譚政輝

【摘 要】本文就當前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題進行總結(jié)，從專業(yè)導(dǎo)向的角度指出高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的原則和思路，并結(jié)合資源環(huán)境和財經(jīng)類專業(yè)進行案例分析。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 思路與實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）09C-0144-03

作為高等院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)不僅能為后續(xù)專業(yè)的學(xué)習(xí)提供工具，而且也為高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才提供重要的保障。然而，在當前高等數(shù)學(xué)學(xué)科定位中，一部分人認為高中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)，其掌握的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)夠用，不必在大學(xué)階段開設(shè)數(shù)學(xué)公共課程，而另一部分人認為高等數(shù)學(xué)理應(yīng)為學(xué)生的就業(yè)和全面發(fā)展服務(wù)，按照專業(yè)體系進行開設(shè)。其實這兩種說法都具有一定的局限性，應(yīng)在深化教學(xué)改革中體現(xiàn)服務(wù)專業(yè)、必需夠用的原則，促進學(xué)生全面發(fā)展和專業(yè)成長。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)動力不足。由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)方式十分機械和被動，普遍認為高等數(shù)學(xué)非常深奧，對于高等數(shù)學(xué)的理解也是一知半解，特別是對于實際生活中的數(shù)學(xué)問題，無法將其抽象化，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模的能力相當薄弱。同時，高職高專學(xué)生高中時期心目中的大學(xué)生活與現(xiàn)實存在著較大差距，不僅沒有自豪感，反而情緒較為低落，學(xué)習(xí)的主動性和積極性較低，學(xué)習(xí)的動力明顯不足。

（二）教學(xué)手段單一，課程教學(xué)方法傳統(tǒng)?！敖處熤v、學(xué)生聽”仍然是高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式，教學(xué)缺乏層次和活力，缺乏對學(xué)生的引導(dǎo)和啟迪，注重課程教學(xué)的系統(tǒng)性、嚴密性和邏輯性，忽視課程內(nèi)容的科學(xué)意義、探究精神的培養(yǎng)以及人能動因素的突出表現(xiàn)，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段開展教學(xué)的較少，常常把會解題、解對題作為整個教學(xué)活動的中心。

（三）思想認識存在偏差，課程價值定位不準。高等數(shù)學(xué)本應(yīng)該承擔著專業(yè)服務(wù)和素質(zhì)培育的雙重任務(wù)，然而當前高校過分注重專業(yè)教學(xué)，不斷縮減高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時，并且在具體教學(xué)實踐時，隨意壓減教學(xué)內(nèi)容，沒有在基于專業(yè)導(dǎo)向的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，與專業(yè)人才培養(yǎng)的目標結(jié)合不夠緊密。

（四）教師知識結(jié)構(gòu)單一，綜合素質(zhì)不強。在高等數(shù)學(xué)教師安排上，一般都安排在數(shù)學(xué)系部，并且任課教師與各個專業(yè)院系的溝通較少，聯(lián)系學(xué)生專業(yè)開展教學(xué)的比較少。同時，相當數(shù)量的教師不熟悉社會對人才的實際導(dǎo)向，在數(shù)學(xué)實驗、建模等活動方面存在著一定的差距，對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的評價仍繼續(xù)使用傳統(tǒng)的評價方法，教學(xué)理念陳舊，綜合素質(zhì)有待進一步加強。

二、基于專業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革原則和思路

（一）教學(xué)改革的基本原則。具體如下：

1.要體現(xiàn)“應(yīng)用為目的，必需夠用為度”的原則。作為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重基礎(chǔ)性，要讓學(xué)生由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”，傳授給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并提高將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為基本技能的能力，為學(xué)生進行專業(yè)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

2.要體現(xiàn)以生為本的原則。數(shù)學(xué)知識源于社會實踐，教師應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的歷史、應(yīng)用案例以及發(fā)展趨勢，教育學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀。同時，在注重學(xué)生獲取知識、能力和價值的基礎(chǔ)上，克服數(shù)學(xué)課程過分注重知識和數(shù)學(xué)運算的傾向，最大限度地滿足專業(yè)發(fā)展和社會就業(yè)對數(shù)學(xué)課程的需要，使每個學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

