顧麗芳

摘 要：數(shù)學課堂是學生學習知識的主要場所。教師要充分利用學生在生活中形成的經(jīng)驗，設(shè)計有效的問題情境，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、描述和解決問題的能力。本文以小學數(shù)學教學課程及其中的相關(guān)實例為研究對象，結(jié)合具體的教學實踐，闡述了問題情境的創(chuàng)設(shè)和有效問題情境的作用，然后探討了數(shù)學課堂中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實性、多元性、階梯型、探索性問題情境的策略和方法。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；問題情境；創(chuàng)設(shè)

教學實踐告訴我們：小學生喜歡在具體的、熟悉的情境中學習數(shù)學。一個有效的問題情境，往往能激發(fā)他們學習的主動性、積極性，起到事半功倍的作用。因此，教師應該根據(jù)學生的年齡特點和教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些有意義的問題情境，充分調(diào)動學生的生活、知識經(jīng)驗，啟迪學生思維，幫助他們掌握知識，促使他們樂于學習，提高課堂學習效率，達到教學知識傳授的目的。

一、問題情境教學的提出

問題情景是指教學中個體覺察到的一種有目的但又不知如何達到這一目的的心理困境。早在20世紀90年代，著名兒童教育家李吉林老師主張情境教育理論。二十多年探索實踐，讓我們達成了共識：創(chuàng)設(shè)具體的、有形的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，無疑是引領(lǐng)學生進入學習，激發(fā)學生思考的重要方式之一。

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要從學生熟悉的生活背景和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。小學數(shù)學教學中，有效問題情境是以具體情境為載體，將問題置于學生熟悉的情境之中，將抽象的數(shù)學知識具體化，使學生更容易理解與接受。，各個版次的《數(shù)學課程標準》都強調(diào)“情境”運用，2001版的數(shù)學課程標準中有30處提到“情境”，2011版的數(shù)學課程標準中提到“情境”的地方更多達62處，這讓我們充分感受到“情境”對兒童數(shù)學學習的重要意義。

由此可見，在小學數(shù)學教學中，教師需要創(chuàng)設(shè)問題情境，用有效的問題驅(qū)動學生在問題情境中貫通數(shù)學與生活，強化活動體驗，獲得成功的體驗。

二、有效問題情境的作用

教學情境的設(shè)置在小學數(shù)學教學中尤為重要，一方面為學生接受新知識打下基礎(chǔ)，另一方面可以為學生提供與外界溝通的橋梁，拓寬學生的數(shù)學思維。教師在日常教學過程中要根據(jù)學生的年齡、心理和認知規(guī)律等特點設(shè)置不同的教學情境，將問題以更加賞心悅目的形式表現(xiàn)出來，讓學生身臨其境去思考問題，激發(fā)思考的熱情，促進思維的發(fā)展。有效的問題情境，往往能使學生受益匪淺，其作用主要表現(xiàn)在如下四個方面：

1. 有利于激發(fā)學習興趣

興趣是最好的老師！從心理學角度來看，興趣是學生在心理上對學習活動的愛好、追求與向往的傾向，是推動學生主動學習的直接動力，同時也是與動機密切相關(guān)的一個重要非智力因素。有效的問題情境往往能激發(fā)學生的學習興趣，它是學習的催化劑，讓學生感受到數(shù)學學習的樂趣。筆者覺得，只有在存在著學習興趣的前提下，學生才能有效地完成學習任務。例如蘇教版六年級“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課，課堂伊始播放學生熟悉的“烏鴉喝水”動畫，讓學生思考：你能從數(shù)學的角度說明為什么烏鴉能喝到水嗎？這樣的問題情境，有情境有問題，聲情并茂，用最少的時間吸引學生的注意力，激活了他們的經(jīng)驗，既活躍了課堂氣氛，把學生帶入新知的殿堂，又讓學生體會到數(shù)學在生活中的運用，感受到數(shù)學的價值。

