謝明春

摘要： 針對中學部分學生數(shù)學知識的運用能力較低這一現(xiàn)象，本文結合實際運用教育學心理學規(guī)律，提出了一些建議，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，提高學生學習數(shù)學的效率.

關鍵詞：概念；數(shù)學能力；能力培養(yǎng)；教育

· 【中圖分類號】G633.6

0 引言

隨著人類社會的進步和科學技術的發(fā)展，數(shù)學的應用范圍也迅速擴大，不僅被廣泛深入地應用于經(jīng)濟科學等眾多領域之中.因此，不僅要教學生數(shù)學知識，更重要的是如何提高學生的數(shù)學能力.

1 邏輯思維能力的培養(yǎng)方法

1.1 邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確地運用邏輯思維的形式，規(guī)律和方法進行思考的能力.這不僅要求在思考過程中必須遵循一般的邏輯思維規(guī)律，而且要求在思考過和中能正確、靈活地運用各種邏輯和基本的邏輯方法.

1.2 邏輯思維能力培養(yǎng)方法：

1.2.1 講清數(shù)學的基本思想方法，使學生掌握解決問題的一般思路

例如“化繁為簡”是數(shù)學的基本思想方法之一.在講授證明三角恒等式時，分析方法一般有“順證”（左邊證到右邊）、逆證 （右邊證到左邊）等思路，有“化切（割）為弦”“降次”“1的代換” 等解題技巧，但總的原則是 “化繁為簡”.又如待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結合等都是數(shù)學的基本思想方法.教師要結合數(shù)學教學反復闡述，使學生明確這些方法的特點、思路、應用等，從而比較熟練地掌握這些方法.

1.2.2 “咬文嚼字，分析段意”―― 借鑒語文教學的方法培養(yǎng)學生的分析能力

在數(shù)學證明推理或解題計算過程中存在著精密有序的邏輯關系.在分析時往往借鑒語文教學中“劃分段落，概括段意”的方法，要求學生進行分析.

1.2.3 一題多解，發(fā)展學生求異創(chuàng)新的思維能力

例如，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，可以利用標準式求解，也可以用配方式（或頂點式）即和兩根式，分析了各式的適用條件和優(yōu)劣；便于學生根據(jù)題設自由選擇.

2 運算能力的培養(yǎng)方法

2.1 運算能力

運算能力指的是迅速，正確，合理的完成各種運算，運算技能的形式是不斷運用運算規(guī)則，經(jīng)過多次合理練習而實現(xiàn)的.衡量運算的標志，是看運算的在準確度、速度、靈活度和意識到運算法規(guī)的清晰程度.運算能力是一種綜合能力，這不可能獨立存在和發(fā)展，而是與觀察力，注意力，記憶力，理解力，推理能力，表達能力以及其它能力互相滲透，互相影響的.

2.1 運算能力培養(yǎng)方法：

2.1.1 學好基礎知識 防止運算錯誤

數(shù)學運算中常用到數(shù)學基礎知識（概念，法則，公式，定理等），如果我們不重視對基礎知識的深刻理解和牢固記憶，那么在運算中就會出現(xiàn)各種錯誤.學生必須重視課本上的一些基礎知識的學習，課上專心聽講，課后多看書、勤復習，這樣才能在運算中準確、靈活地運用這些基礎知識，發(fā)展數(shù)感，增強體驗，提高我們的運算能力.

2.1.2 掌握解題方法 提高運算速度

在參與數(shù)學活動的過程中，積累和使用數(shù)學活動經(jīng)驗，按《數(shù)學課程標準》要求“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性”，掌握一些常用的數(shù)學方法和技巧，可以優(yōu)化解題的過程，提高運算速度.

2.1.3 規(guī)范解題過程 養(yǎng)成良好習慣

因解題過程不規(guī)范而造成運算錯誤的情況屢見不鮮.例如，有的同學解一元二次方程，常將移項與合并同類項并成一步，這極易發(fā)生錯誤.

