摘 要：數(shù)學(xué)是高職院校一門主要基礎(chǔ)課。面對(duì)生源質(zhì)量下降，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱現(xiàn)狀，要利用各種方法提高數(shù)學(xué)能力。利用易錯(cuò)題解法比較可以將幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)串起來(lái)，既加強(qiáng)了基本知識(shí)，也提高基本技能，還熟悉了基本方法。文章利用一類易錯(cuò)題的解法分析，厘清了運(yùn)用第二類重要極限求復(fù)合函數(shù)極限過(guò)程中容易出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤，對(duì)幫助學(xué)生正確掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)、第二類重要極限、極限的乘方法則、復(fù)合函數(shù)求極限等知識(shí)有極大的幫助，可起到一石多鳥作用。

關(guān)鍵詞：高職生；易錯(cuò)題；解法；分析

數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具，不僅為學(xué)生提供解決問(wèn)題的方法，還能促進(jìn)學(xué)生文化素養(yǎng)的提高，該課程一直處在一個(gè)較為重要的地位，高等數(shù)學(xué)也被各高校設(shè)為主要基礎(chǔ)課程之一。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的扎實(shí)與否將直接影響到學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、接受能力、自學(xué)能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)業(yè)能力，同樣也會(huì)影響他們的思維方式和審美情趣，不利于終身教育的開展。高職教育過(guò)程中的數(shù)學(xué)課在終身學(xué)習(xí)中擔(dān)負(fù)著承前啟后的重要使命。[1]然而，從近年來(lái)的高考招生信息中不難看出，高職院校的招生人數(shù)和招生質(zhì)量都呈下降趨勢(shì)。這種大環(huán)境下高職院校招生舉步維艱，很多基礎(chǔ)相對(duì)較好的生源被普通本科院校所招走，把大批的中下等成績(jī)的高中畢業(yè)生“擠”進(jìn)職業(yè)院校。另外還有技能高考錄取的中職生，中等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是差得驚人，導(dǎo)致了高職院校學(xué)生文化素質(zhì)相對(duì)較差，具體表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱。

在這種情況下，數(shù)學(xué)易錯(cuò)題現(xiàn)象容易出現(xiàn)。只有認(rèn)真研究易錯(cuò)題的成因，充分利用這些易錯(cuò)題資源，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，從而才能將易錯(cuò)題變廢為寶，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。[2]

例如，在我的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)完高職數(shù)學(xué)“極限與連續(xù)”部分后有道數(shù)學(xué)題：求 ；可用第二個(gè)重要極限

1、 和極限的乘方法則2、

以上五種解法，似似相近，又有所區(qū)別，究竟熟對(duì)熟錯(cuò)，需要認(rèn)真仔細(xì)加以甄別。由于這類極限為“ ”未定型極限問(wèn)題，可考慮用后續(xù)內(nèi)容洛必達(dá)法則求解驗(yàn)證。

解法六：

我們回過(guò)頭來(lái)再仔細(xì)看看解法一到解法五，發(fā)現(xiàn)解法一到解法四都是錯(cuò)誤的；解法一中錯(cuò)誤之處在于

；解法二錯(cuò)誤之處不僅有解法一

的錯(cuò)誤，而且也有 錯(cuò)誤；解法

三的錯(cuò)誤在于 ；解法四的錯(cuò)誤不

僅有解法三的錯(cuò)誤，而且有 =

的錯(cuò)誤。

這些錯(cuò)誤的表象是計(jì)算問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是對(duì)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，極限的公式、性質(zhì)、原理掌握不準(zhǔn)，理解不透的結(jié)果。因此，在高職數(shù)學(xué)這一部分的教學(xué)中，必須根據(jù)高職學(xué)生實(shí)際，針對(duì)性地進(jìn)行錯(cuò)例分析，利用錯(cuò)例分析找出錯(cuò)誤成因，達(dá)到提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的把握能力的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]廖江南. 高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱問(wèn)題與對(duì)策研究[J]. 電子世界，2013（6）：164-165.

[2]于偉超.數(shù)學(xué)“易錯(cuò)題”的成因及其有效利用探析 [J].吉林教育，2016（1）

[3]候風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)[M].上海：上海大學(xué)出版社，2009：30.

作者簡(jiǎn)介

高萬(wàn)學(xué)（1965-），男，湖北云夢(mèng)人，碩士，副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)應(yīng)用和教學(xué)研究，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院。