2. 有利于理解數(shù)學知識

現(xiàn)代研究表明：只有在具體的問題情境中，學生的思維才能被激活。情境可以是以解決問題為目的的，問題情境在創(chuàng)設(shè)之后需要能夠激發(fā)學生的思維，讓學生有強烈的求知欲和解決問題的沖動，這樣學生才能積極主動地思考，從而充分有效地解決問題。因此，筆者以為小學數(shù)學教師需要在教學中努力將生活中的一些素材與數(shù)學學習的材料結(jié)合起來，以創(chuàng)設(shè)學生能夠理解、進入的情境，在這樣的情境中，學生往往可以自主地產(chǎn)生問題意識，從而讓他們自主或者在教師的引導之下精確地理解學習目標、學習內(nèi)容，并在教師的引導之下，高效地參與到數(shù)學學習的活動中來，進而讓學生自己形成深刻的教學理解。例如學生在學習“長方體的體積”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“用12個棱長是1厘米的小正方體擺成一個長方體，能擺幾種？”學生通過操作拼搭，形成了4種方法。“長方體的體積跟什么有關(guān)？是不是長×寬×高？”學生根據(jù)操作和對操作活動結(jié)果的觀察，很自然會產(chǎn)生長方體體積計算方法的進一步探索，同時也理解了“體積相同的長方體，形狀不一定相同”這一知識難點。因此，學生在具體情境中認識對象的特征，獲得體驗，這樣能提高學生學習效率的問題情境，無疑是最有效的。

3. 有利于增強問題意識

學起于思，思源于疑。多年的數(shù)學教學經(jīng)驗表明，問題是思維的起點與動力，而學生的問題意識的培養(yǎng)，則需要將重點放在激發(fā)學生對問題保持敏感性和好奇心上，要讓學生敢于質(zhì)疑，讓學生形成屬于自己的認識，養(yǎng)成良好的思維方式。在實際教學中，教師要善于利用學生認知上的不平衡，尋找已有知識和新知識的矛盾點，引發(fā)學生的認知沖突，引起不協(xié)調(diào)的問題情境。例如教學“異分母加減法”時，學生已經(jīng)學會了同分母分數(shù)的計算方法：+=，那么+是否也是分子直接相加呢？大家通過討論發(fā)現(xiàn)：和的分數(shù)單位不同，不能直接相加，只有化成分母相同的分數(shù)，才能計算。那么怎樣才能把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)呢？這個問題情境培養(yǎng)了學生的問題意識，有助于發(fā)揮學生的主體作用，把學生們帶入一個積極的信息處理或解決問題的過程中，提高了學習活動的思維含量。

4. 有利于積累數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗，是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。在數(shù)學教學中，教師創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，可以喚醒學生生活中的數(shù)學經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，可以激發(fā)學生的主體參與意識，促使學生發(fā)現(xiàn)問題并積極地解決問題。通過創(chuàng)設(shè)情境，在問題的引導下，打開學生思維的大門，進行積極的思維探索，以求得問題的解決，最終幫助學生實現(xiàn)基本數(shù)學活動經(jīng)驗的累積。例如探索“圓的周長”教學時，為了讓學生理解圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，設(shè)置學生獨立探索活動，利用自己認為合適的工具測量圓的周長。有的學生用線圍，有的學生用圓在直尺上滾一圈，有的用軟尺量……學生在活動中探索了新知，而且積累了探索新知的經(jīng)驗。在以后的學習中，他們能利用操作、觀察、比較、綜合等方法去探索新的知識領(lǐng)域。endprint

三、如何創(chuàng)設(shè)有效問題情境

情境教學理論提出了在教學生活中要明確情境設(shè)置與學習內(nèi)容之間的關(guān)系，教學情境不僅要能體現(xiàn)一定趣味性，還要能與學生現(xiàn)實生活、教學主題相符合，同時要與學生接觸過的現(xiàn)實生活相似，使學生能夠更深刻地理解問題情境，在問題情境中主動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，充分調(diào)動學生學習的積極性和能動性，激發(fā)發(fā)散性思維。

1. 實踐——現(xiàn)實性問題情境

《數(shù)學課程標準》中提出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。因此，數(shù)學教學應當創(chuàng)設(shè)與學生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的問題情境，即生活化的問題情境，讓學生在熟悉的、現(xiàn)實的、有意義的問題情境中解決實際問題，這樣學生就會認識到數(shù)學是來源于實際生活的，生活中是有數(shù)學的。

在學生學習了長方體和正方體的體積和容積知識后，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一張長20厘米，寬14厘米的長方形硬紙板，用它制作一個無蓋（長、寬、高都是整厘米數(shù)）的長方體紙盒，你能設(shè)計出多少種制作方案？比較這些制作方案，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生對長方體已經(jīng)建立了空間表象，而且長方體盒子是生活中常見的物體，這樣的問題情境能激發(fā)起學生的學習熱情，他們的設(shè)計方案有多種（見表1）。