2.1.4 重視解題訓練 增強解題能力

數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是通過解題來實現(xiàn)，初中階段加大練習量，經(jīng)常進行強化訓練十分必要，所以，同學們一定要認真完成老師布置的作業(yè)，堅決杜絕抄襲作業(yè)的不良現(xiàn)象.除了完成作業(yè)外，還要有計劃、有目的地選擇做課本上未布置為作業(yè)的習題.

3 空間想象能力的培養(yǎng)方法

3.1 空間想象能力

空間想象能力就是人們對事物的空間形式進行觀察分析和抽象，創(chuàng)新的能力， 它包括：熟悉幾何體的形狀，結構，性質(zhì)，能分析圖形間的度量和位置關系；能根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，通過思考創(chuàng)造適合一定條件，性質(zhì)的幾何圖形；能排除感性直觀的干擾，對各種抽象空間進行想象，并抽象空間的問題能換成代數(shù)和分析的問題.

3.2 空間想象能力培養(yǎng)方法：

3.2.1 運用實物、模型進行直觀學習，使頭腦中形成空間觀念的整體形象.

3.2.2 通過畫草圖使頭腦中形成的空間概念形象具體化.

3.2.3 研究圖形的組成元素及性質(zhì)，深入了解空間形式的內(nèi)部結構和特征.

3.2.4 運用默解，而不用模型和圖形，訓練想像力.

3.2.5 研究圖形之間的關系，包括同類和不同類圖形之間的關系.

3.2.6 數(shù)形結合，拓寬思路.

4 解決問題的能力的培養(yǎng)方法

4.1 解決問題的能力

數(shù)學是科技，生產(chǎn)等的工具，數(shù)學知識越來越廣泛地應用在社會各個部門，這是當今的一種發(fā)展趨向，從而決定了數(shù)學教學中應重視學生的解決問題能力.老師引導學生將問題與自己已學的知識聯(lián)系起來，從而進立數(shù)學模型.

4.2解決問題的能力的培養(yǎng)方法：

4.2.1 培養(yǎng)學生的“問題提出”能力

首先應創(chuàng)設開放的教學情境，給予學生充分思考的時間，提供一個分享、修改的環(huán)境，注意保護好學生的好奇心；其次，教學中要改變過分依賴接受記憶、機械模仿等進行數(shù)學學習的方式，突出以提出、發(fā)展和解決問題為中心，注重學生自主探索與師生合作交流，重視數(shù)學聯(lián)系學習與知識建構.教學內(nèi)容的處理應具有探索性、發(fā)展性，具有一定的新異性、趣味性和挑戰(zhàn)性；要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實際，體現(xiàn)教學內(nèi)容的應用價值.

4.2.2 加強解決問題的元認知能力的培養(yǎng)

元認知是“為完成某一具體目標或任務，認知主體依據(jù)認知對象對認知過程進行主動的監(jiān)測，以及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”，元認知的特點是突出“怎樣思考”，即特別強調(diào)有目的的思考.這樣的思維策略本身雖不一定是問題解決的具體過程，但它可以促進探索，促進發(fā)現(xiàn)問題解決的途徑.

4.2.3 注重知識的系統(tǒng)性挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系

教師在教學中應注意引導學生對所學知識、技能進行歸納整理.在對知識的歸納整理過程中，不是簡單羅列學過的概念、定理、公式、法則等，而是建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，分清主次，找出其基本思想方法，并能反映出這部分內(nèi)容的規(guī)律、特點，通過知識的系統(tǒng)化，挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學生提出問題、研究問題、解決問題的能力.

4.2.4 加強的數(shù)學創(chuàng)新精神培養(yǎng)

要求學生在問題解決的過程中，往往不墨守成規(guī)，積極主動地進行探索，并且不滿足于已有解法，而認真回顧與思考，尋求最優(yōu)方案，推廣已得結論，表現(xiàn)出思維的獨創(chuàng)性.教學中教師可從教學史、數(shù)學家傳記中發(fā)掘數(shù)學精神的典型事例，還可以引導學生在多種數(shù)學實踐中感受和磨練數(shù)學精神.

參考文獻：

[1] 郭麗暄. 論談數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)[J]. 寧德師專學報. 2005. 17（3） .

[2] 徐明杰. 淺談空間想象能力的培養(yǎng)[J] . 數(shù)學通報. 2005. 44（6） .endprint