馬麗

摘要：針對(duì)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)中數(shù)值分析課程的重要性，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分析了該課程目前的教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，基于教學(xué)相長(zhǎng)理念，分別從教師和學(xué)生兩個(gè)不同角度探討了具體改革的思路和方案。以現(xiàn)代科學(xué)教學(xué)理論為指導(dǎo)，有效地將問(wèn)題導(dǎo)入啟發(fā)式教學(xué)與運(yùn)用多種教學(xué)手段混合式教學(xué)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學(xué)相長(zhǎng)；混合式教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）41-0220-02

一、引言

數(shù)值分析也稱(chēng)計(jì)算方法，主要研究來(lái)自科學(xué)和工程中數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)與相關(guān)理論。計(jì)算方法的發(fā)展與計(jì)算工具、計(jì)算手段的進(jìn)步密不可分。如今，隨著大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算的發(fā)展，一大批成熟數(shù)值計(jì)算軟件的問(wèn)世，使得數(shù)值計(jì)算與模擬正成為與科學(xué)理論、實(shí)驗(yàn)技術(shù)并駕齊驅(qū)的第三種科學(xué)方法。熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，已成為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的一項(xiàng)必備的基本技能。在課程教學(xué)過(guò)程中，初講者和初學(xué)者都容易形成這樣的認(rèn)識(shí)：數(shù)值分析課程內(nèi)容枯燥，公式繁多，抽象的理論與廣泛的應(yīng)用不能合理把握所導(dǎo)致的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，教師授課沒(méi)有動(dòng)力，存在學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)效果不很理想等現(xiàn)象。而目前數(shù)值分析這門(mén)課程的特點(diǎn)是教學(xué)模式比較單一，教學(xué)過(guò)程過(guò)于死板，課程講授過(guò)于乏味，考核方式過(guò)于單調(diào)。教師只注重了課本上知識(shí)的傳授，忽略了課程的實(shí)用性，造成理論不知有何用，實(shí)際問(wèn)題不知如何下手求解的局面，所以很容易使學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)數(shù)值計(jì)算無(wú)用”的想法，逐步喪失了學(xué)習(xí)興趣、信心。因此，教師應(yīng)該如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的興趣；學(xué)生應(yīng)該如何提高自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)能力，從而找到對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，通過(guò)師生雙方互動(dòng)調(diào)整，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，力爭(zhēng)為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和以后的科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值和意義。

通過(guò)結(jié)合數(shù)值分析課程組多年來(lái)的教學(xué)改革與實(shí)踐，本文分析了數(shù)值分析課程目前的教學(xué)現(xiàn)狀以及在教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題，分別從師和生兩方面同步討論了進(jìn)行教學(xué)調(diào)整與改革的具體思路和做法。

二、數(shù)值分析課程的教學(xué)與考試現(xiàn)狀

目前，在國(guó)內(nèi)數(shù)值分析課程的教學(xué)大多以“課堂講授，課后作業(yè)，習(xí)題課”三步模式為主，部分學(xué)校引入網(wǎng)絡(luò)教學(xué)交流平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)?？荚嚩鄶?shù)是重理論輕實(shí)驗(yàn)的閉卷筆試的形式，考試內(nèi)容很少涉及到多個(gè)章節(jié)的聯(lián)系和融合的題目。我校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)具體劃分為三個(gè)專(zhuān)業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程和網(wǎng)絡(luò)工程，都將數(shù)值分析課程列為基礎(chǔ)的專(zhuān)業(yè)必修課。為適應(yīng)不同學(xué)生的需要，從2003年學(xué)生開(kāi)始，我校數(shù)值分析課程采用分層次教學(xué)模式。由于課程設(shè)置和學(xué)時(shí)的調(diào)整，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要及學(xué)習(xí)內(nèi)容的深淺，主要采取“案例為引導(dǎo)，方法為主線(xiàn)，實(shí)驗(yàn)為指導(dǎo)”的教學(xué)模式，能夠很好地融知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)于一體。

三、數(shù)值分析課程教學(xué)改革的幾個(gè)具體體會(huì)

1.教師應(yīng)吃透教材，注重引導(dǎo)，探索啟發(fā)式算例教學(xué)。數(shù)值分析課程的主要內(nèi)容較穩(wěn)定，但若單從純數(shù)學(xué)角度去講解這些計(jì)算原理就會(huì)顯得很刻板生硬，不易理解。根據(jù)課程所授對(duì)象的數(shù)學(xué)背景做出合理安排，遵從先給出實(shí)際問(wèn)題算例，通過(guò)少而精的啟發(fā)式思維引出解決問(wèn)題的主要策略方法，后利用“骨架+填充”式教學(xué)方法來(lái)解決好這些問(wèn)題，要把握好數(shù)值分析的課程體系，幫助學(xué)生理出每章節(jié)的結(jié)構(gòu)，有取舍地組織教學(xué)過(guò)程。數(shù)學(xué)原理與編程思想內(nèi)容穿插進(jìn)行，掌握節(jié)奏，講出原理應(yīng)用的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)和不同。基本按先提出問(wèn)題、再講解方法、后推廣應(yīng)用的順序來(lái)啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。另外，還要及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，適度安排好習(xí)題和課余編程實(shí)踐訓(xùn)練的比例量，逐步完善課程能力培養(yǎng)目標(biāo)的支撐與實(shí)踐。

