毛慧琴

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。但是在實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)榭荚嚨膶?dǎo)向作用和缺乏相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)，我們往往不重視數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，失去了數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)之后，數(shù)學(xué)也顯得相對(duì)平淡和枯燥。面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們首先要端正自己的態(tài)度，認(rèn)清數(shù)學(xué)文化的教學(xué)意義，然后在教學(xué)中實(shí)踐，找到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；融入

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在學(xué)習(xí)和生活中都有著重要的地位，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)際教學(xué)中顯得尤其重要。聚焦我國(guó)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在新課標(biāo)的引領(lǐng)下已經(jīng)取得了一些進(jìn)步：在教學(xué)中的功利性少了，轉(zhuǎn)而建立了學(xué)生發(fā)展的多維目標(biāo)體系；在過(guò)程中的填鴨式教學(xué)少了，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的理解和感悟；對(duì)學(xué)生的大強(qiáng)度訓(xùn)練少了，轉(zhuǎn)而追求高效課堂教學(xué)。然而在這些進(jìn)步的背后，數(shù)學(xué)文化的缺失一直是一件憾事，雖然《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，但是在實(shí)際教學(xué)中，我們往往不重視數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，失去了數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，數(shù)學(xué)也顯得相對(duì)平淡和枯燥。在明確了核心素養(yǎng)概念的今天，我們應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體可以從以下幾方面入手。

一、正視數(shù)學(xué)文化教學(xué)，體味數(shù)學(xué)文化之重

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，即便在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》上也沒(méi)有具體的描述，說(shuō)明數(shù)學(xué)文化尚沒(méi)能夠得到應(yīng)有的重視，但這并不是說(shuō)明數(shù)學(xué)文化不值得我們重視，而是由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)沒(méi)有一個(gè)具體的要求。這反而給了我們更廣闊的空間，讓數(shù)學(xué)文化教學(xué)能夠與學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)完美地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能夠在潛移默化中體會(huì)到數(shù)學(xué)文化之重。

1. 更新教學(xué)觀念，推進(jìn)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂

作為數(shù)學(xué)課堂的親密接觸者，一線教師在數(shù)學(xué)文化教學(xué)問(wèn)題上起到至關(guān)重要的作用，但因?yàn)榭荚囍笓]棒的影響，數(shù)學(xué)教師往往容易忽視對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，即便是邂逅到相關(guān)內(nèi)容，往往也是一帶而過(guò)。從這個(gè)角度出發(fā)，我們首先要提升自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)文化不僅是指數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的語(yǔ)言、思想、歷史等因素，而且包括數(shù)學(xué)發(fā)展史中的人文部分，包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)軼事、數(shù)學(xué)美，而且包括數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交織等等。如果去除了一個(gè)人具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式，剩下的對(duì)于數(shù)學(xué)的印記就是數(shù)學(xué)文化了，這些數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最重要的組成部分。所以在實(shí)際教學(xué)中，我們要多讓學(xué)生接觸這一類的“數(shù)學(xué)”，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)建立起立體的概念，多感受數(shù)學(xué)的魅力，多接受數(shù)學(xué)的熏陶，讓他們建立深厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該再豐滿一些，不能總是讓學(xué)生在單調(diào)的解題中夯實(shí)基本知識(shí)和基本技能，更要讓學(xué)生開闊研究，從歷史中看數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)中看社會(huì)發(fā)展，從數(shù)學(xué)軼事中感受數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的浪漫情懷，這樣久而久之，學(xué)生能夠正視數(shù)學(xué)，也會(huì)提升與數(shù)學(xué)的交融度。當(dāng)數(shù)學(xué)文化以越來(lái)越高的頻率出現(xiàn)在課堂中時(shí)，學(xué)生的眼界大為開闊，這對(duì)于他們提升自己的學(xué)習(xí)能力，對(duì)于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法都是大有裨益的。

2. 端正教育觀念，建立長(zhǎng)遠(yuǎn)的評(píng)價(jià)機(jī)制

長(zhǎng)期以來(lái)，分?jǐn)?shù)是衡量教學(xué)水平的強(qiáng)勢(shì)砝碼，因此在數(shù)學(xué)文化與基本知識(shí)的取舍中，數(shù)學(xué)文化因?yàn)槠洹耙?jiàn)效慢”“隱性強(qiáng)”的特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中不受待見(jiàn)。針對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)當(dāng)建立眼光長(zhǎng)遠(yuǎn)的評(píng)價(jià)機(jī)制，改變只注重考試分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)方式，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)的重視凸顯出來(lái)，這樣可以為數(shù)學(xué)文化的教學(xué)營(yíng)造一個(gè)良好的，公平、公正的環(huán)境。

在考核數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們不能將分?jǐn)?shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展水平的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是要用動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要考量學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)史實(shí)的了解等方面，要將目光放得長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。在日常教學(xué)中，我們可以定期開展數(shù)學(xué)文化節(jié)，將學(xué)生一段時(shí)間內(nèi)積累的東西展現(xiàn)出來(lái)，將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中小的發(fā)現(xiàn)，小的創(chuàng)造展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生帶著對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解來(lái)交流。對(duì)于這些活動(dòng)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，我們也要在評(píng)價(jià)中添上一筆，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣。

