杜東儀

摘要：信息技術輔助高中數(shù)學教學的研究表明，正確使用信息技術手段確實對數(shù)學教學有很大的幫助。計算機輔助教學技術是一種新的教育技術。幾何畫板的功能非常強大，圖象繪制操作簡單，動態(tài)變化過程讓數(shù)學概念的呈現(xiàn)更形象化，對于提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有非常大的幫助。此外，它還有效地提高了學生的創(chuàng)新能力，實現(xiàn)思維能力的進一步發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學；幾何畫板；教學

幾何畫板的使用使幾何圖形實現(xiàn)動態(tài)變化，以揭示圖形內(nèi)在的聯(lián)系，創(chuàng)設問題情境使學生直觀感知概念的形成過程，實現(xiàn)抽象概念形象化，便于學生的理解，提高教學效果。幾何畫板在高中數(shù)學教學中引入給數(shù)學教學帶來巨大的變化，主要表現(xiàn)在以下的幾個方面：

一、可視化抽象概念，實現(xiàn)概念抽象能力的提高

抽象是數(shù)學的生命。數(shù)學概念是對數(shù)學問題的高度抽象概括，這使得學生難以理解。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂，由于硬件條件的限制和學生想象能力的不足，“概念抽象”沒有實質(zhì)意義，導致了很多數(shù)學學困生。在數(shù)學課堂中使用幾何畫板可以顯示事物和現(xiàn)象的發(fā)展和變化過程。利用幾何畫板的繪圖等功能可以使抽象問題變得直觀和形象，讓學生更容易理解和接受，減少學生對數(shù)學的恐懼，讓學生積極探索概念的形成過程，從而提高了教學效果。作為以幾何圖形、圖像、動畫和運動為主要形式，幾何畫板輔助數(shù)學教學更應該注意防止停留在直觀圖象層面，而應該遵循學生身心發(fā)展特點和學科內(nèi)容規(guī)律把幾何畫板中的數(shù)學對象逐層抽象到形式化層面上來，使直觀幾何向轉(zhuǎn)化為論證幾何，將經(jīng)驗數(shù)學轉(zhuǎn)化為形式數(shù)學。

二、幾何畫板輔助自主探索學習方式的形成

在數(shù)學學習中，學生才是學習的主體，老師只起到輔助、引導作用，學生對數(shù)學概念、公式、定理的學習并不是簡單的模仿、記憶和練習的過程，而是一個自主探索、合作交流的過程。學生才是學習的主人，在教師的引導下的自主探索學習能更好地體現(xiàn)其主體地位，發(fā)揮其主觀能動性。在“數(shù)學探究”，“數(shù)學建?！?，“數(shù)學實驗”等活動中引入幾何畫板，為學生形成積極主動、多樣化的學習方式創(chuàng)造條件，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養(yǎng)成獨立思考、自主探索的良好習慣。在使用幾何畫板輔助數(shù)學探究教學時，教師不應期望控制學生的活動達到統(tǒng)一，而應通過對自由情境的宏觀調(diào)控促進學生自主學習。學生、教師、幾何畫板等構(gòu)成一個“學習共同體”，因此，教師要改變以前教學中的“主角”狀態(tài)，切換成組織者和指導者的角色，實現(xiàn)其輔助作用。

三、利用動態(tài)功能，培養(yǎng)學生的空間想象能力

空間想象能力主要是指學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力。它是新課標中空間幾何部分教學的主要目的。在教學中，我們努力使學生將空間物體抽象為空間幾何圖形，并能從給定的空間幾何體還原出實體形狀及其在空間中的位置關系，并能用語言符號或式子表達出來且能正確解題。通過幾何畫板的作圖功能，我們可以畫出各種空間幾何圖形，而這些圖形是動態(tài)的，因此我們可以拖動它的某個頂點將其調(diào)整到最佳的觀察位置，輔助學生空間想象能力的培養(yǎng)。此外，我們還可以繪制繞著一條直線進行旋轉(zhuǎn)的空間幾何體，幫助旋轉(zhuǎn)體的學習。

四、運用幾何畫板培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學學習經(jīng)歷了一系列的數(shù)學思維過程，如直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、演繹推理等。數(shù)學思維能力的強弱直接影響數(shù)學學習，以及運用數(shù)學解決問題的能力。通過幾何畫板的輔助能夠使教師的思維過程得到充分暴露，使教學重、難點內(nèi)容的形成過程得到充分展示。幾何畫板可以綜合多種感官，激發(fā)學生的想象力，發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律，并確認數(shù)學猜想。因此，幾何畫板輔助數(shù)學教學不僅不會降低學生的思維能力，反而會促進思維能力的提高。

五、促進數(shù)學教學觀念的改變

在數(shù)學課堂教學中，學生是學習的主體，教師起著指導作用。幾何畫板在數(shù)學課堂的應用過程中，首先要認清它的輔助作用，教師僅僅起到引導、組織作用，學生才是知識的探索者、問題的研究者及學習的主人。其次，幾何畫板輔助下的數(shù)學課堂可以使抽象、枯燥的數(shù)學概念及復雜的數(shù)學問題變得直觀和生動。大大減少了學生的思維障礙，有效激發(fā)了他們的學習興趣，增強了他們學好數(shù)學的信心，從而提高數(shù)學教學效果。

事實證明，幾何畫板在數(shù)學教學中的應用可以有效地激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學概念變得直觀和形象。讓學生從害怕、討厭數(shù)學變成樂于接受，進而通過“數(shù)學實驗”去探索問題。幾何畫板是高中數(shù)學教學中非常有用的輔助工具，它能為數(shù)學教學提供一個理想的教學背景，增強教學內(nèi)容的直觀性，使課堂變得生動、形象。抽象的數(shù)學概念、定理、空間幾何體及動態(tài)變化規(guī)律等在幾何畫板的輔助下，以一種新的形式展示在學生面前。這不僅降低了學生的思維難度，還大大提高了學生學習數(shù)學的興趣。研究表面幾何畫板輔助高中數(shù)學教學是可行的，符合新課改的要求，是時代發(fā)展的需要。