劉婷婷

【內(nèi)容摘要】通過調(diào)查測試，了解了我校初中生運(yùn)算能力的真實(shí)水平，找出了存在的主要問題并對問題癥結(jié)所在進(jìn)行了深入的研究分析，針對問題初步制定了解決方法并加以嘗試。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 初中學(xué)生

近一年來，我在學(xué)校的支持下、在同行的配合下，經(jīng)過學(xué)習(xí)-統(tǒng)計(jì)-調(diào)查-分析-實(shí)踐-再調(diào)查-總結(jié)，采用了觀察法、測試法（前測和后測）、談話法、分析法、總結(jié)法、文獻(xiàn)法等方法對我校七年級（2017級）、八年級（2016級）12個(gè)班700多名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查研究，主要內(nèi)容包括：測試調(diào)查、觀察案例、個(gè)案訪談，針對研究內(nèi)容進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思并應(yīng)用了教學(xué)課件，還撰寫了教學(xué)論文。

經(jīng)過調(diào)查研究分析，針對現(xiàn)階段新課標(biāo)對運(yùn)算能力的具體要求，我們對初中學(xué)生運(yùn)算能力存在問題的各種原因及癥結(jié)歸納如下：

一、初中學(xué)生運(yùn)算能力存在問題的各種原因及癥結(jié)

我們針對初中階段學(xué)生運(yùn)算能力中易出現(xiàn)的問題，分別設(shè)計(jì)了兩套共四份測試卷對我校七年級、八年級共12個(gè)班700余名學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行有效的測試。對實(shí)驗(yàn)前測和實(shí)驗(yàn)后測中每道題進(jìn)行對比分析如下：

1.學(xué)生整體在整式的運(yùn)算、簡單的冪的運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、分解因式、解二元一次方程組等方面掌握的一直比較好（正答率均在0.85以上），運(yùn)算能力扎實(shí)。

2.對于前測試卷中集中存在的問題，經(jīng)過我校教師有計(jì)劃有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練后，學(xué)生后測試卷中相應(yīng)知識點(diǎn)正答率均有比較明顯的提高。如：較復(fù)雜的冪的運(yùn)算正答率由0.22提高為0.64、打破思維定勢問題正答率由0.15提高0.84、一元一次不等式組的綜合應(yīng)用正答率由0.57提高為0.87等。這說明我們的測試評價(jià)問題調(diào)查準(zhǔn)確，問題分析正確，解決方法有效。

3.特別值得關(guān)注的是在對七年級學(xué)生參加的前測、后測統(tǒng)計(jì)分析對比后，我們發(fā)現(xiàn)在一些方面學(xué)生的運(yùn)算能力不進(jìn)反退，如：整式的綜合運(yùn)算的正答率由0.67降為0.66、解含有分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的方程的正答率由0.82降為0.79等。針對這個(gè)問題，我們進(jìn)行了深入的分析后認(rèn)為：學(xué)生因從七年級升入八年級，運(yùn)算考查的重點(diǎn)從有理數(shù)、整式的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)數(shù)、無理數(shù)的運(yùn)算，這一知識結(jié)構(gòu)上的轉(zhuǎn)變勢必將影響到學(xué)生的運(yùn)算能力。

經(jīng)過以上課題研究的過程及調(diào)查分析，初中學(xué)生運(yùn)算能力存在問題的各種原因及癥結(jié)歸納如下：

1.運(yùn)算技能方面

（1）是否理解數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用進(jìn)行運(yùn)算；

（2）是否能運(yùn)用相關(guān)的概念、性質(zhì)、定理進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算；

（3）在進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，是否能達(dá)到過程合理，速度迅速，結(jié)果準(zhǔn)確。

2.邏輯思維方面

（1）合理的選擇使用公式、法則進(jìn)行運(yùn)算；

（2）運(yùn)算方法和運(yùn)算過程是否簡捷；

（3）能否對自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷；

（4）能否自我改正運(yùn)算中的各類錯(cuò)誤；

（5）熟練、正確的掌握心算、速算、估算的方法；

（6）受思維慣性、思維定勢的影響，不能認(rèn)真思考、分析。

3.學(xué)習(xí)過程與方法問題

（1）有些學(xué)生只是一味的“算”，而不注重知識點(diǎn)的掌握，不重視基礎(chǔ)，不注重對數(shù)學(xué)思想方法的歸納和總結(jié)；

（2）公式、性質(zhì)記憶不準(zhǔn)確（如完全平方公式缺少中間項(xiàng)等）；

（3）運(yùn)算常規(guī)方法不熟練（如無理數(shù)運(yùn)算中最簡根式、分母有理數(shù)掌握方法不熟練等）；

（4）對運(yùn)算問題缺乏檢驗(yàn)、反思、總結(jié)的意識（如解完題不檢查，對于分式方程不驗(yàn)根等）；

（5）審題不仔細(xì)表達(dá)能力差，書寫不規(guī)范；

（6）運(yùn)算習(xí)慣差，急于求成，粗枝大葉，心里想的和手上寫的不能保持一致。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功的兩個(gè)關(guān)鍵內(nèi)因是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)。但是有的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)缺乏嚴(yán)密性，丟三落四；有的學(xué)生缺乏書寫整齊、清潔、美觀的好習(xí)慣；有的學(xué)生缺乏尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑的思維習(xí)慣；有的學(xué)生缺乏對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些學(xué)習(xí)習(xí)慣與個(gè)性品質(zhì)方面的欠缺是導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力低下的最主要原因之一。

5.心理素質(zhì)的問題

一些學(xué)生心理素質(zhì)較差，做計(jì)算題“不喜歡”，“沒興趣”；做較復(fù)雜的運(yùn)算“害怕”，“怕麻煩”；做數(shù)學(xué)測試時(shí)“心里緊張”等。

二、初步提出相應(yīng)的解決方法與對策，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

根據(jù)測試調(diào)查結(jié)果的分析，初步提出相應(yīng)的解決問題的方法與對策。

如：

（1）在常規(guī)教學(xué)中加強(qiáng)口算能力的訓(xùn)練；

（2）對學(xué)生進(jìn)行冪的相關(guān)運(yùn)算的專項(xiàng)練習(xí)；

（3）對計(jì)算題中的易錯(cuò)點(diǎn)和重點(diǎn)考查的公式加以總結(jié)并有針對性的反復(fù)考查；

（4）培養(yǎng)學(xué)生不依賴計(jì)算器、做完題要檢查的良好計(jì)算習(xí)慣；

（5）對參加測試的部分同學(xué)進(jìn)行跟蹤觀察分析；

（6）對參加測試的部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行追蹤分析；

（7）幫助學(xué)生克服因非智力因素或心理素質(zhì)等問題導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)；

（8）引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢，學(xué)會(huì)理性思考問題、分析問題等。

總之，學(xué)生的運(yùn)算能力問題大致主要集中在運(yùn)算技能問題，邏輯思維問題，學(xué)習(xí)過程與方法問題，學(xué)習(xí)習(xí)慣與個(gè)性品質(zhì)問題，心理素質(zhì)的問題六個(gè)方面。對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的教學(xué)任務(wù)，而從心理學(xué)角度來講初中中學(xué)生得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段又是整個(gè)運(yùn)算能力培養(yǎng)的最優(yōu)時(shí)期，它的成敗關(guān)系到學(xué)生將來的發(fā)展，所以我們廣大數(shù)學(xué)教師任重而道遠(yuǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張奠宙，李士锜，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2003.

[2]張思明，白永瀟.數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索[M].高等教育出版社，2003.

（作者單位：西工大附中分校）