李琴香??

摘要：在初中數(shù)學教學中，為了能讓學生對數(shù)學知識有更加透徹的理解，讓解題思路更加條理化，我們應指導學生學會反思，能夠優(yōu)化解題方法，學會總結(jié)歸納，尋找解題規(guī)律。良好的解題習慣對于學生數(shù)學能力提升具有積極作用。本文簡單闡述了學生解題反思的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；解題反思；作用

學習數(shù)學的核心在于建立數(shù)學思想，學會如何解決數(shù)學問題，數(shù)學知識的學習能力和數(shù)學問題的解決能力基本依靠大量的題目訓練培養(yǎng)的。很多同學上課認真聽講，也做了大量題目，但對很多數(shù)學題目依然無可奈何，其根本原因在于學生沒有培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學思維，沒有養(yǎng)成解題后反思的習慣。所以，想要學生的解題能力得到明顯提升，就不能忽視解題后反思的重要性，反思能夠幫助學生歸納總結(jié)知識點，深化知識理解，完善解題方法，從而使學習效率得到提高。

一、 加深題目理解

能夠正確解決數(shù)學題目的關(guān)鍵在于正確理解題意，然后能分析問題，探究解題的方法和思路。把題目所表達的意思理解清楚，清楚認識已知條件和未知條件以及題目中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，把題目中的條件及其關(guān)系在學生頭腦中建立一個完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解決題目創(chuàng)造良好的前提條件，這是能夠順利解決數(shù)學題目的根本。在日常教學過程中，學生因為審題粗心導致解題出現(xiàn)錯誤的例子屢見不鮮。

例如：判斷關(guān)系式|y|=x中的x與y是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。

可能有很多審題不仔細的同學就會認為這顯而易見的構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，但其實不然。判斷一個關(guān)系是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的第一步就是看其是否是一個變化過程；第二步就是看這個變化過程中是否存在兩個變量；第三步是看當自變量確定一個值后，函數(shù)是否有一個確定且與之對應的值。在審題的過程中，學生會出現(xiàn)以下錯誤：學生對關(guān)系式構(gòu)成函數(shù)的條件不清楚，只知道其中一部分條件而忽視了另一部分條件導致解題過程出現(xiàn)錯誤。在此題中由于y取了絕對值，所以當x是一個正數(shù)時，都有兩個y值與之對應，因此|y|=x不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。

二、 回顧相關(guān)知識

數(shù)學中的基礎(chǔ)知識看似簡單，卻又在解決數(shù)學題目時發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，而基礎(chǔ)知識由于簡單易懂常常又是學生容易忽視的一部分，老師要引導學生重視基礎(chǔ)知識的學習。初中數(shù)學中存在的一些定理，公式和概念等是解決一切數(shù)學問題的理論依據(jù)，在數(shù)學解題過程中運用得非常頻繁，學生是否牢記知識概念，是否深刻理解其中的意義，意味著學生能否正確解決題目。所以，在數(shù)學解題教學過程中，老師要引導學生學會反思解題時遇到的知識概念，幫助學生加深對數(shù)學相關(guān)知識概念的理解和梳理知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)，使解題效率得到提高。

例如：已知一個圓的半徑為10，AB，CD分別為圓的兩條弦，且AB∥CD，AB=12，CD=16，求AB與CD之間的距離。

很多同學在解題時對題目相關(guān)的知識概念掌握不夠全面，再加上解題思路不夠完善，只能求出一個答案14。老師要引導學生解題后進行反思，反思解題過程中是否沒有運用到圓的對稱軸相關(guān)的知識點，沒有注意到兩條弦在圓心同一側(cè)的情況，導致求出的答案不全。學會對解題過程中出現(xiàn)的錯誤反思，有利于學生更加透徹的理解圓的軸對稱性的特點以及它在解題時的應用方法。

三、 總結(jié)思想方法

解決數(shù)學問題的核心在于掌握解題的思想方法，它是數(shù)學知識精煉總結(jié)的最終產(chǎn)物，是認識數(shù)學本質(zhì)內(nèi)容的途徑之一，是把數(shù)學知識概念和數(shù)學解題結(jié)合起來，從掌握數(shù)學知識過渡到具備解題能力的指導方針。在解決數(shù)學問題的過程中，經(jīng)常用到很多思想，例如分類討論思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想等等，每一個思想都存在優(yōu)勢和劣勢，不可能有一種可以解決全部數(shù)學題目的思想方法，解決一道題目也有可能用到不止一種思想方法，學生在解決數(shù)學題目的過程中要反思其用到思想方法，熟練掌握，保證能夠靈活運用于其他題目中，構(gòu)建全面的解題思想體系，這樣在遇到各類題目才能胸有成竹，提高解題能力。

例如：若有三個方程x2+2ax-2a=0，2x2-（4a+1）x+2a2-1=0，x2-2ax+a+6=0，其中至少有一個方程存在實數(shù)根，求a的取值范圍。

學生在遇到此類題目時，思路容易被題目帶著走，多數(shù)采用正向思維的方法解決，把問題分成不同情況單個研究，但是這種解題方法存在計算量過大，運算過程過于復雜等情況，且出錯率極高。在正向思維解題比較困難的情況下，老師要引導學生轉(zhuǎn)變解題思路，從另一個角度考慮問題，把題目中的條件“三個方程至少有一個方程有實數(shù)根”轉(zhuǎn)變成“三個方程全都沒實數(shù)根”來看，這樣轉(zhuǎn)變思路后問題的解決就顯得容易很多，只要當三個方程同時滿足Δ<0的情況就能求出a的取值范圍。學生解決題目是要學會用多種思路解決問題，當一種思想方法行不通要學會轉(zhuǎn)變另一種思想方法。

綜上所說，在解題過程積極地進行反思，能幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì)特點，把各類數(shù)學知識點相互聯(lián)系起來，幫助學生對掌握的知識進行同化和遷移。另外，還能幫助學生構(gòu)建完善的數(shù)學知識架構(gòu)，在面對不同數(shù)學問題時知道運用何種方法來解決。在日常教學過程中，老師要給學生提供充足的機會去反思，讓反思變成一種習慣。這樣，學生才能總結(jié)出解題過程中的錯誤，思想方法和解題技巧，學會如何提高解題效率。

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作者簡介：李琴香，甘肅省甘南藏族自治州夏河縣夏河中學。endprint