霍丹

摘 要：在新課程改革的沖擊下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革更多關(guān)注的是新授課和訓(xùn)練課。復(fù)習(xí)課的受關(guān)注度比較低，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)課，甚至按部就班地照著書本編排知識重新梳理一遍，學(xué)生吃一遍冷飯，枯燥無味，費(fèi)時(shí)費(fèi)力效果又低。忽視了對知識的建構(gòu)、方法總結(jié)、能力的培養(yǎng)。因此筆者在小學(xué)六年級復(fù)習(xí)的時(shí)候，對如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進(jìn)行了研究嘗試，使學(xué)生在一個(gè)開放輕松的環(huán)境下，積極參與，使得主體意識得到凸顯。筆者選擇了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“比”和“比例”這兩個(gè)概念進(jìn)行對比復(fù)習(xí)，與大家共同研討小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的模式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課改；比和比例

一、課前梳理，自主建構(gòu)——回顧整理，初次建構(gòu)比和比例概念的知識結(jié)構(gòu)

復(fù)習(xí)首先要回歸課本，掌握了教材就把握了考試的根本。對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之形成一個(gè)較完整的知識體系，這樣有利于知識的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融會貫通，使考查的知識在心中形成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

課前布置自主復(fù)習(xí)任務(wù)：梳理關(guān)于比和比例的知識并形成概念圖 。

俗話說："一圖勝千言。"人們往往會從圖形中得到較為清晰的信息。尤其概念圖的出現(xiàn)，為呈現(xiàn)信息提供了較為方便、有效的工具，也為課堂教學(xué)帶來了新的生機(jī)。概念圖又可稱為概念構(gòu)圖或概念地圖，是一種可以看見的認(rèn)知結(jié)構(gòu)表示法。它以概念為基礎(chǔ)，對課本中的概念、知識、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行分類、整理。

二、課上指導(dǎo)，走向完整——完善概念圖，引出學(xué)習(xí)方法

（一）教學(xué)過程

第一，從同學(xué)們繪制的概念圖中，老師選了兩張有代表性的圖，請大家對比觀察這兩張概念圖，互相說一說，你們更欣賞哪個(gè)？為什么？你們想對他們說點(diǎn)兒什么？

第二，集體交流。

板書：分類；

小結(jié)：在復(fù)習(xí)的時(shí)候，對知識進(jìn)行分類梳理是很重要的。

第三，分類對比研究。

①實(shí)投展示概念圖。

提問：經(jīng)過分類后，發(fā)現(xiàn)比和比例這兩個(gè)知識點(diǎn)中有很多相同或相近的概念，比如：比和比例的意義（用記號筆圈出），用什么樣的學(xué)習(xí)方法，就能幫助我們更好地理解和區(qū)分他們。

板書：對比

小結(jié)：通過對比學(xué)習(xí)法，能使我們對概念的認(rèn)識更加清晰，更深刻。

②提問：你覺得這些內(nèi)容中哪些還可以利用這樣的方法來梳理，更便于我們分析與理解？

預(yù)設(shè)：相同：比和比例的基本性質(zhì)，

比——相近：求比值和化簡比，

比例——相反：正比例和反比例。

小結(jié)：看來對比研究可以對相同概念，相近的概念，相反的概念等進(jìn)行研究。

③提問：其他人還有補(bǔ)充嗎？

預(yù)設(shè)：比例尺——圖形的放大與縮小

解比例——組比例（比例的基本性質(zhì)）

小結(jié)：剛才，我們采用了分類對比的方法將比和比例的相關(guān)知識進(jìn)行了再次梳理，那課下大家也可以根據(jù)這樣的方法來修改自己的概念圖。

（二）解讀

學(xué)生們梳理的概念圖的質(zhì)量參差不齊，通過對繪制的概念圖進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生從遺漏走向完整，遞進(jìn)概念層次，利于學(xué)生整合知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。對概念圖的進(jìn)一步修改可以留作課下完成。

初步建立了基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)后，應(yīng)讓學(xué)生重新去品味并歸納要點(diǎn)，理清每部分知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，全方位出發(fā)，促提高。因此，筆者帶領(lǐng)孩子重新解讀自己繪制的概念圖，找到“比”和“比例”兩個(gè)知識點(diǎn)中的相近的和易混淆的概念，梳理出來，為下一步進(jìn)行區(qū)分、對比、辨析這些概念做準(zhǔn)備。同時(shí)也是使學(xué)生對概念的認(rèn)識更加清晰，更深刻的一種學(xué)習(xí)方法。

