朱禮峰

[摘 要] 核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)教育發(fā)展的重要旗幟. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不應(yīng)當(dāng)試圖另起爐灶，而應(yīng)當(dāng)本著繼承數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)的思路，向核心素養(yǎng)這一目標(biāo)發(fā)展. 本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)實(shí)例，闡述了基于繼承與發(fā)展視角的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)觀點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；繼承發(fā)展

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具有的能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 在強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)可以引領(lǐng)課程改革進(jìn)一步發(fā)展的同時(shí)，普通教師所關(guān)心的，往往是核心素養(yǎng)在實(shí)際教學(xué)中如何落實(shí)的問題. 筆者是一名普通的初中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)歷了課程改革的理論洗禮與實(shí)踐反思，深深體會(huì)到的一點(diǎn)，就是任何課程改革，都應(yīng)當(dāng)是基于原有基礎(chǔ)而進(jìn)行的，如果過于追求所謂的新奇，只靠一些新穎的概念或術(shù)語裝點(diǎn)門面，是無法促進(jìn)新的教育教學(xué)理念在課堂上落地生根的. 因此，核心素養(yǎng)以及下位的初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何在實(shí)際教學(xué)中得以培養(yǎng)，筆者以為關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：一是繼承；二是創(chuàng)新. 這里，筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)實(shí)踐與思考，談?wù)剬?shí)際教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問題.

繼承課標(biāo)理解，發(fā)展核心素養(yǎng)

著名數(shù)學(xué)教育家、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）修訂組組長史寧中先生在回答中國數(shù)學(xué)教育從傳統(tǒng)的“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，到“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并重相關(guān)問題的時(shí)候，明確指出需要重視“繼承與發(fā)展”的問題. 其以課程改革中三維目標(biāo)中的“過程與方法”為例，強(qiáng)調(diào)課標(biāo)當(dāng)中的“過程”目標(biāo)可以表述為：通過學(xué)生對數(shù)學(xué)的參與，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn). 基于這樣的理解再反思課標(biāo)中的三維目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，其與核心素養(yǎng)存在著基本的對應(yīng)關(guān)系，即知識(shí)與技能、過程與方法對應(yīng)著“關(guān)鍵能力”，而情感、態(tài)度、價(jià)值觀則對應(yīng)著“必備品格”.

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)時(shí)，確實(shí)必須建立繼承與發(fā)展的思想，這樣才能讓核心素養(yǎng)有立足之基，有生長之本.

例如，在“反比例函數(shù)的意義”第一課時(shí)教學(xué)中，確立的教學(xué)目標(biāo)通常是：（1）理解反比例函數(shù)的意義；（2）能夠根據(jù)給出的條件確定反比例函數(shù)的解析式；（3）讓學(xué)生經(jīng)歷基于實(shí)際問題的反比例函數(shù)模型建立的過程，進(jìn)而體現(xiàn)反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系；（4）能夠利用反比例函數(shù)模型（解析式）解決實(shí)際問題；（5）體驗(yàn)反比例函數(shù)作為一種模型，可以描述變量間的對應(yīng)關(guān)系；（6）在反比例函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)與意義理解的過程中，生成合作學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力.

從三維目標(biāo)的角度分析這樣的教學(xué)目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，這六個(gè)細(xì)化后的目標(biāo)其實(shí)就是三維目標(biāo)的充分體現(xiàn)；而從核心素養(yǎng)的角度來看這六個(gè)目標(biāo)，則可以發(fā)現(xiàn)第（1）（2）兩個(gè)目標(biāo)是從知識(shí)技能的角度指向關(guān)鍵能力的，而第（3）（4）兩個(gè)目標(biāo)則是從數(shù)學(xué)思考與問題解決的角度，更直接地指向關(guān)鍵能力；第（5）（6）兩個(gè)目標(biāo)則是情感態(tài)度指向，其是必備品格的充分體現(xiàn). 因此，通過這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)過程，可以感受到核心素養(yǎng)的有形體現(xiàn).

這里存在一個(gè)問題，如果將課標(biāo)與核心素養(yǎng)結(jié)合起來，那核心素養(yǎng)不就是一個(gè)概念的變更，而沒有新意了嗎？事實(shí)并非如此，因?yàn)楫?dāng)從必備品格與關(guān)鍵能力角度去審視課堂教學(xué)的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)這樣會(huì)有著更明確的“人本”指向，即一切教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都是圍繞學(xué)生來進(jìn)行的，如果忽視了學(xué)生個(gè)體必備品格與關(guān)鍵能力的形成，那就說明核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是落空的. 其實(shí)，在筆者看來，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，能夠更清晰地看出核心素養(yǎng)的提出初衷，從“雙基”到“四基”再到核心素養(yǎng)，實(shí)際上就是一個(gè)教學(xué)重心由數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向人的過程，這個(gè)過程一旦轉(zhuǎn)型成功，就意味著核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為現(xiàn)實(shí).

繼承知識(shí)教學(xué)，發(fā)展素養(yǎng)要素

可能沒有哪個(gè)學(xué)科像數(shù)學(xué)學(xué)科這樣重視知識(shí)的建構(gòu)，這里固然有數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的建立非常注重邏輯關(guān)系的原因，同時(shí)也有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往會(huì)極大地影響一個(gè)人的思維習(xí)慣甚至生活習(xí)慣的原因. 盡管此前我們并沒有核心素養(yǎng)這個(gè)概念，但我們都知道，接受過數(shù)學(xué)教育與沒有接受過數(shù)學(xué)教育的人，在思維方式與行為方式上會(huì)有明顯的區(qū)別. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程越順利，一個(gè)人的生活嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性往往就越強(qiáng)，從某種程度上來講，這實(shí)際上就是今天核心素養(yǎng)所描述的內(nèi)容. 因此，有人借用愛因斯坦那句經(jīng)典的話——教育就是當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校所學(xué)全部忘光之后剩下的東西，來理解核心素養(yǎng)的時(shí)候，筆者以為是有一定道理的. 從這個(gè)角度來講，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開對重視知識(shí)教學(xué)的傳統(tǒng)理念的繼承.

