謝淵明

【摘要】隨著教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)得到了教育者的廣泛關(guān)注。立體幾何作為數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，對高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)發(fā)揮著重要作用。本文將對立體幾何中培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方式進行分析和探究，希望對數(shù)學(xué)教師的立體幾何課堂教學(xué)提供幫助，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】立體幾何 高中生 數(shù)學(xué)思維能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0146-01

引言

數(shù)學(xué)是高中階段的主要學(xué)科之一，在高考舞臺上的地位舉足輕重，學(xué)生們往往因數(shù)學(xué)成績好而得利或數(shù)學(xué)成績差而失利。在數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容中，立體幾何與其他部分的數(shù)學(xué)知識相比較為簡單，但學(xué)生經(jīng)常受到數(shù)學(xué)思維能力的限制而拿不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。因此，教師應(yīng)在立體幾何中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)下足功夫。

一、提高畫圖能力

在進行立體幾何的解題過程中，將題目中的圖形準(zhǔn)確、快速地畫出能夠加快解題速度和解題效果。因此，解答立體幾何問題重點在于準(zhǔn)確、快速地畫圖。大部分的學(xué)生都不重視立體幾何中圖形發(fā)揮的重要作用，在解答沒有圖形的題目時，通常只是畫一個草圖，這樣在解答立體幾何問題時必然耗時耗力，還有解答錯誤的可能。部分學(xué)生認(rèn)為在數(shù)學(xué)考試時，試卷上的題目一定會帶有圖形，所以自己無需畫圖，這種想法是錯誤的。即使試卷上的題目帶有圖形，但是這個圖形未必能涵蓋題目中的全部問題。一般來說，在具體的立體幾何大題中通常需要畫出多個圖形才能完全解答這個題目。因此，提高畫圖能力成為解答立體幾何問題的重要一環(huán)。教師一定教導(dǎo)學(xué)生重視圖形對解答立體幾何問題的重要作用，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如：在學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定定理時，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖的習(xí)慣，并學(xué)會用符號代替線段的方式，來理解定理理論。

二、及時修改錯誤

學(xué)生在解答立體幾何問題時，出現(xiàn)錯誤在所難免的，對于任何數(shù)學(xué)題甚至任何學(xué)科都是這樣。錯誤從一定程度上反映出學(xué)生立體幾何學(xué)習(xí)時的薄弱環(huán)節(jié)，而學(xué)生對待錯誤不能草草了事，應(yīng)該重視起來[1]。教師應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，把做錯的題目都抄在錯題本上或取下粘到錯題本上，寫下正確的解題方法與解題思路。不光如此，教師還應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)常復(fù)習(xí)和閱讀錯題本上的內(nèi)容，加深對解題思路的印象。長久下來，學(xué)生就會將正確的解題思路牢記在心，當(dāng)遇到相似的立體幾何問題時，學(xué)生便能快速找到解題思路，準(zhǔn)確作答。如果學(xué)生能記住每一個錯題并學(xué)會解答，那么培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)成績將十分容易。

三、牢記基本概念

數(shù)學(xué)基本概念與定理公式是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，立體幾何問題更是如此。在立體幾何的知識框架中，定理紛繁復(fù)雜，學(xué)生很難全部記清。因此，教師應(yīng)讓每個學(xué)生預(yù)備一個立方體，在進行立體幾何知識與定理的學(xué)習(xí)過程中，帶領(lǐng)學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的立方體對立體幾何知識進行演練和驗證，讓學(xué)生親自動手驗證立體幾何定理的正確性，從而加深對相關(guān)知識點的記憶，并對其有一個充分、透徹的理解。隨著立體幾何學(xué)習(xí)過程中知識和定理的增多，教師應(yīng)在日常教學(xué)中或多或少地提及以往帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識，幫助學(xué)生查缺補漏，從而使學(xué)生奠定牢固的立體幾何知識基礎(chǔ)，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，面對問題時能夠從容應(yīng)對。

四、強化題型訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識需要長期的積累，循序漸進，學(xué)生只有積累了一定的立體幾何題量，才能充分了解立體幾何中可能出現(xiàn)的題目類型[2]。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力畢竟有限，這就要求教師在進行立體幾何教學(xué)過程中，要在例題的選取上下足功夫，依據(jù)自身多年來的教學(xué)經(jīng)驗，對立體幾何可能覆蓋的全部題型進行歸納和總結(jié)，為學(xué)生一一列舉并講解，在講解過程中應(yīng)做到全面、細(xì)致，對學(xué)生進行針對性的立體幾何題型訓(xùn)練，從而提高學(xué)生對題目的反應(yīng)速度，見到題目后能夠迅速縷清解題思路，快速解題，用最短的時間正確解答立體幾何問題。同時，教師還要鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法來進行解題，并對學(xué)生使用的解決問題方法予以表揚，鼓勵學(xué)生到講臺上分享自己成功解題的經(jīng)驗和方法，從而在加深解題記憶的同時，也為其他學(xué)生擴展了解題思路，對學(xué)生的立體幾何知識加以鞏固，逐漸形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

五、增強推理能力

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生應(yīng)增強自身的獨立推理能力與知識遷移能力，學(xué)會舉一反三。知識遷移，顧名思義就是一種知識受到另一種知識的影響。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)是一個長期、不間斷的過程，大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識都建立在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上或與已有數(shù)學(xué)知識緊密相連。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的時候做到有的放矢，先進行一定的引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己適應(yīng)并形成知識遷移與推理能力。

六、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)思維能力對于解答立體幾何問題至關(guān)重要，教師應(yīng)該予以重視。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)提高學(xué)生的畫圖能力，引導(dǎo)學(xué)生及時修改錯誤，讓學(xué)生牢記立體幾何基本概念，并強化立體幾何題型訓(xùn)練，增強學(xué)生的獨立推理與知識遷移能力，從而使學(xué)生在解答立體幾何問題時游刃有余。

參考文獻：

[1]柯志堅.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生思維效率——由“想不到”到“想到”的思考[J].文理導(dǎo)航（中旬），2018，（05）：21-22.

[2]王康.基于GeoGebra的高中立體幾何課件的設(shè)計與開發(fā)——以圓臺的認(rèn)識為例[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2017，32（08）：26-30.