趙萬明　蔣林　邱存勇

摘 要 信號(hào)與系統(tǒng)課程是電氣工程專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，具有難教難學(xué)的特點(diǎn)。基于卓越工程師人才培養(yǎng)計(jì)劃，圍繞信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)方法的改革，從多個(gè)方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐，著力于培養(yǎng)學(xué)生的工程能力、創(chuàng)新能力、持續(xù)學(xué)習(xí)能力以及利用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。

關(guān)鍵詞 卓越工程師 信號(hào)與系統(tǒng) 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.060

On the Reform and Practice of Signal and System Teaching for

Educating and Training Outstanding Engineers

ZHAO Wanming， JIANG Lin， QIU Cunyong

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering， which is difficult to learn and teach. Based on the training plan of the outstanding engineers， the reform of the teaching methods of signal and system is explored and practiced in many ways， and is focused on cultivating students' engineering ability， innovation ability， continuous learning ability and the ability to solve engineering problems with modern tools.

Keywords outstanding engineers； signal and system； teaching reform

0 引言

“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”的主要目標(biāo)是培養(yǎng)具有突出的工程能力和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀工程師。在“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”中，工程能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是中心問題，要求專業(yè)的培養(yǎng)方案、課程體系以及課程的教學(xué)都要圍繞這一中心問題來制定和執(zhí)行。

信號(hào)與系統(tǒng)課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在專業(yè)的課程體系中起著承前啟后的作用。在先前的微積分、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換、電路原理等課程的基礎(chǔ)之上，信號(hào)與系統(tǒng)課程研究連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析、頻域分析和復(fù)頻域分析，研究離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析、頻域分析和Z域分析，是后續(xù)的自動(dòng)控制原理、高電壓技術(shù)、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)等課程的先修課程，在電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的課程體系中具有重要地位。

信號(hào)與系統(tǒng)課程由于涉及的數(shù)學(xué)理論知識(shí)很多，對(duì)于一般本科院校的學(xué)生來說感覺很抽象，長(zhǎng)期以來一直是一門老師難教、學(xué)生難學(xué)的課程，教學(xué)效果不盡如人意。筆者以電氣卓越工程師培養(yǎng)為目標(biāo)，圍繞信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)方法的改革，從多個(gè)方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐，著力于培養(yǎng)學(xué)生的工程能力、創(chuàng)新能力、持續(xù)學(xué)習(xí)能力以及利用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。

1 工程思維和工程能力的培養(yǎng)

信號(hào)與系統(tǒng)課程與數(shù)學(xué)的關(guān)系十分緊密，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)包含微積分、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等。該課程的教材中含有大量的公式推導(dǎo)、定理證明，讓學(xué)生望而生畏。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往陷入公式推導(dǎo)、定理證明等細(xì)節(jié)問題中，但是卻沒有真正理解這些公式、定理背后所蘊(yùn)含的物理意義，自然也就無法培養(yǎng)起工程思維能力。

筆者在信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)中，探索了在教學(xué)過程中淡化公式推導(dǎo)和定理證明，而重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)這些公式、定理的物理意義和工程應(yīng)用，并結(jié)合工程實(shí)際來幫助學(xué)生理解概念，從而加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生工程思維和工程能力的培養(yǎng)。

1.1 從物理意義明確課程內(nèi)容

一般認(rèn)為信號(hào)與系統(tǒng)課程內(nèi)容就是卷積與三大變換：傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換。這種理解雖然也不能說不對(duì)，但是以這種理解來指導(dǎo)教學(xué)，就會(huì)把信號(hào)與系統(tǒng)課程上成一門數(shù)學(xué)課。從物理意義上來說，應(yīng)當(dāng)把該課程的主要內(nèi)容理解為：基于三種不同的子信號(hào)，得到信號(hào)的三種不同的分解方式，進(jìn)而基于這三種不同的分解方式分析系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應(yīng)。信號(hào)的時(shí)域分解對(duì)應(yīng)的就是卷積，信號(hào)的頻域分解對(duì)應(yīng)的就是傅里葉變換，信號(hào)的復(fù)頻域分解對(duì)應(yīng)的就是拉普拉斯變換，信號(hào)的Z域分解對(duì)應(yīng)的就是Z變換。