例如，同樣是在“反比例函數(shù)的意義”這一節(jié)的教學(xué)中，在讓學(xué)生根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上建構(gòu)反比例函數(shù)的意義，無疑需要重視“創(chuàng)設(shè)問題情境，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系”這一教學(xué)環(huán)節(jié). 生活中的反比例函數(shù)在哪里，一個(gè)簡單的辦法，就是舉出類似行程問題的例子、面積問題的例子等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到路程一定時(shí)，時(shí)間與速度的關(guān)系是反比例關(guān)系；認(rèn)識(shí)到長方形的面積一定時(shí)，長與寬是反比例關(guān)系.

從傳統(tǒng)教學(xué)繼承的角度來看，這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生在對實(shí)際問題的思考過程中，通過分析與歸納，發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系的存在，進(jìn)而建立反比例函數(shù)解析式，這就是知識(shí)教學(xué). 因?yàn)檫@是從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程.

從核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)的角度來看，這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以將生活中基本的行程問題、面積問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，用一定形式的表達(dá)式表現(xiàn)出來，而當(dāng)學(xué)生由不止一個(gè)具有反比例關(guān)系的解析式中理解反比例關(guān)系的存在時(shí)，他們會(huì)自然地對事例進(jìn)行分析與綜合，于是能力的運(yùn)用又自然出現(xiàn)了. 如果在此過程中學(xué)生能夠基于自身學(xué)習(xí)的需要，自然地選擇合作學(xué)習(xí)，那合作意識(shí)的產(chǎn)生，與真正的合作過程的發(fā)生，就是同時(shí)指向必備品格與關(guān)鍵能力的，這就意味著這一過程可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們強(qiáng)調(diào)對知識(shí)教學(xué)的繼承，實(shí)際上是想為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)找到一個(gè)肥沃的土壤. 由于其來源于傳統(tǒng)，因此教師并不陌生，又由于在其間播下了核心素養(yǎng)這一顆新的種子，因此其所結(jié)出來的果實(shí)還能體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要素. 而這樣的教學(xué)暢想一旦成為現(xiàn)實(shí)，就意味著核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠站在一個(gè)堅(jiān)實(shí)的土地上.endprint

繼承教學(xué)理念，發(fā)展培養(yǎng)途徑

在傳統(tǒng)的教學(xué)思路中，我們說教學(xué)方法很重要，其實(shí)是希望學(xué)生在更好的教學(xué)方法作用之下，更順利地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí). 而在核心素養(yǎng)的視角下再審視教學(xué)方法我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的途徑. 教學(xué)方法是教學(xué)理念的產(chǎn)物，有了先進(jìn)的教學(xué)理念，可以衍生出適合不同數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的方法，也正因如此，核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)理念需要擁有新的內(nèi)涵. 關(guān)于這一點(diǎn)，筆者基于史寧中教授的部分觀點(diǎn)，提出兩點(diǎn)思考.

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì). 數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？說得通俗一點(diǎn)，就是“四基”. 史寧中教授同樣很明確地指出：“‘四基的發(fā)展，就是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體. ”筆者對這一觀點(diǎn)特別認(rèn)同，因?yàn)檫@其中的繼承與發(fā)展關(guān)系非常明確：“雙基”是我們熟知的，“四基”是我們正在努力的，這兩者原本就是繼承與發(fā)展的關(guān)系，有了這樣的關(guān)系，且再向核心素養(yǎng)延伸，那“四基”就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體. 譬如上面所舉的例子就清晰地闡明了這樣的關(guān)系. 更重要的是，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不可能靠理論專家來完成，只可能靠一線數(shù)學(xué)教師來完成，基于大家共有的基礎(chǔ)并找到核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效方法，顯然離不開繼承與創(chuàng)新的思路. 于是宏觀教育理論與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)理論就有了很好的契合，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也就有了明晰的實(shí)現(xiàn)路徑.

第二，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng). 今天的數(shù)學(xué)教學(xué)不再強(qiáng)調(diào)基于邏輯關(guān)系建立新的數(shù)學(xué)知識(shí)的唯一選擇性，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中建構(gòu)知識(shí). 情境不是空洞的，情境是由學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)組成的，而數(shù)學(xué)活動(dòng)正是學(xué)習(xí)活動(dòng)得以展開的重要基礎(chǔ). 在“反比例函數(shù)的意義”這一內(nèi)容的教學(xué)中，基于現(xiàn)實(shí)的行程問題或面積問題形成學(xué)習(xí)情境，能讓學(xué)生通過對這些典型問題中變量關(guān)系的梳理與確立，用解析式表示出這種關(guān)系，這就意味著反比例函數(shù)模型的出現(xiàn)是一個(gè)以思維活動(dòng)為主要形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)；在反比例函數(shù)模型相對清晰之后，教師還可以設(shè)計(jì)知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)，例如給學(xué)生這樣一個(gè)簡單的問題：已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=-6. 求y與x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)x的值為5時(shí)y的值. 從核心素養(yǎng)的角度來看，要將這一活動(dòng)理解為學(xué)生對反比例函數(shù)知識(shí)的理解、對反比例函數(shù)解析式的演繹、對反比例函數(shù)模型應(yīng)用的過程.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是憑空建造空中樓閣，而是在原有基礎(chǔ)上繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，同時(shí)向核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展，這才是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效之道.endprint