胡宗賢

【摘 要】平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理所學(xué)的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的一種，更是之后學(xué)習(xí)斜拋運(yùn)動(dòng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)等重點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)。平拋運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)為：（1）初速度方向水平，且水平方向不受力；（2）加速度方向豎直向下，豎直方向只受重力。但是部分學(xué)生在解題過(guò)程中很容易出現(xiàn)問(wèn)題，因此筆者就此選幾道例題對(duì)其解題要點(diǎn)進(jìn)行分析，以期促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

【關(guān)鍵詞】平拋運(yùn)動(dòng)；例題 ；解題方法

引言

按照高中物理知識(shí)的一般教學(xué)順序，要先教授學(xué)生運(yùn)動(dòng)學(xué)中直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方面的基本公式與概念，之后再學(xué)習(xí)力學(xué)，而將這兩部分內(nèi)容連接起來(lái)的無(wú)疑是牛頓第二定律理論。平拋運(yùn)動(dòng)正是在這一知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的力與速度方向不同的一種特殊運(yùn)動(dòng)。對(duì)此，筆者針對(duì)學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中的要點(diǎn)進(jìn)行分析，以期提高學(xué)生解題能力與效率。

1.利用矢量的性質(zhì)將平拋運(yùn)動(dòng)分解

對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)，在遇到新類(lèi)型的題時(shí)，最好可以通過(guò)公式變形來(lái)將問(wèn)題和自己已學(xué)過(guò)、掌握的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)檫@樣一來(lái)，不僅可以減少題目給我們帶來(lái)的陌生感，而且在解題時(shí)也能更加有信心、有底氣。就平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，可以把它分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。下面讓筆者通過(guò)例題來(lái)對(duì)其進(jìn)行更加充分的解析。

例1：如圖1所示，一小球以v=5m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)的高度為h=0.2m，斜面的傾角是θ=30°。求小球運(yùn)動(dòng)到地面所需要的時(shí)間，以及此時(shí)水平方向上的位移。（水平面與斜面均光滑，g取10m/s）

解析：如何解答此類(lèi)問(wèn)題呢？首先，學(xué)生的思路一般會(huì)卡在“這個(gè)球落在哪里”這一問(wèn)題上，是斜面還是平臺(tái)。那么我們不妨在此運(yùn)用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行解題：

通過(guò)例題我們可以看出，將豎直方向與水平方向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分開(kāi)列式，能將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。另外，本題還用到了假設(shè)法，這一方面在運(yùn)用時(shí)需要一定的技巧，例如在上題中，如果是物體直接落在水平地面上，則解答起來(lái)會(huì)非常簡(jiǎn)單；相反，若是物體先落在斜面，再落在地面上，則不僅題目給的條件不夠，計(jì)算起來(lái)也會(huì)十分麻煩。因此，在假設(shè)時(shí)，可以直接假設(shè)第一種情況，再驗(yàn)證假設(shè)成立即可。最后，在本題的解答過(guò)程中，我們其實(shí)運(yùn)用了平拋運(yùn)動(dòng)的“等時(shí)性”這一特點(diǎn)，即水平方向分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與豎直方向相等。

2.運(yùn)用規(guī)律快速解答平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題

提到快速解答，則針對(duì)的必然是選擇題。對(duì)于高一、高二的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在平時(shí)的練習(xí)中，要做到“小題大做”，即把選擇題每個(gè)選項(xiàng)都算出來(lái)，不能一昧依賴(lài)解題規(guī)律與技巧。然而對(duì)于高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想做到從“學(xué)生”到”考生”的蛻變，則必須對(duì)二級(jí)公式進(jìn)行記憶，從而快速解題。

平拋運(yùn)動(dòng)最常用到的二級(jí)結(jié)論為：速度偏向角的正切值為位移偏向角的正切值的二倍，即tanθ=2tanφ，如圖2所示為證明過(guò)程。

注意，容易把此公式記混為tanθ=tan2φ，導(dǎo)致做題錯(cuò)誤，或因?yàn)橛?jì)算變得復(fù)雜，導(dǎo)致耽誤太多時(shí)間。例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的水平速度與豎直速度的大小之比為1：2時(shí)，其水平位移與豎直位移的大小之比為1：1。

3.平拋運(yùn)動(dòng)中的類(lèi)平拋問(wèn)題

此類(lèi)問(wèn)題一般是在平拋運(yùn)動(dòng)的二維問(wèn)題（如例1）的基礎(chǔ)上，變成三維問(wèn)題，該類(lèi)問(wèn)題著重考查學(xué)生的運(yùn)動(dòng)分解與合成能力、空間想象能力等。

例3：如圖3所示，一光滑斜面寬為a，長(zhǎng)為b，傾斜角為θ，有一小物塊從圖中的P點(diǎn)水平射入，恰好從右下方頂點(diǎn)Q射出，請(qǐng)計(jì)算出小物塊射入時(shí)的初速度大小。

解析：由題可知，物塊有一初速度，有一加速度，且初速度與加速度的方向并不沿同一方向，由以上特點(diǎn)可知物塊在斜面內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。那么可將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，最后列式計(jì)算即可。

結(jié)語(yǔ)

以上即為平拋運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的三類(lèi)問(wèn)題及其解答方法，要想真正掌握及問(wèn)題要點(diǎn)，還需學(xué)生們勤加練習(xí)與努力思考，把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)變?yōu)橐褜W(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，即解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要思想，萬(wàn)變不離其宗，最終才能在高考中取得滿(mǎn)意的成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

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