從物理意義上明確課程內(nèi)容，在授課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從這種信號(hào)分解的角度來理解課程的重要概念以及系統(tǒng)分析的思想，可以使學(xué)生更加明確卷積與三大變換的物理意義，從而能更好地掌握課程內(nèi)容。

1.2 從工程角度講授課程內(nèi)容

如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中只關(guān)注用什么公式、定理去求解，而不去理解公式、定理背后所蘊(yùn)含的物理意義，只關(guān)注運(yùn)算結(jié)果是否正確，而不會(huì)從工程角度分析運(yùn)算結(jié)果，對(duì)實(shí)際應(yīng)用也就無從下手。因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重從工程角度講授課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從工程角度去思考問題。

例如，在講授傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是要明白什么是信號(hào)的頻譜表示，頻譜圖反映了信號(hào)的什么信息。我們將周期信號(hào)分解為傅里葉級(jí)數(shù)后，傅里葉級(jí)數(shù)中各個(gè)子信號(hào)其實(shí)就是各個(gè)頻率分量，而各個(gè)子信號(hào)的系數(shù)的模就是各個(gè)頻率分量的幅度。頻譜圖反映的是信號(hào)包含了哪些頻率分量以及各個(gè)頻率分量的幅度。經(jīng)過這樣講解，學(xué)生就很好地理解了頻譜圖的工程意義。endprint

1.3 結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行分析

為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生工程思維和工程能力的培養(yǎng)，筆者在教學(xué)過程中盡可能引入既與理論知識(shí)相關(guān)又具有專業(yè)背景的工程實(shí)例。

例如，傅立葉變換的性質(zhì)中有一個(gè)重要的性質(zhì)是頻移特性，在講解這個(gè)性質(zhì)時(shí)，結(jié)合電氣工程中的電力線載波通信討論頻譜搬移的特點(diǎn)，既可以使學(xué)生容易理解頻移的物理含義和應(yīng)用價(jià)值，也可以使學(xué)生明白信號(hào)與系統(tǒng)課程的知識(shí)在專業(yè)中是如何應(yīng)用的。

2 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

“卓越工程師”型人才必須具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，才能解決工程中不斷出現(xiàn)的新問題，而啟發(fā)式教學(xué)對(duì)于“卓越工程師”型人才創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有重要作用。

啟發(fā)式教學(xué)是指教師在教學(xué)過程中，采用各種啟發(fā)方式，開啟學(xué)生的思路，啟發(fā)學(xué)生的思維，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，筆者在信號(hào)與系統(tǒng)課程中，對(duì)如何有效開展啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

2.1 思路引導(dǎo)式啟發(fā)

思路引導(dǎo)式啟發(fā)是指在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生的思路，使學(xué)生不但能夠?qū)W到課程的知識(shí)，而且能夠?qū)W到探尋知識(shí)的思路與方法。

例如，在介紹連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較各種分析方法的特點(diǎn)，弄清楚連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析方法是怎樣發(fā)展的：時(shí)域分析方法采用先分別求解零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，然后再疊加的方法，其中的零輸入響應(yīng)容易求解，但是零狀態(tài)響應(yīng)采用卷積法來求解則比較繁瑣；為了克服這個(gè)困難，人們提出了頻域分析方法，使得零狀態(tài)響應(yīng)的求解變得簡(jiǎn)單了，但是工程中有些信號(hào)是不存在傅里葉變換的，使得頻域分析方法的應(yīng)用受到了限制；于是人們又提出了復(fù)頻域分析方法，從而使問題得到了解決。采用這種方式引導(dǎo)學(xué)生跟隨前人的腳步去重新“發(fā)現(xiàn)”連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析方法的發(fā)展過程，對(duì)開啟學(xué)生思路起到了很好的效果。

2.2 問題引導(dǎo)式啟發(fā)

問題引導(dǎo)式啟發(fā)是指在講授新的知識(shí)之前，從前面已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)出發(fā)，指出已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)有什么樣的局限性，不能用來解決什么樣的問題，這樣自然而然地引出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這類問題，接下來就帶領(lǐng)學(xué)生去解決問題，從而引入新的知識(shí)。通過問題引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶著問題邊思考邊學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中，既使得學(xué)生學(xué)到了新的知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

