黃艷麗

摘要：數(shù)值分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。本文結(jié)合目前的教學(xué)現(xiàn)狀，主要圍繞本課程數(shù)學(xué)理論與數(shù)值實(shí)驗(yàn)并重的核心思路，從增加上機(jī)課時、制作高質(zhì)量課件、采用Matlab軟件編程、考核增加實(shí)驗(yàn)大作業(yè)四個方面闡述了一系列必要的教學(xué)改革措施，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，為日后競賽、科研或工作奠定扎實(shí)的編程基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；Matlab；LaTeX；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）42-0092-02

一、引言

數(shù)值分析，又稱數(shù)值計(jì)算方法，是研究如何利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的一門學(xué)科（見圖1）。數(shù)值分析既重視與方法相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，又重視方法的實(shí)際應(yīng)用，因此理論與實(shí)踐的結(jié)合是這門課程的特點(diǎn)之一。此外，數(shù)值分析課程中的內(nèi)容都是為了解決實(shí)際問題而產(chǎn)生的，具有廣泛的物理背景和實(shí)際應(yīng)用價值。這是此課程的特點(diǎn)之二。眾所周知，數(shù)學(xué)建模必然涉及數(shù)學(xué)模型的求解，它與數(shù)值分析的課程內(nèi)容息息相關(guān)，比如插值法、最小二乘法、曲線擬合、迭代法等。而數(shù)學(xué)建模本就是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的一座橋梁，是對學(xué)生所學(xué)知識的綜合考察和鍛煉[1]。因此，學(xué)好數(shù)值分析，對學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動、“挑戰(zhàn)杯”競賽等是非常有幫助的。

二、教學(xué)現(xiàn)狀及分析

目前大多數(shù)工科院校中，數(shù)值分析課程的教學(xué)中存在如下一些問題：（1）課時少，內(nèi)容多；（2）采用傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方式；（3）重理論、輕實(shí)踐，甚至無實(shí)踐；（4）考核方式單一。以天津工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院為例，目前數(shù)值分析課程只針對計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)，僅30學(xué)時，上課時間是大三的第二學(xué)期。和多數(shù)數(shù)學(xué)類課程一樣，目前的教學(xué)方式較為傳統(tǒng)，主要借助于黑板和粉筆。此外，此課程因?yàn)閷W(xué)時量少、授課內(nèi)容多，現(xiàn)階段無任何上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時，這導(dǎo)致了重理論、輕實(shí)踐的教學(xué)方式[2]。當(dāng)然，期末考核的方式也只有通過閉卷試題來進(jìn)行。因此，對工科院校的某些專業(yè)，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)數(shù)值分析課程的教學(xué)，采取一些現(xiàn)代化的教學(xué)改革措施是非常有必要的。

三、擬采取的教學(xué)改革措施

鑒于以上教學(xué)現(xiàn)狀中存在的問題，筆者根據(jù)多年的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)值分析課程教學(xué)過程中將借助Matlab和LaTeX兩大專業(yè)工具，進(jìn)行如下一系列的教學(xué)改革。

1.適當(dāng)增加課時量，實(shí)現(xiàn)上機(jī)課時從無到有的突破。在大多數(shù)工科院校的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中，數(shù)值分析是一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。與其他類的數(shù)學(xué)課程相比較，這門課實(shí)用性很強(qiáng)、與計(jì)算機(jī)應(yīng)用結(jié)合緊密。在學(xué)習(xí)這門課的過程中，重點(diǎn)是研究這些理論和方法在實(shí)際計(jì)算問題中的應(yīng)用，并能夠用計(jì)算機(jī)編程工具實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的算法，最終得到達(dá)到精度要求的數(shù)值近似解。然而，以往的授課過程中，課時量僅有30學(xué)時，相關(guān)理論及方法的講授都必須精挑細(xì)選，上機(jī)課時更是從來沒有過。為提高學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)揮計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的編程特長，建議將課時量增加到45學(xué)時，其中理論授課36學(xué)時，上機(jī)實(shí)驗(yàn)9學(xué)時。通過編程實(shí)踐，學(xué)生們能夠掌握解決一般實(shí)際問題的基本過程和規(guī)律，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，做到學(xué)以致用。

