黃美玉??

摘要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，人們對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再停留在以往機(jī)械化、流水化教學(xué)的層面，進(jìn)而向靈活化轉(zhuǎn)變。在教學(xué)日常中，教師們不能簡(jiǎn)單的傳道授業(yè)，更要扎根學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的漏洞，盡量?jī)?yōu)化對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)的教學(xué)，對(duì)此，我們教師必須不斷探索，創(chuàng)新教學(xué)方法，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。示錯(cuò)教學(xué)作為一種較新的教學(xué)方法，能夠以獨(dú)特的方式讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生深刻的印象，尤其對(duì)于易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生深化對(duì)錯(cuò)題的記憶和消化，以防止學(xué)生在相同的知識(shí)點(diǎn)上重復(fù)失分，另外，示錯(cuò)教學(xué)可以幫助學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在考試中面對(duì)多變的題型能夠應(yīng)付自如。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯(cuò)教學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行思考，并結(jié)合本人日常教學(xué)中的實(shí)踐，淺談幾項(xiàng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯(cuò)教學(xué)的應(yīng)用，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；示錯(cuò)教學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)在整個(gè)高中階段占有很重要的地位，是高中學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。仔細(xì)查看現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，很容易發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)的內(nèi)容涉及的范圍較廣，很大一部分知識(shí)點(diǎn)比較抽象，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系較大，這就對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很高的要求。新課改的發(fā)展，對(duì)教師的教學(xué)方法提出了新的要求，如何有效傳授教學(xué)知識(shí)，使學(xué)生充分掌握相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力成為眾多教師關(guān)注的話題。在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，越來(lái)越多的高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)始意識(shí)到示錯(cuò)教學(xué)方法的作用。示錯(cuò)教學(xué)就是教師在教學(xué)時(shí)有意識(shí)、有目的、有針對(duì)性的將錯(cuò)誤的解題過(guò)程展示給學(xué)生，這些錯(cuò)誤的解法是教師在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的，普遍存在于學(xué)生中。通過(guò)將極具典型性的錯(cuò)誤解題過(guò)程暴露在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)題型解題方法的印象，使學(xué)生更好的掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。教師在采用示錯(cuò)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須注意學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，選擇恰當(dāng)?shù)氖惧e(cuò)方法，幫助學(xué)生歸納總結(jié)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能最大程度發(fā)揮示錯(cuò)教學(xué)的作用，減少學(xué)生的錯(cuò)誤率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿。

一、 注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多基礎(chǔ)性知識(shí)，是數(shù)學(xué)深層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)十分重要?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常存在著這樣一些問(wèn)題，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力很好，一些較難的題目都可以順利解出，但一些基礎(chǔ)性題目卻經(jīng)常出錯(cuò)，原因就是一些學(xué)生不注重基礎(chǔ)知識(shí)，在解題時(shí)沒(méi)有認(rèn)真思考，掉以輕心，導(dǎo)致錯(cuò)失分?jǐn)?shù)；還有一些學(xué)生，學(xué)習(xí)能力較差，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)理解不透徹，無(wú)法熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。通常，教師在進(jìn)行新課講解時(shí)會(huì)先講解基礎(chǔ)性知識(shí)，然后逐漸加大難度，基礎(chǔ)性知識(shí)的講解較為簡(jiǎn)單，花費(fèi)的時(shí)間也較少，而教師會(huì)將大部分時(shí)間用來(lái)講解一些具有難度的題目，導(dǎo)致一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，學(xué)習(xí)興趣較低。在采用示錯(cuò)法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查，加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)，保證基礎(chǔ)性題目的得分率。教師在講解新課時(shí)，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握正確的解題方法，提高學(xué)生的解題效率，可以將一些錯(cuò)誤的解題過(guò)程展示給學(xué)生，讓學(xué)生尋找錯(cuò)誤的步驟，分析錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生在以后的解題中能夠避免這種錯(cuò)誤。本人在講解完二倍角公式后，以2016天津市高考試卷中第15題的第1小問(wèn)為例，將錯(cuò)誤的解題步驟寫在黑板上，正確的解題過(guò)程是“根據(jù)正弦定理、二倍角公式邊化角2sinAsinBcosB=3sinBsinA，得cosB=32”，為了加深學(xué)生對(duì)二倍角公式的印象，我故意寫成“sinAsinBcosB=3sinBsinA”，然后得出：cosB=3，讓學(xué)生思考哪一個(gè)步驟出錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，學(xué)生在獨(dú)立思考后很容易就能發(fā)現(xiàn)在利用二倍角公式時(shí)把2遺忘了。通過(guò)這個(gè)方法，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶，使學(xué)生在解題時(shí)能夠時(shí)刻提醒自己不要犯相似的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確度。

