【摘要】在教育語境中，學(xué)生的主體地位得到了肯定和確立，在教育的場域中，也越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生要從邊緣走到“學(xué)”的中央。但是在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)生游離于學(xué)的邊緣的情況仍然比比皆是。因此作者試圖基于學(xué)生立場，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)典型問題著手，探索讓學(xué)生走向“學(xué)”的正中央的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生立場；學(xué)在中央

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）89-0042-03

【作者簡介】張緬，江蘇省南京市芳草園小學(xué)（南京，210036）教導(dǎo)處副主任，高級教師，南京市優(yōu)秀青年教師。

從形式化教育制度形成以來，教育的核心關(guān)鍵詞都是“knowledge”，而杜威的教育哲學(xué)則用“experience”置換了“knowledge”。自此，在教育語境中，教育不再是人類固有的公共化知識和體系的傳遞，教師不再是教育的絕對主體，學(xué)生也不再是等待接納知識的容器，促進(jìn)受教育個(gè)體的內(nèi)在知識、經(jīng)驗(yàn)和能力的建構(gòu)與生長成為教育忠貞不貳的信念和追求，學(xué)生在教育中的主體地位得到了肯定和確立，在教育的場域中，也越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生要從邊緣走向“學(xué)”的中央。

一、多維表征：學(xué)生自主地站到“學(xué)”的中央

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”以特級教師周衛(wèi)東執(zhí)教的蘇教版三下《小數(shù)的大小比較》一課為例，在課的開始，教者就出示一個(gè)純數(shù)學(xué)的問題：“0.2和0.6，誰大誰小？你能用哪些方法說明呢？”問題的開放性給學(xué)生足夠的思維空間，他們自主探索，合作交流，解決問題的多樣性也給課堂呈現(xiàn)了別樣的精彩：

生：老師，我可以舉個(gè)例子來說明，在0.2和0.6后面各加一個(gè)單位，比如加“元”，0.2元小于0.6元。

生：還可以加上其他的單位，比如米、千克等等。

師：真好！誰來補(bǔ)充？

生：老師，我想到了分?jǐn)?shù)，0.2就是十分之二，里面有2個(gè)十分之一，0.6是十分之六，里面有6個(gè)十分之一，所以0.2小于0.6。

生：可以畫圖來說明0.2小于0.6。（到黑板上畫出了示意圖）

師：還有不同的想法嗎？

生：老師，可以用圓圈來表示，0.2畫兩個(gè)圓圈，0.6畫6個(gè)圓圈。（說完在黑板上畫出了他的想法）

○○

○○○○○○

（雖然是瞬間的生成信息，但教者意識到這幅圖所蘊(yùn)含的模型價(jià)值，立即進(jìn)行放大處理）

師：同學(xué)們明白他的意思嗎？能不能給大家解釋解釋？

生：每個(gè)圓圈都代表0.1，2個(gè)圓圈代表0.2，6個(gè)圓圈代表0.6，所以0.6大于0.2。

師：你用畫圓圈的方法解釋了你的想法。在這里一個(gè)圓圈代表0.1，請結(jié)合剛才同學(xué)們的辦法，一個(gè)圓圈除了可以代表0.1外，還可以代表什么呢？

生：可以代表0.1元。

生：可以代表十分之一。

生：還可以代表■。

學(xué)生對小數(shù)大小的理解也越發(fā)清晰，直抵?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì)：“數(shù)”（shù）起源于“數(shù)”（shǔ），數(shù)的大小比較，其數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是看它包含了多少個(gè)基本單位。這是自我反思式學(xué)習(xí)，是思維看得見的“真學(xué)習(xí)”?！案淖冋n程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程，同時(shí)成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程”。如果教師都能精心地處理教材，真能通過課堂的一點(diǎn)點(diǎn)改變，進(jìn)而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，那么學(xué)生才能自主地站到“學(xué)”的中央。

二、無縫對接：學(xué)生自然地聚到“學(xué)”的中央

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是意義建構(gòu)的主動參與者。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動探索知識發(fā)生及知識間內(nèi)在聯(lián)系的過程，是學(xué)生不斷改進(jìn)和建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生要從橫向考慮新舊知識的連接點(diǎn)，還要縱向考慮，從舊知識中找出新知識的生長點(diǎn)，利用舊知識獲取新知識，深化舊知識，建構(gòu)新知識。因此，教師必須知道學(xué)生已有的認(rèn)知水平“在哪里”，必須把握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知生長點(diǎn)。

以蘇教版四下《加法交換律、結(jié)合律》一課為例，筆者一直在思考，加法交換律、結(jié)合律究竟有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系？它們的本質(zhì)究竟是什么？從數(shù)學(xué)家高斯的算法中，筆者有所覺悟。其實(shí)從本質(zhì)上理解這兩者的共通性就是一個(gè)字：合，因?yàn)椤昂稀倍沟谩昂筒蛔儭?，在?shí)際教學(xué)中，如果教師們將二者放在“大加法”的框架下，就很容易處理了。據(jù)此，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：