2.選用適宜的軟件，制作高質(zhì)量的課件，提高教學(xué)質(zhì)量。因數(shù)值分析課程中涉及的公式較多，傳統(tǒng)的Powerpoint課件在錄入公式時，既煩瑣，又不美觀。Latex是一種基于TEX的排版系統(tǒng)，由美國計(jì)算機(jī)學(xué)家萊斯利·蘭伯特在20世紀(jì)80年代初期開發(fā)，利用這種格式，即使使用者沒有排版和程序設(shè)計(jì)的知識，也可以充分發(fā)揮由TeX所提供的強(qiáng)大功能。對于生成復(fù)雜表格和數(shù)學(xué)公式，這一點(diǎn)表現(xiàn)得尤為突出。為提高教學(xué)質(zhì)量，我們將采用處理數(shù)學(xué)公式非常方便的LaTeX beamer軟件來制作課件。因此，熟練掌握LaTeX的使用技巧非常關(guān)鍵，這樣才能及時處理制作課件時遇到的各種公式編輯和排版問題。教學(xué)過程中采用高質(zhì)量的多媒體課件與板書相結(jié)合的教學(xué)方式，摒棄了傳統(tǒng)的枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，各種數(shù)學(xué)軟件畫出的圖形加深了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)形象直觀的理解，其中涉及的高等數(shù)學(xué)的知識對考研的同學(xué)也有一定的促進(jìn)和幫助作用。

3.加強(qiáng)算法設(shè)計(jì)與實(shí)施能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。Matlab，Mathematica和Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是國際公認(rèn)的既準(zhǔn)確又可靠的科學(xué)計(jì)算軟件。本課程中的上機(jī)實(shí)驗(yàn)，擬采取目前流行度最高的Matlab語言來設(shè)計(jì)算法，編寫程序，從而得出相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。與傳統(tǒng)的編程語言C相比，Matlab將不同數(shù)學(xué)分支的算法以函數(shù)的形式分類成庫，使用時直接調(diào)用，可避免重復(fù)編寫大量基本數(shù)學(xué)函數(shù)。此外，其強(qiáng)大的繪圖功能及演算式編程對教學(xué)非常有利[3]。因此，熟練應(yīng)用Matlab軟件，不僅讓計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生在編程方面小試牛刀，而且有助于加深他們對理論知識的理解，從整體上掌握算法的核心及要點(diǎn)。此外，對于一些例題，教師可以將與算法相應(yīng)的Matlab程序展示給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對理論的直觀理解[4]。教師可在講解的過程中，注意將如何應(yīng)用Matlab軟件和所學(xué)算法解決實(shí)際問題的方法教給學(xué)生，讓學(xué)生具備利用計(jì)算機(jī)和Matlab軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的能力，從而提高他們解決實(shí)際問題的能力。

4.考核方式采用：筆試（80%）+實(shí)驗(yàn)大作業(yè)（20%），旨在考查學(xué)生的綜合能力。目前的考試方式是以閉卷筆試的方式進(jìn)行?？荚囘^程中可攜帶計(jì)算器，主要題型為：填空、選擇、計(jì)算和證明。平時的作業(yè)也大都借助于小型計(jì)算器即可完成，并沒有使用相應(yīng)的編程軟件將算法通過計(jì)算機(jī)得以實(shí)現(xiàn)。對于一些較復(fù)雜的需要借助編程實(shí)現(xiàn)的作業(yè)，只要求學(xué)生掌握其主旨思路即可。對于工科院校中的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)來說，學(xué)生有編程的特長，加之這門數(shù)學(xué)類課程也需要編程輔助，因此在平時可以增加一些編程類的作業(yè)，讓學(xué)生們熟悉編程的思路。最后期末考核時，選一個較為復(fù)雜的、具有一定實(shí)際背景的大作業(yè)，主要通過編程將算法實(shí)現(xiàn)，以交實(shí)驗(yàn)報(bào)告和程序源代碼的形式完成，占總成績的20%。這樣可以提高學(xué)生的編程能力，給枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添趣味，同時也達(dá)到了學(xué)以致用的效果。

四、總結(jié)

總之，優(yōu)化工科院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)數(shù)值分析課程的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行上述一系列的教學(xué)方法改革，主在提倡數(shù)值分析課程中理論與數(shù)值實(shí)驗(yàn)并重，一方面強(qiáng)化學(xué)生對理論知識的理解，另一方面使得計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的編程能力得以應(yīng)用，相得益彰，踐行了理論與實(shí)踐結(jié)合的思想。通過讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的編程技巧對數(shù)值算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，鍛煉了他們實(shí)際動手解決問題的能力，從而為他們參加數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動、“挑戰(zhàn)杯”競賽、參與老師的其他科研項(xiàng)目以及以后的工作樹立信心。

參考文獻(xiàn)：

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