曹端錦

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在開篇“基本理念”部分中提到：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。還提到：課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；思想；方法；探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”以這樣的基本理念為指導(dǎo)，不同版本的數(shù)學(xué)教材中都增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的閱讀材料。營造數(shù)學(xué)文化的人文氛圍，揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)史是必不可少的！

陳省身先生在為李文林先生的《數(shù)學(xué)史概論》題詞時寫道：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟?！睌?shù)學(xué)史正是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者提供了領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想的臺階。數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)從歷史知識形態(tài)走向教育教學(xué)形態(tài)，但并不是一件很容易的事情。要想真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的目的，教師本身要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)史的教育價值，提升自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，恰當(dāng)?shù)匾氲轿覀兊男W(xué)數(shù)學(xué)課堂中。

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，我們在努力嘗試慢慢地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的教育功能。

一、課前故事導(dǎo)入滲透數(shù)學(xué)史

臺灣師范大學(xué)洪萬生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個層次，第一個層次就是講故事。

故事是學(xué)生喜歡的方式，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展過程中有著豐富的資源，我們選擇能夠激發(fā)學(xué)生興趣的故事進(jìn)行改造加工，恰當(dāng)融入課堂情境中來，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓我們的課堂豐富起來。

例如，我們在一年級下冊教學(xué)“我們認(rèn)識的數(shù)”時，將各種“記數(shù)”演變故事講給學(xué)生聽，首先從結(jié)繩記數(shù)開始，關(guān)于結(jié)繩記數(shù)在我國古書《易經(jīng)》中記載，世界其他民族也大多經(jīng)歷過這個階段。南美洲古代秘魯?shù)挠〖硬柯漭^長時間運(yùn)用結(jié)繩記數(shù)、記事，用不同粗細(xì)、顏色的繩打大小不同的結(jié)，表示不同的事物和數(shù)量；接下來讓孩子參與進(jìn)來，鼓勵他們親身經(jīng)歷結(jié)繩記數(shù)的過程。

接下來提到古巴比倫的“泥版書”。悠久的歷史，樸素的數(shù)學(xué)文化，吸引著孩子的好奇。課下時間學(xué)生閱讀了大量有關(guān)“泥版書”的資料，在家長的幫助下制作有關(guān)“泥版書”的精美的幻燈片和完整的演講稿件相繼走進(jìn)其他班級進(jìn)行有關(guān)“泥版書”的數(shù)學(xué)知識推廣演講，受到了同學(xué)們的熱烈歡迎。

二、課中在探究解決問題過程中引入數(shù)學(xué)史

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)該要求學(xué)生多角度思考問題，提倡解決問題方法的多樣化。如果能夠?qū)⒐沤窕蛘咧型獾亩喾N方法進(jìn)行比較就更好了，既能體驗(yàn)到古人的智慧，體會數(shù)學(xué)文化的價值，又能達(dá)到鍛煉思維的目的。

例如，蘇教版五年級下冊講授“圓的認(rèn)識”時，通過測量探究圓的周長和直徑的比值時，把學(xué)生測量的方法與結(jié)論與古人相比較：中國古算書《周髀算經(jīng)》中有“徑一而周三”的記載，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。數(shù)學(xué)史資料融入課堂中，不僅豐富了學(xué)生的知識，同時讓學(xué)生體驗(yàn)到古人的智慧，同時增強(qiáng)了民族自豪感。

又如，蘇教版六年級上冊“用替換的方法解決問題”是“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，學(xué)生能夠探究出列表法，假設(shè)法和方程方法，為了豐富學(xué)生解決問題方法的多樣化，我們出示：你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”師生一起探究：

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

古人的算法可以用下面圖表示：

三、課后數(shù)學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)史

在小學(xué)教材中有很多的教學(xué)內(nèi)容，比如數(shù)的認(rèn)識、加減乘除等運(yùn)算符號、數(shù)對、負(fù)數(shù)等都是融入數(shù)學(xué)史很好的切入點(diǎn)，我們要善于抓住這樣的切入點(diǎn)，逐步實(shí)現(xiàn)它的教育功能。

例如，講授蘇教版二年級上冊“有趣的七巧板”時，首先鼓勵學(xué)生在家長的陪同下了解七巧板的演變歷史：七巧板起源于宋代，由一個正方形分割的七塊幾何形狀?？梢云闯汕О偃f化的幾何圖形，模擬各種自然事物。19世紀(jì)，七巧板流傳到西方，被稱為“東方魔板”“唐圖”。七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，是中華民族智慧的結(jié)晶。其次利用在家里時間親子合作共同制作七巧板，課上與學(xué)生動手拼出一組組精美的圖案，學(xué)生表現(xiàn)出很強(qiáng)的創(chuàng)造力，同時對數(shù)學(xué)又表現(xiàn)出強(qiáng)烈的熱愛。最后我們把學(xué)生參與的整個過程整理出來放到公眾號里面，為他們留下寶貴的成長資料。

像上面的素材還有很多，針對數(shù)學(xué)史融入課堂這件事情，我們做了精心的選擇，教學(xué)內(nèi)容要合理融入，不能牽強(qiáng)，不能成為教學(xué)的負(fù)擔(dān)。對于要選擇的內(nèi)容不能簡單復(fù)制、轉(zhuǎn)達(dá)，做到與現(xiàn)行教材教學(xué)內(nèi)容合理融合、深度挖掘，采用多種融合方式進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，讓孩子主動走進(jìn)數(shù)學(xué)史，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)的思想方法，加深對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解。滲透數(shù)學(xué)史的目的是和孩子們一起了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，拓寬學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，當(dāng)然一定要遵循小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

編輯 魯翠紅