2.學(xué)生應(yīng)適時(shí)小結(jié)，注重練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。在教學(xué)過(guò)程中光講不練，學(xué)生易走神，造成所學(xué)知識(shí)不連貫的似懂非懂現(xiàn)象，會(huì)影響到后一節(jié)課的聽(tīng)課效果。因此學(xué)生根據(jù)進(jìn)度進(jìn)行章節(jié)的小結(jié)，及時(shí)找到自己的問(wèn)題所在，利用一定量的習(xí)題練習(xí)來(lái)鞏固和彌補(bǔ)課堂不足。每次課后安排的作業(yè)都要獨(dú)立完成，并盡量利用新舊知識(shí)的相互交融，嘗試一題多解，比較不同方法的優(yōu)劣，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)不斷對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行重復(fù)和比較，有助于提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣。內(nèi)容相關(guān)的章節(jié)學(xué)完后要多做一些有一定難度、融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題練習(xí)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題及時(shí)解決。在每次遇到新內(nèi)容、嘗試解決新問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)不斷提高而不會(huì)感覺(jué)到枯燥。

3.教師應(yīng)運(yùn)用多種混合式的教學(xué)手段來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的單一板書(shū)教學(xué)，或一味的采用PPT電子教案，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化都不理想。課堂采用講解+對(duì)比+討論的模式，PPT電子教案引出問(wèn)題，加適當(dāng)板書(shū)講解算法原理，算法實(shí)現(xiàn)采用Matlab進(jìn)行展示。方法的背景與問(wèn)題的提出用多媒體展示，基本原理和必要的推理用板書(shū)詳細(xì)講解，算法流程和算例編程用軟件平臺(tái)展示。課程內(nèi)容除了主要方法的精講，其余算法改進(jìn)則留給學(xué)生自學(xué)與思考練習(xí)。通過(guò)緩解教學(xué)內(nèi)容枯燥給學(xué)生帶來(lái)的挫敗感的同時(shí)還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，有利于教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與度和后期的理解應(yīng)用。

4.學(xué)生應(yīng)利用多元化的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源來(lái)適度拓展自己的個(gè)性學(xué)習(xí)。講一本書(shū)和學(xué)一本書(shū)的時(shí)代已過(guò)去，考試內(nèi)容局限于一本書(shū)的現(xiàn)象也需要改變。僵化的課程體系會(huì)導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，不能適應(yīng)當(dāng)今多元化的社會(huì)發(fā)展需要。俗話(huà)說(shuō)“蜂采百花釀甜蜜，人讀群書(shū)明真理”，這就要求教師講課內(nèi)容要豐富且覆蓋面寬，教師為了趕學(xué)時(shí)進(jìn)度只講解基本原理，會(huì)將這門(mén)既有抽象理論又有實(shí)踐應(yīng)用的課程變得難于掌握，不能把握實(shí)質(zhì)。再加上課堂學(xué)時(shí)所限，不能有更多的實(shí)際算例練習(xí)機(jī)會(huì)。所以學(xué)生可利用課余在多元化的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)獲取豐富的教學(xué)資源，逐步拓展個(gè)性化學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的不足，增強(qiáng)動(dòng)手能力和分析解決問(wèn)題的能力，在研究中不斷學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中不斷進(jìn)步。

5.教師應(yīng)注重利用多種評(píng)價(jià)方式合理結(jié)合的手段來(lái)改革考核。課程考核評(píng)估是教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的重要環(huán)節(jié)。對(duì)考核評(píng)價(jià)方式的改革主要采取按知識(shí)結(jié)構(gòu)分多次進(jìn)行考核。每次考核的方式不同，以課后測(cè)驗(yàn)和階段測(cè)試為主的筆試占60%，主要考查學(xué)生對(duì)基本概念、原理和算法的掌握情況。其次，以編程練習(xí)為輔的實(shí)驗(yàn)考核占30%，主要通過(guò)上機(jī)測(cè)試來(lái)考查學(xué)生的動(dòng)手編程和軟件運(yùn)用能力。另外，設(shè)有10%的綜合題考核，主要考查學(xué)生解題思路，模型建立的基本步驟、方法求解、算法實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析等完整的問(wèn)題求解規(guī)劃能力培養(yǎng)，更有利于思維訓(xùn)練、動(dòng)手編程以及綜合解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高和培養(yǎng)。

6.學(xué)生應(yīng)注重以問(wèn)題式學(xué)習(xí)帶動(dòng)全面思維創(chuàng)新的能力培養(yǎng)。分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力很重要，但更重要的是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)。為此，學(xué)生要改變教師出題學(xué)生答題的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過(guò)教師提出題目設(shè)計(jì)的要求，學(xué)生來(lái)主動(dòng)完成一定量的題目設(shè)計(jì)、方法的分析、結(jié)果的對(duì)比。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重自我激勵(lì)，時(shí)時(shí)關(guān)注以問(wèn)題式學(xué)習(xí)帶動(dòng)自我知識(shí)更新的層面上的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力培養(yǎng)，并能將學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難點(diǎn)問(wèn)題逐步提煉和作為題目源提出，結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行文獻(xiàn)資料的閱讀，分析思考，進(jìn)一步完成題目的解題思路探尋，展開(kāi)對(duì)課程的自主學(xué)習(xí)和全面思維創(chuàng)新的能力培養(yǎng)。另外，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要自己敢于質(zhì)疑，不斷提升創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維。

四、結(jié)論

要想上好數(shù)值分析這門(mén)課，關(guān)鍵是要根據(jù)不同層次學(xué)生的具體實(shí)際情況，合理并有針對(duì)性地編排授課內(nèi)容和材料，合理選擇合適的教學(xué)方式和方法，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和思考興趣，在一定程度上讓教與學(xué)達(dá)到和諧完美的良性發(fā)展。總之，每一門(mén)課程的教學(xué)改革都是一個(gè)復(fù)雜而系統(tǒng)的長(zhǎng)期過(guò)程，判斷其是否成功的核心關(guān)鍵是學(xué)生的真正進(jìn)步和發(fā)展，值得我們每位教師付出持之以恒的探索。

參考文獻(xiàn)：

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