高婷

【摘要】本文以《有余數(shù)的除法》的教學(xué)為例，提出在教學(xué)過程中應(yīng)該主體地位把握得體、教學(xué)語言清晰簡(jiǎn)潔、教學(xué)過程輕重有別、練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明。

【關(guān)鍵詞】新教師 課堂教學(xué) 動(dòng)手操作

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）10A-0080-03

每一位教師的成長(zhǎng)，都是從新教師開始的。教師的成長(zhǎng)效益取決于前三年和前五年，前三年是新教師從“學(xué)院派”到“務(wù)實(shí)派”轉(zhuǎn)型的重要時(shí)期，前五年是新教師由青澀轉(zhuǎn)向較為老練、成熟的關(guān)鍵期。剛剛走出師范院校的新教師，他們對(duì)教育教學(xué)的理論知識(shí)有一定的積淀，但由于實(shí)習(xí)期較短，與學(xué)生“零距離接觸”的機(jī)會(huì)有限，導(dǎo)致理論與教學(xué)實(shí)踐之間存在著較大的差距。筆者以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》一課教學(xué)中遇到的問題和取得的收獲為例談四點(diǎn)感悟。

一、主體地位把握得體

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，教學(xué)內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在課堂上教師要盡量讓學(xué)生多說，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法，然后再組織和引導(dǎo)學(xué)生思考，師生合作探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力和創(chuàng)新合作的意識(shí)。

[案例一]介紹有余數(shù)的除法豎式計(jì)算

師：同學(xué)們，剛剛我們通過用擺小棒的方法知道了13÷3=4（個(gè)）……1（根），誰能像計(jì)算加減法一樣，通過列豎式來計(jì)算呢？請(qǐng)拿出本子一起動(dòng)手嘗試列13÷3=□的豎式計(jì)算。

（生動(dòng)手列式，教師選擇有代表性的列式方法讓學(xué)生在黑板上板書）

師：同學(xué)們，這三位同學(xué)列的豎式有沒有共同點(diǎn)？

生1：都是豎著列式子的。

生2：都有數(shù)字13、3、4、1。

生3：他們都把13÷3=4（個(gè)）……1（根）表示出來了。

師：誰能說說豎式中13、3、4、1分別表示什么意思？

生：13表示小棒總數(shù)，3表示擺一個(gè)三角形要3根小棒，4表示可以擺4個(gè)三角形，1表示最后多出來的一根。

師：很棒，大家發(fā)現(xiàn)了這么多有用的知識(shí)。請(qǐng)仔細(xì)觀察第三個(gè)豎式與第一個(gè)、第二個(gè)豎式相比，有什么不同？

生：多了數(shù)字12。

師：這個(gè)12表示什么意思呢？

生：12表示擺4個(gè)三角形用了12根小棒。

師：哦，原來第三個(gè)豎式把用去的12根小棒都表示出來了，那么你們覺得哪個(gè)豎式更能表示我們剛剛用小棒擺三角形的過程呢？

生：第三個(gè)。

師：同學(xué)們真聰明！

【感悟】很多教師在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，覺得除法的豎式計(jì)算是新的知識(shí)，學(xué)生之前都沒有遇到過，所以這部分內(nèi)容的教學(xué)沒有必要讓學(xué)生去嘗試，而應(yīng)采用“灌輸式教學(xué)”的方法展開教學(xué)：老師講，學(xué)生聽并跟著寫。但是筆者認(rèn)為在教學(xué)除法的豎式計(jì)算時(shí)給學(xué)生自主嘗試、自主探究是必要的，讓學(xué)生通過不斷地嘗試和思考來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的樂趣。教學(xué)時(shí)，教師要大膽放手讓學(xué)生列式，學(xué)生會(huì)列出很多種方法，此時(shí)教師先不要去否定哪一種方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生完善自己的方法，然后比較同學(xué)之間的方法并找出最優(yōu)的方法，讓學(xué)生深刻地感受數(shù)學(xué)方法的由來和其中蘊(yùn)含的數(shù)理。

二、教學(xué)語言清晰簡(jiǎn)潔

“語言不到位”包括對(duì)問題的表述、引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生回答的點(diǎn)評(píng)與鼓勵(lì)，對(duì)課堂規(guī)范的管理（不要正面批評(píng)學(xué)生，而是通過表揚(yáng)某些學(xué)生來激勵(lì)其他學(xué)生認(rèn)真對(duì)待），學(xué)生動(dòng)手操作的要求交待不清楚等。在教學(xué)時(shí)由于語言的指向性不強(qiáng)，導(dǎo)致問題不明，重點(diǎn)模糊。

（一）問題要明確，引發(fā)學(xué)生思考

新教師在學(xué)生出錯(cuò)時(shí)很大一部分原因都?xì)w結(jié)于學(xué)生，卻從未思考是不是自己的問題。例如：這個(gè)問題你表述清楚了嗎？學(xué)生聽明白了嗎？細(xì)細(xì)思考之后你就會(huì)覺得其實(shí)自己應(yīng)該這樣引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生或許就理解了，就能自己得出答案了。

