杜國輝
摘要:數(shù)學課程標準在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程,建立數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維”,并且在內(nèi)容標準中多處闡述了培養(yǎng)學生數(shù)感的問題??梢娫跀?shù)學教學中讓學生建立數(shù)感,是數(shù)學課程改革的重要理念。
關鍵詞:數(shù)感;符號感;抽象思維
什么是數(shù)感?數(shù)感是一種主動、自覺或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識,是對數(shù)學對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力。數(shù)學課程標準指出:“數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性做出解釋?!薄皵?shù)感”不是知識,也不是技能,它不是通過他人的傳授而能夠獲得的。
一、聯(lián)系生活事物,理解數(shù)的意義,建立數(shù)感
小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展,根據(jù)這個特點,教師在教學中應多聯(lián)系小學生生活中的事物,幫助學生去經(jīng)歷和體驗,從而建立數(shù)感。理解數(shù)的意義是數(shù)學課程的重要任務。數(shù)的概念本身是抽象的,只有為學生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景,才能使學生真正理解。而能將數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系,則是理解數(shù)的標志,也是建立數(shù)概念的表現(xiàn)。
課程標準中強調(diào)小學第一年要引導學生聯(lián)系自己身邊具體的有趣事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數(shù)的意義,體會數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感。在認數(shù)的過程中,讓學生說一說自己身邊的數(shù)、生活中的數(shù),如何用數(shù)表示周圍的事物等,使學生感到數(shù)學就在自己身邊,運用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象。如,教學認識大數(shù)和較大數(shù)時,可引導學生體驗:我們班上有多少同學?假如每班學生按50人計算全校有1800人,相當于有多少個這樣的班級?某縣城區(qū)有5萬人,相當于多少個本校的學生數(shù)?通過對現(xiàn)實素材的計算,感受數(shù)的意義,為以后的生活中有意識地運用打下基礎,從而逐步強化數(shù)感。
二、感受生活實例,把握數(shù)的大小,形成數(shù)感
引導學生在生活實例中把握數(shù)的相對大小關系,不僅是理解數(shù)的概念,加深對數(shù)的實際意義的理解,使學生形成數(shù)感。如同是一個數(shù),由于它代表不同的整體,實際的大小是不同的,一個蘋果的一半是半個蘋果,一筐蘋果的可能是100個或90個蘋果,一車蘋果的可能是15筐蘋果。學生有了這方面的意識,在以后遇到一些數(shù)學答案就會自覺、主動地作出反思,從總體上感覺是對還是錯,并對計算結(jié)果的合理性作出解釋。
三、進入生活情景,理解運算的意義,培養(yǎng)數(shù)感
數(shù)感的另一個含義是在實際情景中把握運算的意義。學生的生活經(jīng)驗是他們學習數(shù)學的基礎,他們更多關注的是發(fā)生在自己身邊的新奇而有趣的事情,在思考的過程中往往會聯(lián)系到自己的生活經(jīng)驗。
在教學中創(chuàng)設一些問題情境,讓學生結(jié)合具體的問題選擇恰當?shù)乃惴?,會增強學生對運算實際意義的理解,培養(yǎng)數(shù)感。學習運算是為了解決問題,而不是單純?yōu)榱擞嬎?。簡單地重復練習沒有意義的題目,學生不僅感到枯燥無味,而且不了解為什么要計算,為什么一定用固定的方法計算。一個問題可以通過不同的方法找到答案,一個算式可以不同的方式得出結(jié)果,用什么方法更合適,得到的結(jié)果是否合理,這與問題的實際背景有直接關系。 一個問題找到答案的方法可能不止一種,答案也可能不止一個,學生在探索實際問題的過程中,會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。
四、加強生活應用,提倡算法多樣化,增強數(shù)感
我國著名教育家陶行之認為:教是為學服務的,學是為用服務的。也就是說,教學的最終目的是為了能夠運用知識。數(shù)感是一種心靈的感受,是一種意識活動;它存在于人的頭腦之中,是一種高級的智力活動。良好的數(shù)感可以幫助學生綜合運用知識,達到對知識的融會貫通;而在知識的應用中,學生的數(shù)感又得到加強。
課程標準提出,“應重視口算,加強估算,提倡算法多樣化”,“避免將運算與應用割裂開來”。這是培養(yǎng)數(shù)感的主要途徑。學習運算是為了應用,對此,我們要改變數(shù)學教學中過多技能訓練、簡單重復訓練的狀況,將數(shù)的理解和運算相結(jié)合。首先加強估算。對運算結(jié)果的估計,與學生的數(shù)感有密切聯(lián)系。如213 ×42,應引導學生理解它的計算結(jié)果比8000多,比9000少。其次,提倡算法的多樣化。在計算教學中,教師要引導學生在問題的實際背景中,通過不同的方法找到答案,增強對實際意義的理解。如在進行兩三位數(shù)乘兩位數(shù)的時候,既可以口算,還可以筆算,根據(jù)情況還可以估算。第三,選擇恰當?shù)乃惴?。例如?85名師生去春游,有限做42人的大客車,有限做18人的面包車,租車費大客車每輛210元,面包車每輛108元,怎樣租車比較合適?這道題有多種租車方案,引導學生選擇其中租用4輛大客車,1輛面包車比較合適,這樣由于空座少而節(jié)省了經(jīng)費。讓學生在生活實踐的背景中感悟、體驗,把計算和理解數(shù)的意義結(jié)合,增強學生的數(shù)感。
在教學中注意從學生的生活實際出發(fā),讓學生在現(xiàn)實的情景中研究和量、空間圖形的關系,從而獲得對數(shù)學知識的感悟。培養(yǎng)學生的數(shù)感需要我們在長期的教學中,創(chuàng)造性地運用教材、使用教材,把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到教學過程的每一環(huán)節(jié)。
參考文獻:
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