二、 擇則恰當(dāng)?shù)氖惧e(cuò)方法

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，由于高中數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容較多，有些知識(shí)點(diǎn)的難度較大，導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)，通常根據(jù)自己的教學(xué)進(jìn)度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，分配教學(xué)時(shí)間，有些內(nèi)容需要花費(fèi)較多的時(shí)間去講解，有時(shí)候一節(jié)課只能講解一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為了完成教學(xué)進(jìn)度，教師通常采用一言堂的教學(xué)模式，自己在講堂上講解，學(xué)生在下面聽(tīng)講、記筆記，學(xué)生成了被動(dòng)的接受者，較快的教學(xué)節(jié)奏導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有理解清楚就不得不跟著教師進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，這樣一些學(xué)生就根本無(wú)法理解教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。雖然已經(jīng)有一些教師開(kāi)始采用示錯(cuò)教學(xué)但在這個(gè)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題。有些教師采用示錯(cuò)教學(xué)時(shí)，沒(méi)有講清楚錯(cuò)誤步驟以及導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，使一些學(xué)生以為這就是正確解題步驟，給學(xué)生造成錯(cuò)誤印象，降低學(xué)生的解題正確率。因此，我們教師在采用示錯(cuò)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須選擇合適的示錯(cuò)方法，避免造成相反的結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用類題目的教學(xué)中，本人讓學(xué)生完成2016年高考全國(guó)新課標(biāo)數(shù)學(xué)1卷第16題：某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為多少元？在解此題的時(shí)候，重點(diǎn)在于要列出關(guān)于A，B產(chǎn)品與原材料甲、乙之間關(guān)系的方程組，再根據(jù)題干給出的限制條件轉(zhuǎn)化成二元一次不等式組，再結(jié)合繪制的平面區(qū)域圖進(jìn)行觀察。講解到這里我就停下不講了，學(xué)生也都恍然大悟，認(rèn)為此題已解。本人此時(shí)請(qǐng)一位學(xué)生上黑板解這道題，其余學(xué)生在座位上自行解題。上黑板的學(xué)生按照我之前講授的步驟先畫出了平面圖，然后選擇表中的最高點(diǎn)作為最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行解答，并很快得出答案。此時(shí)，我再告訴學(xué)生，答案錯(cuò)誤。學(xué)生一頭霧水，我則接著講，最高點(diǎn)并非最優(yōu)點(diǎn)，一定要在得出答案后對(duì)幾個(gè)有代表性的點(diǎn)代入方程組進(jìn)行驗(yàn)證，方能避免想當(dāng)然帶來(lái)的不必要的失分。這就是本人在日常教學(xué)中常用的一種示錯(cuò)方法，在幫助學(xué)生加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的把控上成效頗大。示錯(cuò)教學(xué)能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題技巧的印象，提高學(xué)生的解題能力，但如果使用不當(dāng)則會(huì)造成相反的影響，因此我們?cè)诓捎檬惧e(cuò)教學(xué)時(shí)，必須選擇合適的示錯(cuò)方法，把握示錯(cuò)時(shí)機(jī)，進(jìn)行正確的引導(dǎo)。endprint

三、 幫助學(xué)生歸納總結(jié)教材中的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)教材涉及的內(nèi)容較多，具有一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)掌握不夠全面。傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師在完成課本內(nèi)容的講解后就會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，然后批改作業(yè)進(jìn)行講解，針對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行再講解，但很少會(huì)對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納。高中數(shù)學(xué)需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生的精力有限，往往會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)了新知識(shí)后就忘記了原有的知識(shí)，但在實(shí)際解題時(shí)卻往往需要運(yùn)用之前的知識(shí)，即知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系較大。為了節(jié)約學(xué)生的精力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用，教師可以定期幫助學(xué)生進(jìn)行易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的歸納。例如，本人在教學(xué)時(shí)，每月底會(huì)進(jìn)行一次月底練習(xí)，將這個(gè)月所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)放在一起方便學(xué)生查看，同時(shí)會(huì)將易錯(cuò)的題型進(jìn)行歸納，讓學(xué)生完成這些題目，定時(shí)收上來(lái)進(jìn)行批改，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率較高的知識(shí)點(diǎn)，在講解題目時(shí)針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行再講解，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)步驟。例如，在解函數(shù)的相關(guān)題目時(shí)，強(qiáng)調(diào)需要考慮函數(shù)的定義域、函數(shù)的開(kāi)口以及對(duì)稱軸，證明立體幾何證明題時(shí)需要注意證明直線不再平行等，這些都是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，也是許多學(xué)生因?yàn)榇笠獾氖Х贮c(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)需要加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的歸納，合理利用示錯(cuò)教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

四、 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練

解題思路是學(xué)生在解題時(shí)對(duì)題目的分析思路和過(guò)程，解題思路能夠有效反映一個(gè)學(xué)生的思維能力和邏輯能力，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解和掌握程度。解題思路是解題的關(guān)鍵，許多學(xué)生的解題能力得不到很大提高就是因?yàn)榻忸}思路錯(cuò)誤，無(wú)法理清自己的解題思路，導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)會(huì)漏掉步驟，最后失分。因此，教師在采用示錯(cuò)教學(xué)時(shí)可以多關(guān)注學(xué)生的解題思路，巧妙地向?qū)W生展示錯(cuò)誤的解題思路，讓學(xué)生尋找過(guò)程中的錯(cuò)誤點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握正確的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。例如在剛學(xué)習(xí)集合時(shí)，我讓學(xué)生做了2013年江蘇數(shù)學(xué)高考的題目“{-1，0，1}的子集有幾個(gè)？”有一個(gè)學(xué)生的答案是6個(gè)，我讓該學(xué)生說(shuō)了一下自己的解題思路，原來(lái)是學(xué)生忘記了集合本身也是自己的子集。通過(guò)了解學(xué)生的解題思路，可以有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的想法并及時(shí)糾正，提高解題的正確率。

結(jié)語(yǔ)：示錯(cuò)教學(xué)能夠向?qū)W生展示錯(cuò)誤的解題，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，提高學(xué)生解題的正確性，我們教師在采用示錯(cuò)教學(xué)法時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，選擇合適的示錯(cuò)方法，幫助學(xué)生歸納總結(jié)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，最大程度發(fā)揮示錯(cuò)教學(xué)的作用。

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