[案例二]引導(dǎo)學(xué)生用算式表示

出示問題：13根小棒可以擺幾個(gè)獨(dú)立的三角形？

師：同學(xué)們，剛才我們用13根小棒擺三角形，可以擺4個(gè)還剩1根。你們可以用一個(gè)算式來表示嗎？

生1：3×4+1=13。

師：?jiǎn)栴}是讓我們求幾個(gè)，單位是“個(gè)”，而13的單位是“根”，所以你這個(gè)算式不對(duì)吧！

生2：（13-1）÷3=4（個(gè)）。

師：你能想到用除法來表示，非常棒，但剛才我們通過擺小棒得出的是4（個(gè)）多1（根），要是這樣表示的話，“1根”去哪了呢？我們要在結(jié)果中表示出“4個(gè)多1根”，大家再想想看。

生3：13÷3=4（個(gè)）多1（根）。

師：你能說說為什么可以用除法來表示嗎？

生1：總共13根小棒，擺一個(gè)三角形要3根，可以擺4個(gè)還多1根。

生2：把13根小棒，3份3份地平均分，直至分完為止。

師：現(xiàn)在大家都知道為什么能用13÷3=4（個(gè)）多1（根）來表示了吧。

【感悟】在平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，學(xué)生的回答總是與教師的教學(xué)預(yù)設(shè)不一樣，各種答案層出不窮。遇到這種情況，教師要耐心、有效地引導(dǎo)學(xué)生一步步得出答案。就像案例中的例子，老師或許會(huì)覺得這題不難，但是遇到學(xué)生得出3×4+1=13時(shí)，我們應(yīng)知道他是認(rèn)真聽課的，只是沒有弄清題目的要求。如果教師直接回答不正確，就會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，所以教師要逐步遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)而理解算理，掌握方法。

（二）要求要清晰，規(guī)范學(xué)生操作

新教師在教學(xué)過程中最怕學(xué)生動(dòng)手操作，感覺只要讓學(xué)生動(dòng)手就等于讓學(xué)生玩，最后問學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)了什么時(shí)，學(xué)生什么都不知道，而且一讓學(xué)生操作課堂紀(jì)律就會(huì)變得亂糟糟，學(xué)生不聽教師指揮，這時(shí)教師就會(huì)把所有的過錯(cuò)都?xì)w于學(xué)生。其實(shí)教師不妨捫心自問：自己有把動(dòng)手操作的要求告訴學(xué)生嗎？學(xué)生知道這次操作的目的嗎？筆者認(rèn)為，如果讓學(xué)生帶著要求、帶著目的去操作，那么學(xué)生的動(dòng)手操作自然就會(huì)變得有效了。

[案例三]學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[小棒感受余數(shù)

出示問題：拼一個(gè)三角形需要3根小棒，那么13根小棒可以拼幾個(gè)三角形？

師：我們可以用小棒來擺，看看到底能拼幾個(gè)三角形。我們一共有幾根小棒？

生：13根。

師：請(qǐng)大家從學(xué)具盒中數(shù)出13根小棒，數(shù)好后放在課桌左上角并舉手示意。

師：在擺之前，老師有一個(gè)溫馨提示（幻燈片出示），一起齊聲讀一讀。

（溫馨提示：1.用13根小棒擺三角形。2.要求擺的每個(gè)三角形都要分開。3.比一比哪位同學(xué)擺得又快又好。4.擺好后舉手示意）

師：清楚操作要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。好！請(qǐng)大家拿出小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺。

【感悟】雖然這次動(dòng)手操作很簡(jiǎn)單，但在試教時(shí)一開始沒有讓學(xué)生明確操作要求，有部分學(xué)生一直在玩小棒，用小棒拼各式各樣的圖形，如，這樣的操作就失去了有效性，只是流于形式，為操作而操作，存在動(dòng)手操作片面化、簡(jiǎn)單化和形式化的現(xiàn)象，導(dǎo)致操作沒有充分發(fā)揮其培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和為數(shù)學(xué)思考服務(wù)的功能。所以讓學(xué)生在動(dòng)手操作前就明確動(dòng)手操作的要求就顯得非常重要，而且操作要求的表述要清晰明了。

三、教學(xué)過程輕重有別

很多新教師都認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是很簡(jiǎn)單的，感覺一節(jié)課40分鐘很長(zhǎng)，按著書上的內(nèi)容幾分鐘就講完了，于是就出現(xiàn)一節(jié)課上幾個(gè)章節(jié)內(nèi)容的情況。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？關(guān)鍵是老師沒有站在學(xué)生的角度來思考問題。其實(shí)，所有的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說都是新的知識(shí)，都不簡(jiǎn)單，教師要留給學(xué)生充分的時(shí)間思考問題，不斷地練習(xí)鞏固，讓學(xué)生在困惑中不斷地思考與感知。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就顯得非常重要，不僅要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，還要通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生說說算式表示的意思，明白其中隱含的數(shù)理。另外，教學(xué)安排上也要盡量避免出現(xiàn)“一個(gè)例子一個(gè)結(jié)論”的情況。

