蔣文姣

摘 要：教育作為社會(huì)中一個(gè)重要的組成部分，必須為社會(huì)的發(fā)展而服務(wù)，學(xué)校畢業(yè)生就是一種特殊的商品，其質(zhì)量的好壞需要接受市場(chǎng)的檢驗(yàn)，市場(chǎng)對(duì)人才的要求直接決定了學(xué)校教育的目標(biāo)。高職教育應(yīng)嚴(yán)格按照市場(chǎng)需求對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，及時(shí)調(diào)整自己的辦學(xué)方向和心態(tài)，要從數(shù)量和質(zhì)量上為知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的發(fā)展提供人才上的保證。鑒于此，本文首先分析了開放題教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性及可行性，然后從幾種不同類型的開放題針對(duì)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)設(shè)計(jì)展開了分析，供大家參考。

關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；開放題

【中圖分類號(hào)】O1-4

高等數(shù)學(xué)是高職學(xué)校各專業(yè)學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程。高職教育的教學(xué)任務(wù)在于為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)出高級(jí)實(shí)用的管理及技術(shù)性人才，這直接決定了高等數(shù)學(xué)在高職教育中的重要作用，要求適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及高新技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)，為第一線人才的培養(yǎng)而服務(wù)，將理論作為基礎(chǔ)，將應(yīng)用作為主線，不斷加強(qiáng)主干知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。因此，本文針對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中開放題的相關(guān)問題展開分析和研究。

1高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入開放題的必要性及可行性

開放題是指在一個(gè)相對(duì)開放的環(huán)境中，利用比較開放的思維對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討，這在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面起到了不可或缺的作用，但是因?yàn)槭艿浆F(xiàn)有教育體制的影響，高校新生中具有創(chuàng)造性思維的學(xué)生并不多。“教師講-學(xué)生聽”的教學(xué)模式一直都在大學(xué)課堂中延續(xù)，多數(shù)教師一本教案講下去，一種教學(xué)方法教授終身。傳統(tǒng)的教學(xué)思路日復(fù)一日的沿襲著。隨著近年來社會(huì)的快速發(fā)展，能夠適應(yīng)瞬息萬變社會(huì)發(fā)展的人才并不多，傳統(tǒng)教育觀念對(duì)人才的培養(yǎng)極為不利。這種情況下有必要在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入開放題教學(xué)，與中學(xué)生相比大學(xué)生的知識(shí)面和思維都要更高、更廣，這為開放題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供了相對(duì)開闊的空間。在實(shí)踐教學(xué)過程中，我們可以將那些具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)開放題放在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的工具來構(gòu)造模型，利用多種多樣的形式對(duì)問題進(jìn)行探討。由此來看，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入開放題具有十分廣闊的發(fā)展前景。

2數(shù)學(xué)開放題的具體設(shè)計(jì)

開放題教學(xué)不能搞“無米之炊”，必須具有相當(dāng)數(shù)量的數(shù)學(xué)開放題，這樣才能為開放題教學(xué)提供前提和基礎(chǔ)。通常情況下我們會(huì)采用不同的方法展開教學(xué)，下面針對(duì)具體問題展開具體的分析。

2.1條件開放題

如果數(shù)學(xué)題的條件是我們要需找的答案，這種被稱作條件開放題。在解答這類問題時(shí)，我們應(yīng)該理清問題的思路，清楚的看到問題的實(shí)質(zhì)，不能放過其中任何可能的條件，這種情況下要求學(xué)生全面認(rèn)識(shí)問題的背景材料，在復(fù)雜關(guān)系中找到隱蔽條件，然后將每個(gè)條件可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果充分發(fā)揮出來，對(duì)其中變化的過程進(jìn)行體會(huì)。

例1：請(qǐng)寫出空間中過（1，0，2）點(diǎn)，同時(shí)與向量 ={1，2，-3}平行的直線方程；

例2：請(qǐng)寫出空間中過（1，0，2）點(diǎn)，同時(shí)與平面x+2y-3z+7=0垂直的直線方程；

例3：請(qǐng)寫出空間中過（1，0，2）點(diǎn)，同時(shí)與直線 = = 平行的直線方程：

例4：請(qǐng)寫出空間中過（1，0，2）點(diǎn)，同時(shí)與直線 平行的直線方程。

在解這四個(gè)題目時(shí)，乍看起來每個(gè)題目都不相同，但是經(jīng)過一步步的分析可以發(fā)現(xiàn)，直線方程求解的關(guān)鍵在于將其方向向量 寫出來，而這四個(gè)題目中，前三個(gè)題目基本上都可以利用課本中的知識(shí)簡(jiǎn)單的解出來，而第四個(gè)題目中方向向量 = ={1，2，-3}。所以，這四個(gè)問題的答案都是 = = 。

仔細(xì)觀察題目中提供的條件，看起來雖然相似，但是，通過認(rèn)真的分析之后可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)問題表達(dá)的意思是一致的，換句話說，在解答開放題時(shí)，只要將問題的實(shí)質(zhì)抓住，從問題涉及的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，那么我們就可以找到問題的內(nèi)在條件及其聯(lián)系，要想對(duì)這類問題進(jìn)行解決是不存在困難的。

2.2結(jié)論開放題

與條件開放題相比結(jié)論開放題顯得更加開放，其尋找的答案是數(shù)學(xué)題的結(jié)論，其答案不是唯一的，只要按照所給條件，與學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，就可以輕而易舉的找到問題的答案了。

由于左右極限不等，因此，所求極限并不存在。

1.3策略開放題

與上述條件開放題及結(jié)論開放題相比，策略開放題的解答表現(xiàn)出很大的不確定性和開放性特點(diǎn)，站在解答者的角度來看，這種開放題更不容易捉摸，因此可以利用這種題型對(duì)解答者的創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行考察。

例6：需要制造一底部寬為2m的無蓋長(zhǎng)方體沉淀箱來處理含有某種雜質(zhì)的污水，污水會(huì)從箱子的側(cè)面A孔中流入，經(jīng)過沉淀之后水會(huì)從另外一側(cè)的B孔中流出。假設(shè)箱子長(zhǎng)為am，高度為bm，現(xiàn)在已知流出的水中含有這種雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和a，b的乘積ab成反比，目前有60m?的制箱材料，請(qǐng)問，如果a，b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀之后流出的水中這種造紙的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為最??？

分析：該問題只用了一般性的語言描述了問題的條件與背景，與上兩種開放題相比這種問題的開放性要更大一些，可以有效考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合性應(yīng)用，考察學(xué)生解決問題的能力。問題的實(shí)質(zhì)是最最值，建模是關(guān)鍵，這里僅對(duì)幾種典型策略進(jìn)行分析。

結(jié)語：

綜上所述，開放性數(shù)學(xué)題的答案可能并不唯一，需要學(xué)生在設(shè)問方式上進(jìn)行多角度、多方面的探究。高職數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用開放式教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)教學(xué)的環(huán)境氛圍，主動(dòng)構(gòu)建提高數(shù)學(xué)品質(zhì)的空間，這樣時(shí)間長(zhǎng)了，必然會(huì)引起高職中課堂教學(xué)的改革，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力和思維創(chuàng)造有利條件。

參考文獻(xiàn)：

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