王晟宇

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為高考的重點(diǎn)考查科目，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)課程之一。而數(shù)學(xué)解題技巧則是體現(xiàn)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握的程度以及知識(shí)應(yīng)用能力的主要手段。傳統(tǒng)“題海戰(zhàn)術(shù)”的練習(xí)方式并不能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，為此，文章分析“以退為進(jìn)”的解題技巧，以提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；以退為進(jìn)；數(shù)學(xué)知識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）36-0058-02

高中生不僅要面對(duì)繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，還要承受高考帶來(lái)的巨大心理壓力。而數(shù)學(xué)作為高中階段的重點(diǎn)學(xué)科，是一門難度較大的學(xué)科，解題技巧則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅不會(huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，還會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，在高中數(shù)學(xué)解題技巧上，教師和學(xué)生應(yīng)該積極創(chuàng)新，尋找有效且簡(jiǎn)潔的解題技巧。而“以退為進(jìn)”的方式，是一種較為理想的數(shù)學(xué)解題技巧。下面，本文針對(duì)“以退為進(jìn)”的解題技巧進(jìn)行簡(jiǎn)要分析與總結(jié)。

三、從多“退”到少，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題

用以退為進(jìn)的方式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的辯證，是將不能夠整體解決的數(shù)學(xué)問題拆分開來(lái)，通過更改提問的方式將整個(gè)數(shù)學(xué)問題攻破。退后的方式，可幫助解題者快速找到問題的突破口或是解題的思路，從而使原題得到解決。除此之外，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化也是以退為進(jìn)的一種解題辦法，是將一個(gè)較難的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為若干個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，再逐一攻破，從而達(dá)到解題的目的。當(dāng)要翻越高墻或是跳躍得更遠(yuǎn)時(shí)，人們總會(huì)后退幾步或是使用助跑的方式來(lái)使自己的力量得到集中，這就是“以退為進(jìn)”的解題思路。著名的教育學(xué)家波利亞曾說過：只有善于解題才說明你掌握了數(shù)學(xué)。當(dāng)遇到問題時(shí)，學(xué)生總是喜歡用以往的解題思路來(lái)進(jìn)行解答，殊不知這根本不在自己的能力范圍之內(nèi)。而借助“以退為進(jìn)”的力量，可將知識(shí)更加集中，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)題目的解答。在高中數(shù)學(xué)考試訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)試題的考查方向也已經(jīng)開始由傳統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)概念考查逐漸轉(zhuǎn)向知識(shí)的靈活運(yùn)用能力上，特別重視對(duì)學(xué)生思考方法的考查。在學(xué)生的解題過程中，題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也在引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題解答。在此情況下，以退為進(jìn)的解題思路的形成，對(duì)于提升學(xué)生解題能力以及幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題方面具有重要價(jià)值。

例如，學(xué)生在理解空間幾何等相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，則可以退一步思考空間幾何體的本質(zhì)特征，在對(duì)幾何體進(jìn)行仔細(xì)分析后再針對(duì)題目進(jìn)行理解。而在遇到“直線與平面平行判定、性質(zhì)”的相關(guān)題目時(shí)，學(xué)生也應(yīng)該先對(duì)空間直線與平面之間的未知關(guān)系有一個(gè)初步判定，再結(jié)合題目靈活運(yùn)用平行的相應(yīng)判定性質(zhì)。總而言之，以退為進(jìn)，從多“退”到少，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題不僅能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握解題關(guān)鍵，而且能夠起到“退一步、進(jìn)兩步”的作用。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，當(dāng)學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題難以解決或思緒停滯不前時(shí)，可以嘗試將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單、層次分明、具體的模式進(jìn)一步思考。這時(shí)，數(shù)學(xué)難點(diǎn)便可凸顯出來(lái)，揭露問題本質(zhì)，對(duì)其進(jìn)一步探究。在特殊化的問題中挖掘新的解題思路，并對(duì)一般性的問題進(jìn)一步思考，可以使學(xué)生不斷提升思維分析能力。同時(shí)，在數(shù)學(xué)思路中，退一步思考是為了能夠進(jìn)一步理解并明確問題所在，根據(jù)突出的重點(diǎn)有效解決問題，這是解決數(shù)學(xué)問題最為有效的思維方式之一。為此，在面對(duì)疑惑或難以解決的難題時(shí)，學(xué)生不妨試著以“以退為進(jìn)”的思路去重新看待問題，并加以解決。這樣不僅可以使學(xué)生的思維能力得到顯著提升，而且可以使學(xué)生快速地解決問題并發(fā)現(xiàn)新的問題，提升數(shù)學(xué)思維能力。

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