[案例四]認(rèn)識(shí)余數(shù)

1.出示：有6根小棒，可以擺幾個(gè)這樣的三角形？

（1）想一想，師指名學(xué)生在黑板上擺一擺。

（2）用算式表示：6÷3=2（個(gè)）。（預(yù)設(shè)：2×3=6，6÷2=3）追問：為什么用除法來計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生得出：6里面最多有（2）個(gè)3。

（3）結(jié)合圖形說說算式中各數(shù)表示的意義和各部分的名稱。

2.出示：有15根小棒，可以擺幾個(gè)這樣的三角形？

（1）想一想，不借助小棒，在腦中擺。

（2）讓學(xué)生說說自己是怎么想的？[預(yù)設(shè)：15÷3=5（個(gè)）;15根小棒平均分……]

（3）用算式表示：15÷3=5（個(gè)）。

（4）結(jié)合圖形說說算式各數(shù)表示的意義。

（5）引導(dǎo)學(xué)生歸納：總根數(shù)÷擺一個(gè)三角形根數(shù)=5角形的個(gè)數(shù)。

3.出示：有13根小棒，可以拼幾個(gè)這樣的三角形？

（1）數(shù)出13根小棒，出示明確操作要求，再動(dòng)手?jǐn)[。（指名在紙板上擺）

（2）出示學(xué)生擺圖，反饋學(xué)生擺的圖與黑板上的圖是否一樣，不一樣及時(shí)糾正。讓學(xué)生說說擺了幾個(gè)？還剩（多）幾根？

（3）列算式，13÷3=4（個(gè)）余（多）1（根），追問：你怎么想到用這個(gè)算式表示的？引導(dǎo)學(xué)生得出“13里面最多有（4）個(gè)3”。

（4）結(jié)合擺圖說說算式各數(shù)表示的意義以及各部分的名稱。

4.出示：有17根小棒，可以擺幾個(gè)這樣的三角形？

（1）想一想，說一說，不借助小棒，在腦中擺。

（2）列算式：17÷3=5（個(gè)）余（多）2（根）。

（3）出示擺圖，讓學(xué)生說說算式各數(shù)表示的意義。

5.余數(shù)表示

（1）在數(shù)學(xué)上用“……”表示“余（多）”。

（2）揭示課題：有余數(shù)的除法。

【感悟】“有余”是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，為之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)《有余數(shù)的除法》奠定重要的基礎(chǔ)。書本原有的設(shè)計(jì)是有23盆花，每組5盆這樣地分，分到最后發(fā)現(xiàn)可以分4組，還多了3盆，然后向?qū)W生介紹多出來的盆數(shù)就是余數(shù)。雖然這樣安排比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)不夠深刻。因此，在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過擺一擺，自己發(fā)現(xiàn)多出一根，與原來學(xué)習(xí)的除法都是能除盡的做法產(chǎn)生沖突。此時(shí)教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，再看看其他還會(huì)不會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，不要以一概全。因此，教師再為學(xué)生感知余數(shù)設(shè)計(jì)另一個(gè)片段，讓學(xué)生更明確地肯定除法不一定都是除盡的，有余數(shù)存在。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出除法可以分成除盡與除不盡兩類。在整個(gè)過程中要給學(xué)生足夠的時(shí)間思考問題、探索新知、厘清數(shù)理，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明

經(jīng)常有新老師抱怨自己辛辛苦苦講了一節(jié)課，口干舌燥，可學(xué)生卻沒有掌握多少內(nèi)容。如何提高課堂效益并優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)呢？筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)的主要任務(wù)是調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的積極性，才能做到事半功倍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以教師應(yīng)把時(shí)間留給學(xué)生，通過不同形式的練習(xí)，集中學(xué)生的注意力，通過及時(shí)反饋，加深印象，查漏補(bǔ)缺。

[案例五]有余數(shù)除法練習(xí)

1.填一填

2.列豎式計(jì)算

83÷9=? ? ? ? 75÷8=

3.解決問題

三（3）班大課間活動(dòng)組織跳繩比賽，有45人參加，每6人分成一組，可以分幾組？還剩幾人？

【感悟】課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性，并注意以下幾點(diǎn)要求：（1）必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確地把握各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn);符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知、發(fā)展的客觀規(guī)律。（2）練習(xí)要有一定數(shù)量，但要與效果成正比，不能機(jī)械重復(fù)。力求小題量獲得最好的練習(xí)效果，克服隨意性、盲目性，在忌多、亂、雜的同時(shí)做到練、編、改等多種形式，增強(qiáng)趣味性。（3）根據(jù)新課標(biāo)的要求“讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”，在練習(xí)設(shè)計(jì)中還要考慮生活性，貼近學(xué)生的日常生活，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。