杜國輝

摘要：數(shù)學課程標準在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”，并且在內(nèi)容標準中多處闡述了培養(yǎng)學生數(shù)感的問題?？梢娫跀?shù)學教學中讓學生建立數(shù)感，是數(shù)學課程改革的重要理念。

關鍵詞：數(shù)感；符號感；抽象思維

什么是數(shù)感？數(shù)感是一種主動、自覺或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是對數(shù)學對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力。數(shù)學課程標準指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋?！薄皵?shù)感”不是知識，也不是技能，它不是通過他人的傳授而能夠獲得的。

一、聯(lián)系生活事物，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感

小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，根據(jù)這個特點，教師在教學中應多聯(lián)系小學生生活中的事物，幫助學生去經(jīng)歷和體驗，從而建立數(shù)感。理解數(shù)的意義是數(shù)學課程的重要任務。數(shù)的概念本身是抽象的，只有為學生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，才能使學生真正理解。而能將數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系，則是理解數(shù)的標志，也是建立數(shù)概念的表現(xiàn)。

課程標準中強調(diào)小學第一年要引導學生聯(lián)系自己身邊具體的有趣事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。在認數(shù)的過程中，讓學生說一說自己身邊的數(shù)、生活中的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，運用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象。如，教學認識大數(shù)和較大數(shù)時，可引導學生體驗：我們班上有多少同學？假如每班學生按50人計算全校有1800人，相當于有多少個這樣的班級？某縣城區(qū)有5萬人，相當于多少個本校的學生數(shù)？通過對現(xiàn)實素材的計算，感受數(shù)的意義，為以后的生活中有意識地運用打下基礎，從而逐步強化數(shù)感。

二、感受生活實例，把握數(shù)的大小，形成數(shù)感

引導學生在生活實例中把握數(shù)的相對大小關系，不僅是理解數(shù)的概念，加深對數(shù)的實際意義的理解，使學生形成數(shù)感。如同是一個數(shù)，由于它代表不同的整體，實際的大小是不同的，一個蘋果的一半是半個蘋果，一筐蘋果的可能是100個或90個蘋果，一車蘋果的可能是15筐蘋果。學生有了這方面的意識，在以后遇到一些數(shù)學答案就會自覺、主動地作出反思，從總體上感覺是對還是錯，并對計算結(jié)果的合理性作出解釋。

三、進入生活情景，理解運算的意義，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的另一個含義是在實際情景中把握運算的意義。學生的生活經(jīng)驗是他們學習數(shù)學的基礎，他們更多關注的是發(fā)生在自己身邊的新奇而有趣的事情，在思考的過程中往往會聯(lián)系到自己的生活經(jīng)驗。

在教學中創(chuàng)設一些問題情境，讓學生結(jié)合具體的問題選擇恰當?shù)乃惴?，會增強學生對運算實際意義的理解，培養(yǎng)數(shù)感。學習運算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞嬎?。簡單地重復練習沒有意義的題目，學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算，為什么一定用固定的方法計算。一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式可以不同的方式得出結(jié)果，用什么方法更合適，得到的結(jié)果是否合理，這與問題的實際背景有直接關系。 一個問題找到答案的方法可能不止一種，答案也可能不止一個，學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。

四、加強生活應用，提倡算法多樣化，增強數(shù)感

我國著名教育家陶行之認為：教是為學服務的，學是為用服務的。也就是說，教學的最終目的是為了能夠運用知識。數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動；它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。良好的數(shù)感可以幫助學生綜合運用知識，達到對知識的融會貫通；而在知識的應用中，學生的數(shù)感又得到加強。

課程標準提出，“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”，“避免將運算與應用割裂開來”。這是培養(yǎng)數(shù)感的主要途徑。學習運算是為了應用，對此，我們要改變數(shù)學教學中過多技能訓練、簡單重復訓練的狀況，將數(shù)的理解和運算相結(jié)合。首先加強估算。對運算結(jié)果的估計，與學生的數(shù)感有密切聯(lián)系。如213 ×42，應引導學生理解它的計算結(jié)果比8000多，比9000少。其次，提倡算法的多樣化。在計算教學中，教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，增強對實際意義的理解。如在進行兩三位數(shù)乘兩位數(shù)的時候，既可以口算，還可以筆算，根據(jù)情況還可以估算。第三，選擇恰當?shù)乃惴?。例如?85名師生去春游，有限做42人的大客車，有限做18人的面包車，租車費大客車每輛210元，面包車每輛108元，怎樣租車比較合適？這道題有多種租車方案，引導學生選擇其中租用4輛大客車，1輛面包車比較合適，這樣由于空座少而節(jié)省了經(jīng)費。讓學生在生活實踐的背景中感悟、體驗，把計算和理解數(shù)的意義結(jié)合，增強學生的數(shù)感。

在教學中注意從學生的生活實際出發(fā)，讓學生在現(xiàn)實的情景中研究和量、空間圖形的關系，從而獲得對數(shù)學知識的感悟。培養(yǎng)學生的數(shù)感需要我們在長期的教學中，創(chuàng)造性地運用教材、使用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到教學過程的每一環(huán)節(jié)。

參考文獻：

[1]關于數(shù)感培養(yǎng)的幾點感悟[J].蘇想霞. 學苑教育2012年04期

[2]梁軍.聯(lián)系生活實際培養(yǎng)數(shù)感能力[J].課程教育研究，2012，（04）：81-82.