3.要彰顯現(xiàn)代教育課程特色。改革中應(yīng)充分反映學(xué)生要求及專業(yè)需要，突出高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、綜合性和開發(fā)性，注重學(xué)生潛能的開發(fā)和個性的張揚，滿足不同專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)向狀況，達到每個專業(yè)應(yīng)達到的培養(yǎng)標準。

（二）教學(xué)改革的基本思路。具體如下：

1.突出能力本位的指導(dǎo)思想，深化工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式。為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)奠定基礎(chǔ)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)要求，合理安排數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，通過“淺”知識的學(xué)習(xí)換取能力的訓(xùn)練。同時，將課程與專業(yè)知識有機結(jié)合起來，采用基于項目驅(qū)動、工作過程、工學(xué)結(jié)合、角色扮演等教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件處理計算問題，全程構(gòu)建素質(zhì)與技能培養(yǎng)的平臺，正確處理好理論知識和實踐技能兩個系統(tǒng)教學(xué)之間的關(guān)系。此外，加強優(yōu)秀校本課程的研發(fā)，高等學(xué)校要根據(jù)每個專業(yè)實際導(dǎo)向，有計劃地開發(fā)出校本教材，鼓勵教師開展專業(yè)教學(xué)實踐，提高高等數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)的水平。

2.構(gòu)建以就業(yè)為導(dǎo)向、能力培養(yǎng)為核心的課程結(jié)構(gòu)。在分析社會行業(yè)要求、摸清學(xué)生實際的基礎(chǔ)上，重組課程結(jié)構(gòu)，重視數(shù)學(xué)思想方法的引入，建立數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課的相互融通和有機聯(lián)系，建議增加數(shù)學(xué)建模知識和數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，將高等數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)分為基礎(chǔ)模塊、專業(yè)模塊與提高模塊，從而實現(xiàn)專業(yè)服務(wù)和課程素質(zhì)培養(yǎng)的雙重功效。同時，為學(xué)生職業(yè)規(guī)劃和發(fā)展創(chuàng)造條件，應(yīng)用一定的時間培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力，拓展學(xué)生的發(fā)展空間。

3.明晰高等數(shù)學(xué)課程的目標定位。為重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的提升，實現(xiàn)學(xué)生向不同崗位的綜合就業(yè)轉(zhuǎn)變，應(yīng)明晰數(shù)學(xué)課程在不同專業(yè)人才培養(yǎng)中的作用，從應(yīng)用的角度或者說從解決實際問題的需要出發(fā)，打破數(shù)學(xué)與行業(yè)專業(yè)的界限，實現(xiàn)不同專業(yè)數(shù)學(xué)課程功能的轉(zhuǎn)變。

4.優(yōu)化數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)。教師必須將知識結(jié)構(gòu)改善與課程教學(xué)改革緊密聯(lián)系起來，改變傳統(tǒng)以單一學(xué)科為特征的知識結(jié)構(gòu)，從傳統(tǒng)教書型教師向開拓創(chuàng)新型教師轉(zhuǎn)變。同時，加強優(yōu)秀中青年教師外出進修學(xué)習(xí)，提高信息技術(shù)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模等能力，大力推進啟發(fā)式、討論式、問題探究、案例教學(xué)、情境教學(xué)、模擬教學(xué)等方法。

三、基于專業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐

（一）在資源環(huán)境類專業(yè)的應(yīng)用。資源環(huán)境類專業(yè)主要以環(huán)境監(jiān)測與評價，生態(tài)效益分析，資源的調(diào)查、規(guī)劃、管理和利用等方面的理論和知識學(xué)習(xí)為主，在培養(yǎng)目標上要求學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等基礎(chǔ)理論和知識，能夠根據(jù)實際規(guī)劃、開發(fā)、利用和管理資源，有效保護生態(tài)環(huán)境。在資源環(huán)境類專業(yè)中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要包括技術(shù)開發(fā)方案的選擇、環(huán)境評估預(yù)測、某一因子對生態(tài)環(huán)境的影響預(yù)測等，其高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握程度直接決定著學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和基本能力的發(fā)揮。因此，在具體教學(xué)中應(yīng)注重高等數(shù)學(xué)知識的掌握，以資源的優(yōu)化使用、環(huán)境保護等方面的實際生活問題組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模、充分展示高等數(shù)學(xué)在資源環(huán)境方面的應(yīng)用價值。endprint

