毛密娟

【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨嘗試在學(xué)前質(zhì)疑、課末總結(jié)、單元反思環(huán)節(jié)引入思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法，讓思維可見。需要注意的是，思維導(dǎo)圖并非一成不變，教師要做到“先扶后放”，明確評(píng)價(jià)機(jī)制，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 思維可視化

教學(xué)研究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）09A-0057-03

思維導(dǎo)圖關(guān)注自由發(fā)揮聯(lián)想，而數(shù)學(xué)學(xué)科有其內(nèi)在邏輯及固定結(jié)構(gòu)，因此，思維導(dǎo)圖一直沒有被廣泛運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。但每一項(xiàng)舉措，每一種策略，都有其優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，如何在教學(xué)中合理利用并發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，是值得一線教師去思考和嘗試的。

思維導(dǎo)圖圖文并茂，它的圖示、線條、顏色，遠(yuǎn)比單純的文字更能吸引小學(xué)生的注意力;思維導(dǎo)圖讓思維可見，把原先模糊的、零散的、無法觸及的思維用圖示或圖示組合呈現(xiàn)出來，便于教師指導(dǎo)，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量。這些都是思維導(dǎo)圖非常明顯的優(yōu)勢(shì)，而這些優(yōu)勢(shì)又與新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”不謀而合。

基于以上思考，筆者開展了兩年的基于思維導(dǎo)圖的思維可視化教學(xué)實(shí)踐，有了一些體會(huì)，與讀者分享。

一、介入思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生的思維可見

數(shù)學(xué)課堂，主要分為新授課和復(fù)習(xí)課，新授課主要以師生共同繪制思維導(dǎo)圖為主，以避免學(xué)生學(xué)習(xí)新知初期的思維就天馬行空，不受控制;而復(fù)習(xí)課，因?yàn)閷W(xué)生有了一定的認(rèn)知積累，可以獨(dú)立繪制個(gè)性化的思維導(dǎo)圖，在進(jìn)行知識(shí)整合的同時(shí)，進(jìn)行對(duì)比性分析、聯(lián)想式思考，開展有主題的頭腦風(fēng)暴，才能夠發(fā)揮思維導(dǎo)圖最大的優(yōu)勢(shì)。

（一）開展學(xué)前質(zhì)疑

主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)明顯特征是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前有所思考和期待。在課堂的開始，教師借助思維導(dǎo)圖引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，使得學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)深入研究的愿望，必然有助于課堂效率的提升。

如圖1，在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)后，教師借助思維導(dǎo)圖，簡單回憶上節(jié)課的內(nèi)容，并明確這節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，學(xué)生就會(huì)自覺地追問：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么呢？又是怎樣計(jì)算的呢？問題驅(qū)動(dòng)，讓課堂上的教與學(xué)目標(biāo)明確，效果明顯。

（二）進(jìn)行課末總結(jié)

在課末的回顧梳理過程中，教師通常會(huì)以一個(gè)經(jīng)典的提問——“你有什么收獲？”作為最后一個(gè)問題，而對(duì)于這樣的提問，極個(gè)別的學(xué)生會(huì)進(jìn)行一定的思考，也能說出一些自己的想法，但對(duì)絕大多數(shù)的學(xué)生而言，這樣的問題比較難回答。這個(gè)時(shí)候，思維導(dǎo)圖就可以幫助學(xué)生真實(shí)、直觀地梳理新知，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

圖2中的思維導(dǎo)圖呼應(yīng)圖1中的思維導(dǎo)圖中的疑惑，回顧整節(jié)課的收獲，完善思維導(dǎo)圖，將新知有效地納入知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，幫助學(xué)生體會(huì)知識(shí)的完整性。

（三）組織單元反思

在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)、解決了相關(guān)問題后，教師需要給學(xué)生提供一個(gè)自我梳理、深入思考的機(jī)會(huì)，這時(shí)，思維導(dǎo)圖的作用就可以得到充分發(fā)揮了。學(xué)生獨(dú)立繪制一個(gè)單元的思維導(dǎo)圖，對(duì)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整理，并及時(shí)記錄下個(gè)性化的收獲，驚喜也就在這個(gè)時(shí)候不期而遇。

圖3是學(xué)生在自主繪制六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》單元的思維導(dǎo)圖時(shí)記錄下的個(gè)性思考。只有當(dāng)學(xué)生真正進(jìn)入思考狀態(tài)，才可能有如此獨(dú)特的收獲，而這也恰恰是學(xué)習(xí)過程中最值得肯定和贊賞的思維品質(zhì)。

