金波

摘要：在每年高考的大餐中，應(yīng)用題是必備的一道菜，但對(duì)每位學(xué)生并非美味佳肴，很多學(xué)生在這里馬失前蹄，有的為此名落孫山，究其原因，有些學(xué)生對(duì)閱讀數(shù)據(jù)處理和模型建構(gòu)的能力不足，在心理上產(chǎn)生畏懼心理，加之考試缺乏理性分析問(wèn)題的能力所致。因此我們?cè)谄綍r(shí)的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，提升解決問(wèn)題的能力，未雨綢繆，強(qiáng)化閱讀訓(xùn)練，讓學(xué)生突破實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的障礙，做好應(yīng)用題的分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題分析；解決實(shí)際問(wèn)題

應(yīng)用題貫穿小學(xué)、初中、高中，應(yīng)用題這種題型貼近實(shí)際，考查學(xué)生的綜合能力，在高中，這類題型仍然重要，高中的數(shù)學(xué)題中糅合了很多其他的知識(shí)體系，它可以和圓錐曲線、函數(shù)等等糅合在一起，這樣的題型不僅僅要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地分析出題意，同樣也要求學(xué)生能夠掌握其他的知識(shí)，比如剛提到的圓錐曲線以及函數(shù)等等，高中數(shù)學(xué)題很多是圖形類數(shù)學(xué)題以及函數(shù)類數(shù)學(xué)題，其中以函數(shù)類占絕大多數(shù)，但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教學(xué)質(zhì)量還是相對(duì)低下的，這樣的情況是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升的，在這樣的情況下，我們要根據(jù)實(shí)際去改變這種情況，對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行全面優(yōu)化改革。

一、 實(shí)際問(wèn)題類應(yīng)用題糅合函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分析

在實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到方方面面的問(wèn)題，尤其是在社會(huì)生產(chǎn)中，我們需要用到數(shù)學(xué)來(lái)確定生產(chǎn)的量，確定生產(chǎn)多少才能獲得最大利潤(rùn)，這些等等問(wèn)題都需要用到數(shù)學(xué)來(lái)解決。例如：某高科技企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，需要甲、乙兩種新型材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲材料1.5千克，乙材料1千克，用工5個(gè)小時(shí)；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲材料0.5千克，乙材料0.3千克，用工3個(gè)小時(shí)，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的利潤(rùn)為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150千克，乙材料90千克，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為多少元？

分析：設(shè)A、B兩種產(chǎn)品分別是x件和y件，根據(jù)題干的等量關(guān)系建立不等式組以及目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃以及通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出其最大值即可；

解答：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別是x件和y件，獲利為z元.

由題意得：

x∈N，y∈N1.5x+0.5y≤150x+0.3y≤905x+3y≤600，z=2100x+900y.

由題意得：

x+0.3y=905x+3y=600，解得：x=60y=100，得到點(diǎn)A（60，100）

目標(biāo)函數(shù)z=2100x+900y.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值：

2100×60+900×100=216000元.

從這道題目中我們可以看出數(shù)學(xué)應(yīng)用題是緊緊地圍繞實(shí)際問(wèn)題的，在教學(xué)中，我們要把實(shí)際與數(shù)學(xué)問(wèn)題相結(jié)合地來(lái)進(jìn)行教學(xué)，萬(wàn)萬(wàn)不能脫離了實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、 實(shí)際教學(xué)中我們遇到的問(wèn)題

數(shù)學(xué)在很多人看來(lái)是一門相對(duì)比較枯燥的學(xué)科，其中尤其以數(shù)學(xué)應(yīng)用題為主，數(shù)學(xué)應(yīng)用題很多時(shí)候是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的老大難，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在拿到題目時(shí)要仔細(xì)地分析，很多學(xué)生拿到題目不知從何下手，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思路非常重要，思路一旦有了，那么這道應(yīng)用題只要計(jì)算不出錯(cuò)的話也就隨之迎刃而解了，在平時(shí)教學(xué)中，我們要讓學(xué)生能夠練習(xí)大量的題目，因?yàn)樵诂F(xiàn)今教學(xué)中，很多學(xué)生不愿意去做應(yīng)用題，應(yīng)用題需要靜下心去分析，學(xué)生沒(méi)有耐心，就算看了題目也是草草地看兩眼就下筆了，這樣這道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“營(yíng)養(yǎng)”學(xué)生完全吸收不到，所以在平時(shí)，我們需要進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生從心里重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題，細(xì)心、耐心地去解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在新課程的實(shí)施中，我們所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題很多也和如今的熱詞相關(guān)聯(lián)，這種情況也就導(dǎo)致了很多學(xué)生都不懂題意，例如：存款利息問(wèn)題、GDP的增長(zhǎng)率等等，這些實(shí)際問(wèn)題我們都要讓學(xué)生去理解，否則在以后學(xué)生拿到這種題目的時(shí)候不知從何做起，同時(shí)學(xué)生也會(huì)都不懂題意，何談解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，我們還要和學(xué)生強(qiáng)調(diào)計(jì)算的問(wèn)題，現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題的計(jì)算數(shù)據(jù)是非常大的，學(xué)生一不注意就會(huì)算錯(cuò)，這也就導(dǎo)致很大的失分。在教學(xué)中，我們要抓每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠?qū)W到最多的知識(shí)。

三、 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐總結(jié)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況來(lái)，首先要幫助學(xué)生克服畏難的心理，讓學(xué)生能夠正視以及不怕應(yīng)用題這種題型，在講解題目時(shí)，我們要讓學(xué)生能夠?qū)W著去構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，圍繞數(shù)學(xué)模型漸漸地豐滿知識(shí)體系，在解決問(wèn)題時(shí)，一道題目，我們要注重思路的解決而不能僅僅是對(duì)對(duì)答案，在平時(shí)，我們可以讓學(xué)生在課后自行整理出應(yīng)用題的各種類型，提高學(xué)生自己領(lǐng)悟重點(diǎn)的能力，還可以讓我們老師了解學(xué)生所面臨的難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，這樣我們就能夠根據(jù)學(xué)生提交上來(lái)的題目來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充講解，真正地為學(xué)生解惑。在教學(xué)中，一些關(guān)于數(shù)學(xué)的時(shí)代熱詞我們也要補(bǔ)充給學(xué)生，比如銀行利率這些，讓學(xué)生對(duì)此有所了解，不至于以后遇到此類題目不知所措。在平時(shí)的訓(xùn)練中，我們可以出一些計(jì)算量比較大的應(yīng)用題來(lái)讓學(xué)生去做，這樣可以訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生們?cè)诳紙?chǎng)上面對(duì)計(jì)算量大的題目有所余地。

總之，在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題上，我們要注重每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)應(yīng)用題增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力，同時(shí)在教學(xué)之外，我們要分享一些有關(guān)數(shù)學(xué)的書本上沒(méi)有的數(shù)學(xué)常識(shí)來(lái)拓寬學(xué)生的視野，以及多鼓勵(lì)學(xué)生克服畏難心理，培養(yǎng)學(xué)生遇到難題能夠直面的心態(tài)，讓學(xué)生逐漸形成自己的應(yīng)用題解體思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊麗萍.淺談如何將高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)融于生活[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2014（07）.