（一）圍繞加法交換律：

1.交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果還會一樣嗎？

2.兩個(gè)數(shù)交換位置和不變，3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)……甚至更多的數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，和是不是也不變呢？請你像剛才那樣繼續(xù)再舉一個(gè)例子，并算一算，再和你的同桌說一說。

（二）圍繞加法結(jié)合律：

1.看來你不是從左往右依次計(jì)算的，而是先將22+8結(jié)合起來，也就改變了運(yùn)算順序，這和從左往右依次計(jì)算的結(jié)果一致嗎？

2.如果是4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)相加呢？位置不動，能不能改變運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？你想怎么改變？

應(yīng)該說，加法交換律、結(jié)合律對小學(xué)四年級的學(xué)生來說，容易理解和接受，因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生多次接觸過，只是沒有命名“交換律”“結(jié)合律”而已。因此，本節(jié)課的教學(xué)定位是：基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生透過“兩個(gè)數(shù)”交換位置和不變，拓展至“多個(gè)數(shù)”相加環(huán)境下，來理解交換加數(shù)的位置和不變；透過質(zhì)疑“改變運(yùn)算順序和不變嗎？”來驗(yàn)證加法運(yùn)算中“結(jié)合”現(xiàn)象對計(jì)算結(jié)果不會有影響的規(guī)律。筆者堅(jiān)持圍繞“若干個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)”的加法意義進(jìn)行教學(xué)，由此開始，再到此結(jié)束，以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自己感受，理解，最終形成概念。endprint

加法的交換律、結(jié)合律應(yīng)該從“現(xiàn)象”中去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)該先行了解，進(jìn)而理解，最終揭示規(guī)律。但在以往的教學(xué)過程中，很多教師并不清楚。所以，筆者想展現(xiàn)學(xué)生了解、理解、認(rèn)同的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)的過程看得見，讓學(xué)生的思維看得見，同時(shí)，筆者又將所教授內(nèi)容置于新情境之中，來考查學(xué)生是否真的從了解現(xiàn)象走向理解本質(zhì)，讓學(xué)生的“學(xué)”真正發(fā)生。

三、意義建構(gòu)：學(xué)生自由地回到“學(xué)”的中央

“人生而自由”這是盧梭《社會契約論》的開場白，也是飄揚(yáng)在人類文化天空中永不褪色的旗幟。自由是人類理想的崇高境界，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該秉持這樣的理想境界：在數(shù)學(xué)教學(xué)中給予學(xué)生“學(xué)”的自由。

落實(shí)學(xué)生“學(xué)”的自由，筆者認(rèn)為，教學(xué)從兒童的現(xiàn)實(shí)世界出發(fā)，讓學(xué)生通過有限的、碎片化的知識學(xué)習(xí)，逐步搭建出知識的結(jié)構(gòu)圖形和內(nèi)部邏輯，形成提綱挈領(lǐng)的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)在這個(gè)不斷探索、不斷嘗試、不斷組合的過程中，主動地學(xué)習(xí)，快樂地成長。

以蘇教版四上《認(rèn)識垂線》一課為例：

數(shù)學(xué)概念非常抽象，經(jīng)常是教師說得疲勞，學(xué)生聽得迷糊。為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)活動環(huán)節(jié)：

在“照樣子畫一畫”的基礎(chǔ)上，出示小組活動要求：

1.每人分別從信封中任取一張物體的圖片。

2.從圖片中任選兩條邊，并在圖片的下方再照樣子畫一畫。

3.小組內(nèi)交流：你選取的是物體的哪兩條邊？

接下來，學(xué)生自由交流、比較、發(fā)現(xiàn)，從而揭示概念：每組兩條直線相交成4個(gè)角，且4個(gè)角都是直角。

但是這個(gè)結(jié)論的得出并非一帆風(fēng)順：從將物體斜著觀察到旋轉(zhuǎn)過來觀察，到“一眼就能看出來是直角”，再到用尺子的直角比劃，用量角器驗(yàn)證……幾番起伏逐步建立起學(xué)生對相關(guān)概念的正確認(rèn)識，這個(gè)學(xué)習(xí)過程不僅自然呈現(xiàn)了學(xué)生的“在學(xué)習(xí)”“在觀察”“在思考”，重要的是學(xué)生認(rèn)識變化的過程清晰可見，為教師了解學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整后繼教學(xué)，從而對意義進(jìn)行建構(gòu)提供了保障。

在宏大的教育變革背景下，大家都在“尋求并找出一種教學(xué)的方法，可以使教師因此少教，學(xué)生可以多學(xué)；使課堂因此可以少些喧囂，厭惡和無益的勞苦，獨(dú)具舒展、快樂和堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步?；蛟S把學(xué)科教學(xué)基于學(xué)生立場，基于他們的生活和實(shí)踐，基于他們的“最近發(fā)展區(qū)”，讓他們真正走到“學(xué)”的正中央，才是教者們教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]盧梭.社會契約論[M].何兆武，譯.上海：商務(wù)印書館，2011.

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[5]黃武雄.學(xué)校在窗外[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2009.endprint