例如，筆者在極限知識教學(xué)中，結(jié)合資源環(huán)境類專業(yè)導(dǎo)向，設(shè)計了以下垃圾處理問題組織學(xué)生進行探討：

據(jù)有關(guān)資料顯示，2016年年末，甲地堆積的垃圾達到50萬噸，并且垃圾還以每年3萬噸的速度產(chǎn)生，如果從2017年起，每年處理上一年堆積垃圾的五分之一，則10年后，甲地垃圾還剩多少噸？按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢？

解題思路：10年后甲地還剩垃圾多少噸，就需要知道10年后垃圾的數(shù)量，按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢意味著當時間趨于無窮時，垃圾剩余的數(shù)量是多少，從而得出本題結(jié)論。

不妨設(shè)2018年、2019年......2027年的垃圾數(shù)量分別為b1，b2......b10 ，根據(jù)題意可知，

如果按照上述方案，則A地垃圾不會被清理完畢，其垃圾堆積量將會穩(wěn)定在15噸。

（二）在財經(jīng)類專業(yè)的應(yīng)用。財經(jīng)類專業(yè)主要以市場營銷、會計、統(tǒng)計、財稅、金融等方面的理論和知識學(xué)習(xí)為主，在培養(yǎng)目標上要求能夠利用市場信息有效解決實際問題。在財經(jīng)類專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要包括方案的選擇、投資預(yù)測、數(shù)學(xué)計算等。其高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握程度直接決定著學(xué)生基本能力的發(fā)揮，因此，在具體教學(xué)中，應(yīng)以投資風(fēng)險預(yù)測、精算、最值等實際生活問題組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模，充分展示高等數(shù)學(xué)在財經(jīng)方面的應(yīng)用價值。

例如，筆者在數(shù)學(xué)規(guī)劃教學(xué)實踐中，結(jié)合財經(jīng)類專業(yè)導(dǎo)向，設(shè)計了以下保險收益問題組織學(xué)生進行探討：

某保險公司推出新生兒保險業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)合同規(guī)定：對于投保的新生兒需要每年繳納保費1694元直至16歲，當被保險人年齡達到18歲、22歲、25歲時，保險公司分別給予1萬元的成人保險金、創(chuàng)業(yè)保險金、婚嫁保險金，請?zhí)接懸韵氯齻€問題。

已知銀行年連續(xù)復(fù)利率r=0.02，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，其他條件如上，請問直接存款和購買保險那個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，銀行年連續(xù)復(fù)利率r=0.05時，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

解題思路：在同一層面上比較直接存款和保險，就是需要對保險公司給付保險金額和繳納的保險費進行現(xiàn)值計算，從而得出本題結(jié)論。

根據(jù)收益現(xiàn)值法的基本計算公式：

（其中r為年連續(xù)復(fù)利率；n為年限；Ft為第t年預(yù)期收益；P為評估價值）

結(jié)合題目，將Ft=1694、n=15、r=0.02代入上式后，則

=21953

同理，當r=0.05時，P=17876

而保險公司總共給付的給付金

（其中A、B、C分別為每次給付的給付金）

當 r=0.02，A=10000，B=10000，C=10000，則R=19565。

當r=0.02，A=10000，B=10000，C=15000，則R=22613。

當r=0.05，A=10000，B=10000，C=15000，則R=12003。

通過計算，顯然第一、三種情況是存款劃算，第二種情況是購買保險劃算。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革是一個龐大的系統(tǒng)工程，既需要廣大教師思想觀念的轉(zhuǎn)變，又需要高校的支持，更需要每個學(xué)生的參與。只要我們在具體教學(xué)改革中，遵循以生為本的理念和“服務(wù)專業(yè)、必需夠用”的原則，統(tǒng)籌兼顧高等數(shù)學(xué)課程的專業(yè)服務(wù)和培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的功能，就一定能夠有效推動高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。

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（責(zé)編 丁 夢）endprint