辛州山

摘 要：在平常的物理教學(xué)或者物理的解題中，不論是老師還是學(xué)生都習(xí)慣于從已知到未知，即正向思維的解決方式。然而有些物理問題用這種方式則非常困難，而且需要介入更多新的中間量，在這種情況下，如果注意規(guī)律、過程等的逆用，往往可以使問題簡化，迎刃而解。

關(guān)鍵詞：逆向思維；物理解題；解題能力

在教學(xué)中，無論是老師還是學(xué)生在解決或處理問題時，大多數(shù)人的思維習(xí)慣都是正向的，都是從已知出發(fā)推出結(jié)論。雖然這種思維方式能處理大部分問題，但往往伴隨著較大的運(yùn)算量，甚至在某些問題的處理上顯得無能為力。若能打破常規(guī)，運(yùn)用逆向思維，物理過程“反演”、或讓時間“倒流”，常常能使問題走向“柳暗花明又一村”的效果。

在此筆者舉例說明逆向思維在物理解題中的應(yīng)用。

【例1】汽車剎車前速度為20m/s，剎車時獲得的加速度大小為1m/s2，求汽車靜止前4s內(nèi)滑行的距離。

分析：該題需要求解的是汽車靜止前4s內(nèi)的距離。若從正向出發(fā)，汽車剎車時做勻減速直線運(yùn)動，按速度公式，求出剎車總時間t，算出行駛的總距離，再算出（t-4）s行駛的距離s1，然后求出二者的差值即可得解。

解：汽車剎車時做勻減速運(yùn)動

由vt=v0-at得剎車時間t=■=■s=20s

汽車剎車距離s=v0t+■at2=20×20+■×（-1）×202m=200m

設(shè)汽車剎車前16s的位移為s1

則s1=v0t1+■at12=20×16+■×（-1）×162m=192m

則后4s的距離應(yīng)為s-s1=200m-192m=8m

上面就是正向解法，從解題過程中可以發(fā)現(xiàn)這樣做是很麻煩的，花費(fèi)時間大，求解量多，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的機(jī)會變大。但如果運(yùn)用逆向思維，讓時間“倒流”，讓這輛汽車倒回去。汽車的運(yùn)動就變成了一個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，求解的問題也相應(yīng)地變成了這輛車在最初4s內(nèi)行駛的距離了。

解：由s=■at2得s=■×1×42=8m

與此例相類似的就是處理豎直上拋運(yùn)動的問題。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動具有時間、速度大小的對稱性。運(yùn)用逆向思維，讓時間“倒流”，通過自由落體運(yùn)動來解決，同樣不僅可以使問題大大簡化，在很短的時間內(nèi)解決，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，達(dá)到事半功倍的效果。

【例2】以初速度豎直上拋一個小球，已知第1s內(nèi)小球上升的位移是上升最大高度的■，求小球上拋的初速度。（g=10m/s2）

分析：豎直上拋運(yùn)動是一個勻減速直線運(yùn)動，若從正向出發(fā)，解出上升的最大高度h和第1s內(nèi)小球上升的位移h1，利用題目中的比值關(guān)系進(jìn)一步求出v0

解：設(shè)小球上拋的初速度為v0，上升的最大高度為h，第1s內(nèi)小球上升的位移h1

由vt2-v02=-2gh得h=■=■

由h1=v0t+■at2得：h1=v0×1-■g×12=v0-■g

則■=■=-■解得v0=20m/s

此題如果通過逆向思維來分析，將大大優(yōu)化。我們按自由落體運(yùn)動看，問題則變?yōu)椋阂粋€小球自由下落，最后1s內(nèi)的位移是整個位移的■，求下落的末速度。分析題意，最后1s內(nèi)的位移為全程的■，則最后1s之前的位移是全程的■，兩段時間內(nèi)位移之比為1：3，由運(yùn)動學(xué)結(jié)論中的連續(xù)奇數(shù)比規(guī)律，可知此小球共運(yùn)動了2s，根據(jù)vt=gt可得：vt=10×2m/s=20m/s

同樣我們知道，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，利用這一點(diǎn)，我們也可以讓物理過程反演，就可以把好多力的分解問題逆向處理成力的合成來解決，進(jìn)而使解題的程序簡化，思路更加清晰。

【例3】關(guān)于力的分解，下列敘述中正確的應(yīng)是（ ）

A.8N的力可以分解為兩個8N的分力

B.8N的力可以分解為兩個4N的分力

C.8N的力可以分解為13N和6N的兩個分力

D.8N的力可以分解為16N和7N的兩個分力

分析：該題的正向是要求力的分解，力的分解遵守平行四邊形定則，分解的這個力要作為平行四邊形的對角線，依此構(gòu)造平行四邊形找出共點(diǎn)的鄰邊即為它的兩個分力。本題中就要構(gòu)造4次，且分力只知大小，方向不明確，勢必帶來很大的麻煩。若從逆向思考，讓物理過程反演，我覺得就可以省時省力。因為力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，故可以從合成的角度去解決。我們根據(jù)兩個已知大小一定分力F1和F2的合力F的取值范圍，F(xiàn)1-F2？燮F？燮F1+F2，利用此關(guān)系便可求解。兩個8N的合力范圍是0～16N，兩個4N的合力范圍是0～8N，13N和6N兩個力的合力范圍是7～19N，16N和7N兩個力的合力范圍是9～23N，故選項A、B、C均正確。

總之，逆向思維是一種較好的解題方法。以上僅是幾例，事實上逆向思維在物理各部分內(nèi)容中都可以應(yīng)用，對于用常規(guī)方法難以解決或比較麻煩的問題，應(yīng)根據(jù)題目的特征選用此法。所以教師要在平時各環(huán)節(jié)的教學(xué)中，注意此方法的引導(dǎo)和滲透，從而幫助學(xué)生提高解題的能力。

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編輯 郭小琴