陸宇

摘要：在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)是其中十分重要的科目，需要教師重視該科目的教學(xué)工作。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)，由于其本身的特點(diǎn)使得學(xué)生難以掌握和應(yīng)用此方面的知識(shí)，造成教學(xué)效果相對(duì)較差?；谶@種情況，本文就針對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)進(jìn)行探討，首先分析其在教學(xué)過程中所遇到的問題，然后通過采取有效教學(xué)策略來提高三角函數(shù)的教學(xué)效果，促使學(xué)生能夠更好掌握三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用在問題解答中。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）10-0165-01

三角函數(shù)本身的內(nèi)容十分豐富，公式也非常多，在解題過程中通過利用不同公式能夠非常靈活解答三角函數(shù)相關(guān)問題。從某種層度來講，通過利用三角函數(shù)能夠?qū)W(xué)生在問題分析、解答等方面的能力進(jìn)行考查，從考查結(jié)果能夠看出很多高中生在三角函數(shù)上沒有掌握相關(guān)知識(shí)，問題分析能力也相對(duì)較差，因此教師需要制定有效教學(xué)策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，促使其能夠更加扎實(shí)掌握三角函數(shù)知識(shí)。

1.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過程中所遇到的問題

1.1 學(xué)生學(xué)習(xí)理念模糊。教師在教學(xué)過程中是否能夠產(chǎn)生良好的教學(xué)效果與學(xué)生本身的學(xué)習(xí)情況有著十分緊密的聯(lián)系。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)三角函數(shù)沒有給予高度重視，甚至認(rèn)為高中三角函數(shù)與初中所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)類似，只需要簡(jiǎn)單的將數(shù)值帶入到公式中便能夠完成問題的解答。但是事實(shí)并非如此，高中三角函數(shù)所涉及的內(nèi)容更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，其對(duì)于學(xué)生的要求比初中三角函數(shù)有了更高的要求，需要學(xué)生重視自身綜合能力的培養(yǎng)。

1.2 學(xué)生對(duì)教材不熟悉。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)要求其要擁有一定推理能力，但是由于有些學(xué)生沒有完全掌握三角函數(shù)的相關(guān)理念，造成其本身的推理能力相對(duì)較差。與此同時(shí)，在三角函數(shù)本身所具有的幾何意義和方程式也沒有理解透徹，甚至對(duì)正弦和反炫兩種曲線的畫法也不夠了解。另外，還有些學(xué)生本身的觀察能力相對(duì)較弱，無法掌握三角函數(shù)的規(guī)律和相互之間的關(guān)系，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)常常停留于表面。

1.3 學(xué)生沒有掌握相關(guān)變形公式。在三角函數(shù)中存在很多變形公式，這些變形公式之間也存在一定的聯(lián)系，而且變形的方式也相對(duì)較為復(fù)雜。所以，為了能夠最大程度學(xué)習(xí)好三角函數(shù)，要求學(xué)生能夠充分掌握基礎(chǔ)公式、三角函數(shù)的一般規(guī)律以及相關(guān)變形技巧，以此來幫助學(xué)生記憶相關(guān)公式，提高學(xué)生在三角函數(shù)上的掌握程度。但是，從學(xué)生實(shí)際情況來看，其在三角函數(shù)上的掌握程度還達(dá)不到要求，并且在數(shù)形結(jié)合上也存在很大欠缺，其也是教師在教學(xué)過程中所遇到的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

2.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略

2.1 在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中融入三角函數(shù)。根據(jù)新課改的要求，教學(xué)工作要保持循序漸進(jìn)的狀態(tài)，在知識(shí)的講解上也要呈現(xiàn)出螺旋式上，以此來使學(xué)生能夠慢慢學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高各知識(shí)之間所存在的聯(lián)系。所以，教師在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將其不斷進(jìn)行擴(kuò)大，使其能夠在整個(gè)框架當(dāng)中完成教學(xué)工作。因此，教師在教學(xué)模式上的選擇應(yīng)當(dāng)更加多元化，并和現(xiàn)階段教學(xué)發(fā)展要求相結(jié)合，創(chuàng)新并制定出具有一定創(chuàng)新意義的教學(xué)策略，從而最大程度上實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。與此同時(shí)，教師還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠充分了解和掌握有關(guān)于三角函數(shù)的理論知識(shí)，從而提升學(xué)生在三角函數(shù)問題上的解答能力。

例如，x、y是正實(shí)數(shù)，已知x、y兩者的關(guān)系為1/x +9/y =1，求解x+y最小值。在對(duì)此題進(jìn)行講解時(shí)，可以先給予學(xué)生們一些提示和引導(dǎo)，如設(shè)9/y為sin2α，而1/x 為cos2α，由此夠知道α的取值范圍為（0，π/2），所以x+y=sec2α+9csc2α，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)能夠知道x+y是大于且等于16的。此題目的解答所使用的方法便是換元法，其將本來較為復(fù)雜的解題步驟轉(zhuǎn)化的十分簡(jiǎn)單，這對(duì)于問題的解答是非常有力的。

2.2 重視培養(yǎng)思維能力。在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不僅需要學(xué)生投入較多的精力，還需要教師采取有效措施對(duì)其進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)對(duì)某些題型進(jìn)行講解時(shí)，要讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真思考，并從多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行分析，了解其本身所具有的特征，然后再確定題目的解答方法，以免在問題解答過程中出現(xiàn)盲目或是沖動(dòng)的情況。另外，在教學(xué)過程中還要樹立數(shù)學(xué)本身所具有的主體地位，給予學(xué)生更多和充足的思考時(shí)間，以此來積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行問題的解決。通過這種教學(xué)方法的選擇，能夠培養(yǎng)學(xué)生具有個(gè)性思維，避免利用題海戰(zhàn)術(shù)來提高自身三角函數(shù)解題能力。

例如，已知tanα=3，求解cosα+sinαcosα+sinα。當(dāng)學(xué)生在看到此三角函數(shù)問題時(shí)通常會(huì)有以下三種解題思路：第一種，由于tanα>0，所以知道α是處于一或三象限，然后再根據(jù)具體情況來求求解cosα和sinα的值，最后求出代數(shù)式的值；第二種，由于tanα=3，所以能夠知道sinα=3cosα，然后將其帶入到代數(shù)式中進(jìn)行解答；第三種，應(yīng)用三角函數(shù)的變形公式，可將cosα+sinαcosα+sinα轉(zhuǎn)化成為1+tanα1-tanα，再將tanα=3帶入到代數(shù)式中，最后得出結(jié)果為-2。從上述三種方法來看，第三種方法是最為簡(jiǎn)答的解題方法，而前兩種雖然也能得出結(jié)果，但是其在計(jì)算上相對(duì)較為復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，所以培養(yǎng)學(xué)生的思維，使其在三角函數(shù)解答過程中能夠想到所有解題方法，然后從中選擇最適合的解題方法，這能夠在一定程度上為學(xué)生節(jié)省大量的解題時(shí)間，并且還可以提高三角函數(shù)解題準(zhǔn)確性。

3.總結(jié)

總之，教師在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)改變以往的教學(xué)方式，積極采取有效的教學(xué)策略，不僅要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，還需要在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入三角函數(shù)知識(shí)，從而提高三角函數(shù)教學(xué)效果，使學(xué)生能夠在面對(duì)三角函數(shù)問題時(shí)采取有效的解題方法和公式，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)成績(jī)。endprint