表1

數(shù)學問題情境的生活化，在數(shù)學與生活之間架設(shè)了一座橋梁，學生置身在具體的情境中解決實際問題。這樣的學習材料，使抽象的內(nèi)容具體化，代替了教材中枯燥、乏味的內(nèi)容，富有挑戰(zhàn)性。學生通過具體設(shè)計和實踐操作走進這個問題情境，他們親自體驗了情境中的問題，激活了思維，愉快地獲取了知識和技能?，F(xiàn)實性問題情境不僅有利于學生理解數(shù)學問題，在解決問題的過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，構(gòu)建新的數(shù)學知識，而且充分發(fā)揮了他們的綜合分析和想象能力。

2. 提升——階梯式問題情境

小學生的認知發(fā)展水平較低，能力薄弱。課堂教學中應注意利用他們已有的知識、心理發(fā)展水平的規(guī)律，課堂上設(shè)計的問題情境應該由淺入深，由易到難，螺旋上升，逐步提高。

這就要求教師根據(jù)知識的系統(tǒng)性和學生的認知發(fā)展水平有序安排學習內(nèi)容，循序漸進，形成有層次的開放性系統(tǒng)。在學生學習過程中，為學生提供必要的“支架”，讓他們不斷與外界教學環(huán)境保持能量、信息交換，使問題情境所含信息量不斷增加，促使學生的思維穩(wěn)步提升，并引向新的高度。這樣才能使學生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，讓學生興趣盎然地接受知識，訓練能力，體驗情感。

實例：蘇教版數(shù)學五年級上《不規(guī)則圖形的面積》教學，經(jīng)過新授環(huán)節(jié)，學生初步掌握了用數(shù)格子的方法估計某一不規(guī)則圖形的面積。在隨后的拓展應用中，教師設(shè)計了“估計一張荷葉大小”的教學內(nèi)容。第一步呈現(xiàn)結(jié)果：出示圖1、圖2——把一片荷葉放在邊長是32厘米的正方形中，估計這片荷葉的大小。學生通過數(shù)格子并計算，得到了答案：（圖1）滿格4格，不滿格12格，面積大約是640平方厘米；（圖2）滿格32格，不滿格26格，面積大約是720平方厘米。同一片荷葉，放在同樣大的大正方形內(nèi)，卻得到了不同的結(jié)果。第二步比較：哪一個的測量結(jié)果更接近實際面積？經(jīng)過學生討論得出：圖2更接近。第三步估計：如果用圖3的小格子測量這片荷葉的面積，你認為結(jié)果和實際面積相比，會是怎樣的結(jié)果？第四步推理：方格繼續(xù)分下去，如果是2平方厘米，或再小一些，變成1平方厘米，整格數(shù)會越來越多，估計的面積和實際面積相比，有怎樣的規(guī)律？

人類認識新事物的心理過程，往往需要經(jīng)歷從已知到未知、由簡單到復雜、穩(wěn)步漸進的過程。對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學生往往一時難以理解、領(lǐng)悟，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法，設(shè)計彼此之間存在著邏輯上的和難易程度上的層次關(guān)系的問題，做好問題之間的銜接和過渡，用組合、鋪墊或設(shè)臺階等方法提高問題情境的整體效果。本案例中，學生經(jīng)歷了信息呈現(xiàn)——比較——估計——推理四個環(huán)節(jié)，由此產(chǎn)生的四個問題情境排列有序，環(huán)環(huán)相扣。這些問題情境看得見、摸得著，豐富了學生的感性認識。同時，經(jīng)過推理和想象，學習的領(lǐng)域從有限擴展至無限，有效促使學生的感性認識向理性認識轉(zhuǎn)化和升華。

3. 綜合——多元性問題情境

數(shù)學課程標準指出：學生的數(shù)學學習過程應該是生動活潑、富有個性的過程。由于學生在知識、生活經(jīng)驗、能力及思維方式等方面的差異，對于同一個事物，他們往往會有不同的見解和看法。因此，我們在教學設(shè)計中應該分析學生對同一事物從不同角度、不同層面進行認識和理解的差異，預設(shè)能挑起“矛盾”，引發(fā)爭論的問題情境，使學生產(chǎn)生強烈的探索動機，并且通過分析、判斷、推理等過程獲得對事物的全面、正確的認識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與辯證思維能力。