（四）體會(huì)數(shù)學(xué)方法

在進(jìn)行了多個(gè)單元思維導(dǎo)圖的繪制之后，特別是經(jīng)歷了多個(gè)相同領(lǐng)域的思維導(dǎo)圖的繪制之后，學(xué)生會(huì)自覺地找到一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

比如，在學(xué)完了正方體和長方體、圓柱和圓錐，繪制完思維導(dǎo)圖后，學(xué)生逐步形成學(xué)習(xí)立體圖形的方法，知道了一般可以從特征、表面積、體積等維度進(jìn)行研究，且圖形特征可以從點(diǎn)、線、面三個(gè)方面考慮。相關(guān)的思維導(dǎo)圖如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

二、巧用思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)

“教學(xué)有法，教無定法”，思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)策略，自然也不是無所不能，它有它的局限性，主要表現(xiàn)在：不適用于教學(xué)所有環(huán)節(jié);需要隨著學(xué)習(xí)的深入采取不同的繪制形式。

（一）并非“一圖到底”

動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、充分表達(dá)，依然是學(xué)習(xí)新知環(huán)節(jié)的主要方式。新授課過程中，學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察交流可以有效加深對(duì)新知的感知理解。而思維導(dǎo)圖能在引入新知、回顧新知、整理復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深知識(shí)理解。只有當(dāng)思維導(dǎo)圖與表達(dá)操作等多種策略有機(jī)結(jié)合，才能更好地開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解知識(shí)，提高能力，提升思維品質(zhì)。

（二）需要“先扶后放”

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有其內(nèi)在的邏輯及固定的結(jié)構(gòu)，所以在學(xué)習(xí)初期，教師不宜放任學(xué)生自由繪制思維導(dǎo)圖，進(jìn)行天馬行空的思考?；诖耍處煈?yīng)在新授課上和學(xué)生一同完成思維導(dǎo)圖的繪制，對(duì)知識(shí)有一個(gè)較為全面的認(rèn)識(shí);繼而在復(fù)習(xí)課上放手讓學(xué)生繪制個(gè)性化的思維導(dǎo)圖，充分展示自己的認(rèn)識(shí)、想法，甚至是聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)深度思考。

這樣分階段的繪制形式，符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)科課程特點(diǎn)，也有效地發(fā)揮了思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)。

（三）引入評(píng)價(jià)機(jī)制

新課標(biāo)指出，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

基于思維導(dǎo)圖的思維可見教學(xué)新模式，教師必然會(huì)對(duì)思維導(dǎo)圖的繪制進(jìn)行評(píng)價(jià)。但要強(qiáng)調(diào)的是，思維導(dǎo)圖，重在思維不在圖，是對(duì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)最為重要的評(píng)價(jià)原則，具體表現(xiàn)在，主要評(píng)價(jià)思維導(dǎo)圖的內(nèi)容有沒有體現(xiàn)思維的系統(tǒng)性和創(chuàng)新點(diǎn)。

1.知識(shí)的結(jié)構(gòu)化

思維導(dǎo)圖，從一個(gè)中心詞開始，借助關(guān)鍵詞發(fā)散至下一層知識(shí)，再由關(guān)鍵詞發(fā)散至再下一層知識(shí)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建立，也是對(duì)學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生能呈現(xiàn)一個(gè)較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，說明學(xué)生已經(jīng)能較為系統(tǒng)地整理相關(guān)知識(shí)，對(duì)于知識(shí)間的相互關(guān)系有了較為全面的認(rèn)識(shí)。

2.思維的創(chuàng)新點(diǎn)

如果說知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是運(yùn)用思維導(dǎo)圖的第一層次，那么知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的創(chuàng)新點(diǎn)就是思維導(dǎo)圖的更高層次的體現(xiàn)。如果在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生能對(duì)知識(shí)或知識(shí)間的關(guān)系有個(gè)性化的理解和認(rèn)識(shí)，是難能可貴的，說明學(xué)生的思考是深入的、有效的。這對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著積極的作用。

劉濯源教授曾說：“相信每個(gè)孩子都是天才，是教育者應(yīng)有的情懷;承認(rèn)并非每個(gè)孩子都是天才，才是教育者的理智?！痹趯W(xué)習(xí)新知時(shí)，師生共同完成一張思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力;在復(fù)習(xí)整理時(shí)，學(xué)生自由繪制個(gè)性化思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖整合知識(shí)、創(chuàng)新思辨，讓思維品質(zhì)在“扶放”之間提升。