二、營(yíng)造數(shù)學(xué)文化情境，突出數(shù)學(xué)文化之趣

在解決了對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)這個(gè)源頭的問(wèn)題之后，我們就要為數(shù)學(xué)文化教學(xué)找到好的落腳點(diǎn)。因?yàn)樵诮處煴旧淼膶W(xué)習(xí)經(jīng)歷中數(shù)學(xué)文化也是比較淡化的，所以在實(shí)際教學(xué)中我們要一邊摸索一邊前行，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)很好地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充足，更加有內(nèi)涵。在實(shí)際教學(xué)中我們可以為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)好的教學(xué)情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)文化之趣。

例如在“測(cè)量土豆的體積”的教學(xué)中，筆者以阿基米德的故事為情境，帶著學(xué)生來(lái)找靈感：國(guó)王讓工匠打造了一頂純金的皇冠，打造完成之后，國(guó)王想知道工匠在打造皇冠的過(guò)程中有沒(méi)有摻假，所以他將這個(gè)問(wèn)題交給了阿基米德，阿基米德被難住了，他想：“如果皇冠是規(guī)則的，就可以跟其他幾何體做對(duì)比，然后通過(guò)測(cè)量和計(jì)算來(lái)驗(yàn)證它是不是純金的，可是皇冠不是一個(gè)規(guī)則物體，怎樣來(lái)測(cè)量它的體積呢？”這個(gè)問(wèn)題困擾了阿基米德好多天，直到有一天，阿基米德在洗澡的時(shí)候有了自己的發(fā)現(xiàn)，他欣喜若狂地沖出去……接著這個(gè)故事，筆者讓學(xué)生來(lái)猜一猜之后發(fā)生了什么，學(xué)生做了很多猜想，在交流環(huán)節(jié)之后筆者為學(xué)生揭曉了答案：浴缸中的水漫出去是因?yàn)槿苏紦?jù)了水原有的空間，阿基米德正是發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，才巧妙地利用排水法測(cè)量出了皇冠的體積，然后通過(guò)測(cè)量黃金的密度和重量，計(jì)算出皇冠應(yīng)有的體積，將兩者比較，就可以判斷皇冠是不是純金打造的。

這個(gè)故事不但吸引了學(xué)生的注意力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生明白了金屬的重量、體積與密度之間的關(guān)系，將學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)拓展到另一個(gè)空間。同時(shí)，學(xué)生在這個(gè)數(shù)學(xué)史實(shí)的學(xué)習(xí)中掌握了測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，這為他們接下來(lái)測(cè)量土豆的體積打好了基礎(chǔ)。這是一個(gè)將數(shù)學(xué)史實(shí)中有趣的部分融入實(shí)際教學(xué)中的案例，從實(shí)際教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)軼事是感興趣的，這也增進(jìn)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

三、介紹數(shù)學(xué)文化史實(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化之用

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)該是相互割裂的關(guān)系，在實(shí)際教學(xué)中，我們可以巧妙地融入數(shù)學(xué)文化方面的東西，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)面對(duì)的不僅是知識(shí)和能力，還有數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)情懷。在這樣的嘗試下，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的作用，這對(duì)于他們也是一種有益的促進(jìn)。

例如在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，筆者首先讓學(xué)生來(lái)探索計(jì)算三角形面積的方法，在學(xué)生展示和交流了自己的方法之后，筆者出示了教材中提供的“你知道嗎”，讓學(xué)生自學(xué)這部分內(nèi)容。通過(guò)自學(xué)，學(xué)生掌握了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將三角形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，之后筆者讓學(xué)生自己來(lái)試一試這個(gè)方法。學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中體會(huì)到這個(gè)方法的妙用，并且在這種方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生還成功地將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，體驗(yàn)到解決問(wèn)題方法的多樣性。再比如教學(xué)“倒推策略”時(shí)，筆者帶給學(xué)生“李白喝酒”的問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)來(lái)嘗試解決問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合所學(xué)的倒推策略，對(duì)問(wèn)題做了分析和嘗試，在集體交流的時(shí)候，學(xué)生展示了多種不同的可能，將這個(gè)問(wèn)題的研究推向了高潮。通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探索，學(xué)生不但有了一個(gè)好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的場(chǎng)所，而且對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了不同的情感，這對(duì)于提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是至關(guān)重要的。

其實(shí)蘇教版教材在編寫過(guò)程中蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)史實(shí)和數(shù)學(xué)故事，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要善于利用這些資源，要善于激發(fā)學(xué)生的興趣，激起學(xué)生的自豪感，要讓學(xué)生產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的沖動(dòng)和欲望，這樣才能推動(dòng)學(xué)生不斷地前行。

總之，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科不可或缺的組成。在以往的教學(xué)中，因?yàn)楦魇礁鳂拥脑?，?shù)學(xué)文化容易為我們所忽視，那么在今后的教學(xué)中，我們必須要認(rèn)清數(shù)學(xué)文化教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用。要端正教學(xué)態(tài)度，制定明確的數(shù)學(xué)文化教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)巧妙地將數(shù)學(xué)文化教學(xué)與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能夠受到數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。