實例：在六年級數(shù)學《分數(shù)簡單應用題》教學中，由于六年級學生掌握的知識比較綜合，教師可以設(shè)置一題多解、能從不同角度理解的多元性問題情境。例如：青山小學六年級一共有45人參加運動會，其中女運動員人數(shù)是男運動員的，男運動員有多少人？學生在解答本題時，出現(xiàn)的方法有：①把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，按比例分配，即45÷（5+4）=5人，5×5=25人；②根據(jù)女運動員人數(shù)是男運動員的，把男運動員人數(shù)看成是總?cè)藬?shù)的，45×=25人；③列方程解答，解：設(shè)男運動員有x人，女運動員是人，列方程x+=45；④畫線段圖解答。同一個問題，由于解題角度不同，運用的知識也就不同，進而呈現(xiàn)出不同的步驟和方法。教師可以把學生的思維帶入多元的問題情境之中：說說每種方法的依據(jù)是什么？你最喜歡用哪種方法？為什么？這樣的問題情境并沒有讓學生滿足于解決當前問題，而是促使他們的思維繼續(xù)保持活化狀態(tài)，學生的反思和討論，讓他們進一步理解他人的想法，變換思考的角度，在變化中求真。同時，多元性問題情境通過多層次、多角度、多方面地對知識進行比較，既可以區(qū)別異同，防止相似知識的混淆，又可以溝通聯(lián)系，理清脈絡(luò)，利于知識的理解和記憶，有效培養(yǎng)學生思維的流暢性、敏捷性和靈活性。endprint

4. 拓展——探究性問題情境

著名教育家蘇霍姆林斯基指出：在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者……因此，數(shù)學教師要充分研究教材、研究學生，為學生創(chuàng)造盡量多的機會，提供適合小學生自主探索和學習的時間、空間，使學生參與到知識的發(fā)生、形成過程中，用科學的思考方法參與到新知的探索活動中。同時，探究性問題情境應該具有豐富的內(nèi)涵，以點帶面，逐層深入和提高，力求通過某一問題的探索學習，觸及知識的縱橫，讓學生有層次地掌握知識和技能，拓展學生思維，使每個學生都能獲得學習的樂趣，最終達到“一個問題的解決，就如同穿越一道大門，從此進入另一個嶄新的天地”（G.波利亞語）的境界。

例如圓的認識一課，通過一系列觀察、比較、實踐、操作、探索，學生建立了圓這個平面圖形的空間表象，掌握了圓的基本特征，對圓有了初步的感性認識。此時教師應及時對圓的知識進行拓展，創(chuàng)設(shè)一些富有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，吸引學生，讓學生自己回味、思考問題，營造出一種完而未完、意味無窮的境界，激發(fā)學生探索數(shù)學知識的欲望。首先，教師可以提出需要研究的問題：車輪能不能是正方形？然后播放正方體車輪的行駛情況，讓學生直觀認識到：正方形的中心到邊上各點的距離并不同長，所以車子不平穩(wěn)，容易顛簸。那么，如果要想正方形車輪平穩(wěn)，該如何解決？由此鼓勵學生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘。這樣的問題情境在空間上既有課內(nèi)的鞏固，又有課外的延伸，能有效幫助學生以問題情境為中心開展進一步的探索和思考活動。經(jīng)過學生的實驗、假設(shè)、想象、探索，他們會發(fā)現(xiàn)：輪胎不一定非得是圓形，正方形、長方形輪胎都能平穩(wěn)行駛，但是每一種特殊的輪胎都得有一條與之相匹配的路面。這一探究性問題情境，使學生學會轉(zhuǎn)化思維方式，用不同的觀點解釋現(xiàn)象，這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用意識是難能可貴的。

四、總結(jié)

教學情境不是特定的模板，需要根據(jù)學生的不同特點進行相應的調(diào)整，有時是趣味性的，有時學術(shù)性的，但是不管形式如何變幻，都不能脫離其為教學主題服務的本質(zhì)。所以教學情境的設(shè)置是有目的的，也是需要技巧的，同時更需要符合當前的教學主題，只有這樣才能充分發(fā)掘?qū)W生學習的潛能，潛移默化地提升學生的思維方式，提高其對問題的理解能力，使學生在愉悅的心情下學到最有用的知識，也能使教學課堂更加充滿活力與激情。endprint