易強　呂希元

摘 要 利用定積分的定義可以作廣泛的應用，本文主要介紹定積分在求解函數(shù)極限，證明極限等式以及證明定積分不等式的簡單應用。

關(guān)鍵詞 定積分 極限 不等式 黎曼和

中圖分類號：O172 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.022

Abstract The definition of definite integral can be widely used. This paper introduces the simple application of definite integral in solving function limit， proving limit equality and proving definite integral inequality.

Keywords definite integral； limit； inequality； Riemann Sum

4 小結(jié)

利用定積分的定義計算和證明是一種十分（下轉(zhuǎn)第68頁）（上接第49頁）巧妙的方法，能夠?qū)⒈容^繁難的極限式子轉(zhuǎn)化成定積分利用牛頓-萊布尼茲公式求解，簡化計算。同樣，在證明恒等式時也可以穿插定積分來運算，將極限和定積分很好地結(jié)合了起來。

參考文獻

[1] 鄧樂斌.數(shù)學分析的理論、方法與技巧[M].武漢：華中科技大學出版社，2005.

[2] 同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，1993.

[3] 華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析（上冊）（2版）[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 趙洪牛.含絕對值函數(shù)的可導性問題的討論[J].高等數(shù)學研究，2004.9（5）：40-41.

[5] 閆德寶.一元絕對值函數(shù)可導性的討論[J].西昌學院學報，2010.24（3）：18-19.

[6] 吳孟達.等，數(shù)學分析.上冊[M].長沙：國防科技大學出版社，2007.

[7] 楊麥秀.淺談數(shù)學分析習題課[J].太原師范?？茖W校學報，2000（4）：12-14.