三、題組呈現(xiàn)，對比辨析——深入分類、對比學(xué)習(xí)比和比例的知識

（一）教學(xué)過程

第一，下面我們就對這部分知識進(jìn)行深入的分類對比學(xué)習(xí)，希望每個(gè)組充分發(fā)揮你的聰明才智，將你們組研究的部分闡述清楚。

提示：①抽簽決定每個(gè)組的研究內(nèi)容。②小組討論并解答，也可翻書求助。③每組選一個(gè)代表來匯報(bào)，組內(nèi)的同學(xué)補(bǔ)充。④抽到同樣內(nèi)容的組也可補(bǔ)充或評價(jià)。⑤其他組同學(xué)可以進(jìn)行質(zhì)疑和提問。

第二，組內(nèi)討論，各抒己見。

第三，各組輪流答題，其他組進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。

題卡：

①把0.4：3.2化成最簡整數(shù)簡比是（ ），比值是（ ）。

結(jié)合上面的題說說化簡比和求比值的區(qū)別。

② [a＼&4＼&X＼&b＼&12＼&24＼&]

若a與b成正比例，則X的值是（ ）；若a與b成反比例，則X的值是（ ）。

說說正比例和反比例有什么聯(lián)系與區(qū)別？

③一個(gè)圓錐形零件的高是6mm，圖紙上的高是3cm，這幅圖的比例尺是（ ）。結(jié)合實(shí)例介紹一下比例尺。

④根據(jù)8x=3y（x和y都不等于0），你能組成什么比例？并說說你組比例的依據(jù)。

（二）解讀

查漏補(bǔ)缺在復(fù)習(xí)中是很重要的手段。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要加強(qiáng)對以往錯(cuò)題的研究，找錯(cuò)誤的原因，對易錯(cuò)知識點(diǎn)

進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納。找準(zhǔn)了錯(cuò)誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯(cuò)誤不再發(fā)生，會做的題目不再做錯(cuò)。

本環(huán)節(jié)通過抽簽分組研究，其他組補(bǔ)充的方式，將易錯(cuò)題以“題組”形式呈現(xiàn)，解題過程中，對易混淆的概念對比、交流。在爭論和研討中矯正，這樣能全面把握概念的本質(zhì)，避免不同概念的干擾，另外對易混的方法也應(yīng)進(jìn)行比較，以明確解題方法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生明確每一個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。

四、有的放矢，挖掘創(chuàng)新——綜合運(yùn)用比和比例的知識解決實(shí)際問題

（一）教學(xué)過程

在實(shí)際應(yīng)用中，往往多個(gè)知識點(diǎn)融合，下面檢驗(yàn)一下大家的綜合運(yùn)用能力。邊解決邊想，你應(yīng)用了哪些知識點(diǎn)？有什么需要提示大家注意的地方。

習(xí)題

學(xué)生活動(dòng)，小組討論交流解決。

提問：解決這個(gè)問題運(yùn)用了哪些知識？

預(yù)設(shè)：圖形的放大與縮小，數(shù)對。

②選擇

水果店櫻桃的價(jià)格為40元/千克

首先，（）圖能正確反映總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系，說說你的觀點(diǎn)？其次，不符合題目要求的圖像，你能說說它是反映什么情況下總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系嗎？

（二）解讀

機(jī)械的重復(fù)，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)大忌，復(fù)習(xí)一定要有目的，有重點(diǎn)。習(xí)題要具有開放性，創(chuàng)新性。教學(xué)時(shí)要激發(fā)學(xué)生的興趣，將學(xué)生的生活經(jīng)歷體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)內(nèi)容中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣又有知識性的課堂環(huán)境，這樣在自主探索過程中才能進(jìn)入角色，去理解和掌握知識與技能，啟迪數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法。

五、結(jié)語

本節(jié)課筆者把“比和比例”的知識與多領(lǐng)域知識融合，如圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)、綜合實(shí)踐等。其中有道題是結(jié)合當(dāng)天的實(shí)際情況以及生活常見的送餐情景，讓學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。通過訓(xùn)練使學(xué)生思維得到充分發(fā)展，面對復(fù)雜多變的題目，嚴(yán)密審題，弄清知識結(jié)構(gòu)關(guān)系和知識規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，積累了解題經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱希萍.小學(xué)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的教學(xué)策略[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2010（05）：6-7.endprint