朱慧+王保劼

摘要：幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個強大的教學(xué)工具，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)氖褂脦缀萎嫲暹@一教學(xué)工具，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)意識和能力，文章通過探討幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何單元中的應(yīng)用，結(jié)合實際情況對教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用結(jié)合畫板提出一些可行的意見和建議。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中幾何；應(yīng)用研究

· 【中圖分類號】G633.6

一、引言

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，體現(xiàn)在在現(xiàn)實生活的各個方面，在人類認(rèn)識和改造自然的過程中發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)其他各門功課的基礎(chǔ)，而初中數(shù)學(xué)中所要學(xué)習(xí)到的基本性質(zhì)、概念、定理等均是數(shù)學(xué)學(xué)科知識的基礎(chǔ)，因此，對這些基礎(chǔ)知識的理解和掌握程度會影響到學(xué)生的思維形成和智力的發(fā)展，并且對今后的學(xué)習(xí)有重大的影響。幾何畫板是目前在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的軟件，幾何畫板能利用適合的工具將課程內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問題形象的表達出來從而進行學(xué)習(xí)的研究與探討，將幾何畫板應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

利用《幾何畫板》教學(xué)工具軟件，將制作的幾何課件整合數(shù)學(xué)課堂，可以做到一下三個方面的有點：第一，在觀察不斷變化的圖形的同時，領(lǐng)悟幾何規(guī)律的不變性，從而轉(zhuǎn)靜為動，了解幾何知識的內(nèi)涵。第二，相對于傳統(tǒng)教學(xué)的靜態(tài)講解，幾何畫板的使用改變了原來將知識點分裂講授，忽視知識之間內(nèi)在關(guān)系、只重局部的缺陷，而使學(xué)生開始關(guān)注知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，便于培養(yǎng)學(xué)生運用整體而聯(lián)系的思想觀念把握問題。第三，傳統(tǒng)的幾何教學(xué)注重于理論的講授，對知識點也往往死記硬背，學(xué)生對知識點往往一知半解，而幾何畫板的使用為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了真實的操作環(huán)境，使學(xué)生可以參與到發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律的過程之中，立足于學(xué)生的經(jīng)驗水平，不機械灌輸，在得出正確結(jié)果的同時也注重對發(fā)現(xiàn)過程的觀察，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的整體空間思維能力。這些特點是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的，使用幾何畫板優(yōu)化了傳統(tǒng)教學(xué)模式，幾何畫板的應(yīng)用突破了數(shù)學(xué)教學(xué)課件的空間限制，也擴展了學(xué)生的抽象思維的不均衡，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生抽象思維的不均等也會造成課程教學(xué)的問題。

三、幾何畫板在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用實例

利用幾何畫板探索圓的性質(zhì)： 兩圓的位置關(guān)系

① 兩圓相離： d > R + r （ d為兩圓心之間的距離，R，r為兩圓的半徑）

② 兩圓外切： d = R + r

③ 兩圓相交： R-r < dr）

④ 兩圓內(nèi)切： d = R-r（ R >r）

⑤ 兩圓內(nèi)含：d r）

制作步驟：

1）打開幾何畫板軟件，繪制兩條線段AB和CD，分別命名為r、R，并把他們的長度測量出來。

2） 繪制一條直線并在其中標(biāo)記任意兩點分別命名為O、P，標(biāo)記出他們的長度。以O(shè)為圓心以CD為半徑，在“構(gòu)造”菜單中選擇“以圓心和半徑繪圓”命令做出圓c1，與直線交于E、F兩點。

3） 以P為圓心以AB為半徑，在“構(gòu)造”菜單中選擇“以圓心和半徑繪圓”命令做出圓c2，與直線交于G、H兩點。如下圖所示。

4） 選取線段 AB，選擇“變換”中的“標(biāo)記向量”命令，將其設(shè)置為標(biāo)記向量。

5） 選取交點 F，選擇“變換”菜單中的“平移”命令，點擊“平移”，得點 F'。

6） 依次選中點 P 和點 F'，選擇“編輯”中“操作類按鈕”的“移動”命令，并將標(biāo)簽改為“兩圓外切”。

7） 依照以上方法，分別完成“兩圓相離”、“兩圓相交”、“兩圓內(nèi)切”、“兩圓內(nèi)含”的制作。

初中幾何傳統(tǒng)教學(xué)中，講師在講解兩圓的位置關(guān)系時，在黑板上分別畫出相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含的各種情景，讓學(xué)生觀察位置關(guān)系，說出結(jié)論，這樣的教學(xué)費時費力而且教學(xué)效率不高。而使用幾何畫板軟件之后，再講解此知識點時，可以任意改變兩圓大小，學(xué)生可以直觀的觀察半徑和兩圓圓心之間距離的具體數(shù)值，通過比較具體數(shù)值，得出兩圓位置關(guān)系。此外也不必重復(fù)的進行圖形的繪制，只需要點擊相應(yīng)的按鈕，就會動態(tài)的呈現(xiàn)兩圓的相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含位置關(guān)系，學(xué)生可以直觀的看到圓的各種位置關(guān)系的演變過程，這樣節(jié)省了時間，可以使學(xué)生更多的參與到學(xué)習(xí)之中，對知識的融會貫通有很好的幫助。

四、結(jié)論

充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段不僅能增大課程內(nèi)容容量，還可以優(yōu)化課程教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力。教師在教育教學(xué)過程中，可以根據(jù)自己的知識水平和學(xué)校的具體條件，有選擇的使用恰當(dāng)?shù)墓ぞ哌M行知識的傳輸，克服教學(xué)中的困難。

參考文獻

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