韋娜娜

摘 要： 復合函數(shù)的微積分是高等數(shù)學的重要知識點之一，本文研究一類特殊的復合函數(shù)f（ sin x）或f（ cos x）在給定區(qū)間上的定積分，證明相應的結果，并通過實例給出具體應用。

關鍵詞： 復合函數(shù);閉區(qū)間;定積分

高等數(shù)學是大學中理工科學生的基礎課程，其中，復合函數(shù)的微積分占有相當大的比例。本文研究一類特殊的復合函數(shù)的定區(qū)間上的定積分。在本文中，若無特殊聲明，總假設函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)。

結論

本文研究一類特殊的復合函數(shù)f（ sin x）或f（ cos x）在區(qū)間[0，2 π ]上的定積分，此類定積分的計算均可轉變?yōu)橄鄬暮瘮?shù)在?0，? π? 2? 上定積分的計算，同時，也研究了對應的奇函數(shù)、偶函數(shù)在[0，2 π ]上的定積分，并給出研究結論，最后通過實例給出具體應用。

參考文獻：

[1]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（上冊，7版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析（上冊，3版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[3]張?zhí)斓拢]慧，崔天德.全國大學生數(shù)學競賽輔導指南[M].北京：清華大學出版社，2015.