潘啟超
摘要:化歸思想作為其中較為常見(jiàn)的一種方法,意為將遇到的沒(méi)有解決的問(wèn)題化為已經(jīng)解決的問(wèn)題,使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中較為重要的一種方法。本文從化歸思想在幾何方面的應(yīng)用、代數(shù)方面的應(yīng)用以及綜合應(yīng)用題方面的應(yīng)用三個(gè)方面對(duì)化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述,指出了如何在這三個(gè)方面正確對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用
化歸思想是一種基本的思維策略,是在我們的教學(xué)過(guò)程中將尚未學(xué)習(xí)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí),從而達(dá)到使學(xué)生更容易理解的目的?;瘹w思想貫穿于幾乎整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,其本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的思想。化歸思想的成功運(yùn)用有利于學(xué)生化繁為簡(jiǎn),更迅速地學(xué)習(xí)新知識(shí),因此,化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分重要的。
一、化歸思想在幾何教學(xué)方面的應(yīng)用
在教學(xué)過(guò)程中,相對(duì)于代數(shù)運(yùn)算而言,比較抽象的幾何是學(xué)生較難理解的。而我們?cè)诮虒W(xué)幾何知識(shí)時(shí),便可以運(yùn)用化歸思想將沒(méi)有教授給學(xué)生的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)教授過(guò)的圖形。例如,在我們教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》這節(jié)課時(shí),學(xué)生所了解的只有線段的長(zhǎng)度和正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的定義,而我們就可以采用化歸思想,在教學(xué)時(shí)將圓的一周用一根繩子緊貼,截取圓一周的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的繩子的位置做上記號(hào),然后將繩子展開(kāi)成一條直線,測(cè)量所作記號(hào)對(duì)應(yīng)的位置繩子長(zhǎng)度是多少。這就是化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的一種應(yīng)用, 我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中,將學(xué)生尚未學(xué)習(xí)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為了線段的長(zhǎng)度,就使學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)更容易理解和掌握。又如,在教學(xué)《平行四邊形的面積》這節(jié)課時(shí),我們可以將平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ),把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為正方形或者長(zhǎng)方形的面積。和《圓的周長(zhǎng)》一門(mén)課的教學(xué)類(lèi)似,都是將未學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),使學(xué)生更容易理解和掌握,這便是化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用。
二、化歸思想在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
在代數(shù)教學(xué)過(guò)程中,化歸思想的應(yīng)用同樣重要。我們?cè)诮虒W(xué)代數(shù)知識(shí)過(guò)程中,也要充分利用化歸思想,聯(lián)系舊知,將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,以達(dá)到學(xué)生更容易理解和掌握的目的。例如,在教學(xué)《乘法與除法》一課時(shí),學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過(guò)加法與減法,見(jiàn)到新的運(yùn)算符號(hào)大多數(shù)不知所以,而我們就可以將乘法例如5*6轉(zhuǎn)化為五個(gè)6做加法,可以將除法例如30 6 轉(zhuǎn)化為問(wèn)學(xué)生幾個(gè)6 相加等于30 的形式,從而將學(xué)生掌握的加法與減法運(yùn)用到新課乘法與除法中去,不僅有利于學(xué)生對(duì)新課的理解,將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的加減法也有利于學(xué)生信心的培養(yǎng)。又如,在教學(xué)《正數(shù)與負(fù)數(shù)》時(shí),我們的學(xué)生日常所接觸的大部分都是正數(shù),很少有對(duì)負(fù)數(shù)的了解,因此不能直接去講述負(fù)數(shù)的定義,而應(yīng)對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化:告訴學(xué)生,我們?nèi)粘K?jiàn)的比如數(shù)字5 它就是0+5 得來(lái)的,而數(shù)字-5 它就是0-5 得來(lái)的。這樣轉(zhuǎn)化使一個(gè)新的概念對(duì)于學(xué)生而言就像做加減法一樣簡(jiǎn)單,便達(dá)到了化歸思想運(yùn)用的目的。
三、化歸思想在綜合應(yīng)用題方面的應(yīng)用
綜合應(yīng)用題是將所有學(xué)習(xí)的基本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合性的總結(jié)概括, 是相對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何代數(shù)題而言學(xué)生更難理解的一種提醒。所以在綜合應(yīng)用題的教學(xué)更需要靈活運(yùn)用化歸思想。
例如一道應(yīng)用題:小學(xué)三年級(jí)(1)(2)(3)班總共有102 人,(1)班比(2)班多一人,(2)班比(3)班少兩人,三個(gè)班各自有多少人? 在教學(xué)時(shí)我們除了引入方程的定義外, 同樣可以采用化歸思想:(1)班比(2)班多一人,(3)班比(2)班多兩人,那么三個(gè)班加起來(lái)就是三個(gè)(2)班的人數(shù)再加三人,那么就可以知道(2)班總共有33人,再根據(jù)前面三個(gè)班的人數(shù)關(guān)系,我們就能使學(xué)生算出三個(gè)班分別有多少人。
這樣的教學(xué)方法就可以把方程解題的方法化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單的人數(shù)對(duì)比和加減乘除法,相對(duì)于直接教授方程的定義更容易讓學(xué)生接受和理解。又例如小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的難點(diǎn):雞兔同籠問(wèn)題:籠中共有雞和兔三十只,共有腿64 條,問(wèn)雞和兔分別有多少只?那么在我們的教學(xué)過(guò)程中就可以采用化歸思想:把兔子看做一只雞加兩條腿,那么總共就是三十只雞的腿數(shù)和2×兔子數(shù)加起來(lái)是64,我們就可以知道總共有2 只兔子,28 只雞。這樣便把復(fù)雜的綜合應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的加減乘除法, 對(duì)于學(xué)生而言更容易理解和掌握, 是化歸思想在應(yīng)用題教學(xué)中的成功應(yīng)用。
四、結(jié)語(yǔ)
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高,如何更加正確有效地進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹變得越來(lái)越重要,所以化繁為簡(jiǎn)、是學(xué)生更容易理解與掌握的化歸思想的地位日益提高。教師更應(yīng)該充分理解化歸思想的本質(zhì)與特點(diǎn)所在,在教學(xué)過(guò)程中充分利采用化歸思想的方法,利用其優(yōu)勢(shì),最終達(dá)到促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升,以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平整體發(fā)展的目的。
參考文獻(xiàn):
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