學生提出質疑能夠讓他們在無形中積極投身到問題的解決中，靈活運用公式間的互換也培養(yǎng)了學生思維的深刻性，可謂一舉兩得。

四、 總結

總之，在小學數學的課堂上，教師推導幾何公式的過程其實就是在幫助學生建立各類知識點間的聯系的過程，這一環(huán)節(jié)主要鍛煉的是學生對平面幾何以及其性質的理解能力，從而讓他們能夠在學習新課的同時尋求到幾何圖形之間的內在聯系，最終實現提升小學生的知識應用遷移能力的目標。

參考文獻：

[1]簡海榮.講究解題策略，敢于創(chuàng)新突破[J].中國校外教育，2011.

[2]周玉仁.小學數學教學論[M].北京：中國人民大學出版社，1999.

作者簡介：李鳳，河北省任丘市，河北省任丘市華北油田供應學校。endprint