例如，在講授拉普拉斯變換之前，從前面學(xué)過的傅里葉變換出發(fā)提出這樣的問題：對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，要求這個(gè)信號(hào)必須滿足絕對(duì)可積的條件，但是在工程中有些信號(hào)是不滿足絕對(duì)可積的條件的，這時(shí)又該如何處理呢？然后問學(xué)生是否可以給原始信號(hào)乘上一個(gè)衰減因子，得到一個(gè)新的信號(hào)，如果這個(gè)新的信號(hào)滿足絕對(duì)可積的條件，那么就可以對(duì)這個(gè)新的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，而這個(gè)新的信號(hào)的傅里葉變換通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q就變成了原始信號(hào)的拉普拉斯變換。

3 使用現(xiàn)代工具解決工程問題能力的培養(yǎng)

按照工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，“卓越工程師”應(yīng)當(dāng)具有使用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力，筆者將MATLAB引入到信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)中，利用MATLAB軟件提供的強(qiáng)大運(yùn)算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)輔助分析方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。

筆者從以下兩個(gè)方面探索了利用MATLAB培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。

3.1 課堂演示實(shí)驗(yàn)

在課堂上進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，可以有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論深?yuàn)W、推導(dǎo)證明過程復(fù)雜的內(nèi)容。同時(shí)，在教學(xué)過程中借助MATLAB結(jié)合工程實(shí)例并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，可以簡(jiǎn)潔明了地將數(shù)學(xué)模型和實(shí)際對(duì)象聯(lián)系起來，有利于培養(yǎng)學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的意識(shí)。筆者在教學(xué)中對(duì)于復(fù)雜的推導(dǎo)與計(jì)算，在講清原理的情況下，采用MATLAB進(jìn)行求解，復(fù)雜的問題只需要幾行代碼就可以解決，從而激發(fā)了學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的興趣。此外，筆者還開發(fā)了基于MATLAB GUI的演示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，既可以用于課堂演示，也可以讓學(xué)生課后使用。

3.2 課后作業(yè)

信號(hào)與系統(tǒng)課程中有許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及推導(dǎo)，例如微分方程求解、差分方程求解、多項(xiàng)式求根、系統(tǒng)零極點(diǎn)計(jì)算、部分分式展開、卷積積分等。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，將主要精力用在復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算上，顯然是不利于他們有效理解運(yùn)算結(jié)果如何在工程中應(yīng)用。筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了面向工程實(shí)際的題目，讓學(xué)生利用MATLAB進(jìn)行信號(hào)與系統(tǒng)分析的數(shù)值計(jì)算、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真調(diào)試等。通過這種方式，有效培養(yǎng)了學(xué)生使用現(xiàn)代工具解決工程問題的能力。

4 持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

按照工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，“卓越工程師”應(yīng)當(dāng)具有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。信號(hào)與系統(tǒng)課程作為與眾多工程領(lǐng)域緊密相關(guān)的基礎(chǔ)課程，新的概念和新的技術(shù)不斷涌現(xiàn)，因此，在教學(xué)中除了講授課程的基本內(nèi)容外，還要將近年來出現(xiàn)的一些新的概念和新的技術(shù)與課程中的一些重要知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來，舉例說明信號(hào)分析與處理方面的新的發(fā)展。筆者在教學(xué)中以科研深化、拓展教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合電氣工程專業(yè)特點(diǎn)，適當(dāng)介紹電網(wǎng)故障診斷、電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)等內(nèi)容，簡(jiǎn)要介紹新技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生探索工程前沿，培養(yǎng)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。

例如，在講解抽樣定理時(shí)，筆者介紹了壓縮感知技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么在不滿足抽樣定理的情況下壓縮感知也可以重構(gòu)原始信號(hào)，激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，學(xué)生在通過查閱資料，理解了壓縮感知的基本原理。

5 結(jié)語

根據(jù)卓越工程師培養(yǎng)目標(biāo)，為培養(yǎng)學(xué)生多方面的工程素質(zhì)，筆者在信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)中進(jìn)行了一些教學(xué)方法改革的初步探索與實(shí)踐。根據(jù)筆者在教學(xué)中的實(shí)踐，這些方法是有效的，達(dá)到了預(yù)期效果。

西南石油大學(xué)教師教學(xué)研究項(xiàng)目（2016JXYJ-15）

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