周鳳娥

【摘要】著名科學(xué)家牛頓有句名言：“沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。”猜想是數(shù)學(xué)的靈魂，是培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)重要途徑，猜想不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，合理的猜想是解決問(wèn)題的開(kāi)始，大膽的數(shù)學(xué)猜想也是解決問(wèn)題的源泉。作為第一線的教師，在十多年來(lái)的教學(xué)中，我十分重視學(xué)生的猜想能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜想，發(fā)表獨(dú)特見(jiàn)解，創(chuàng)新探索地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生 大膽猜想

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、營(yíng)造寬松、民主、和諧的課堂氛圍，給學(xué)生猜想的空間。

學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人，然而在很多課堂教學(xué)當(dāng)中，盡管改進(jìn)了教師講授、學(xué)生練習(xí)的單一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但學(xué)生的學(xué)習(xí)還是離不開(kāi)老師的設(shè)疑、啟發(fā)觀察、提問(wèn)題思考等一步步的引導(dǎo)，很難充分讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)地位。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)探索，這一份主動(dòng)性尤其珍貴，如果當(dāng)學(xué)生說(shuō)出猜想的答案時(shí)候，老師就馬上制止了，繼而要求學(xué)生嚴(yán)格地按照原本教學(xué)設(shè)計(jì)，在老師的引導(dǎo)下逐步思考，將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是一個(gè)嚴(yán)重的打擊。相反地，如果老師尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，不因?yàn)榻虒W(xué)順序被打亂而去責(zé)怪學(xué)生，而是在課堂上讓學(xué)生充分展示自己的猜想，那么在這種平等民主的課堂氛圍中，學(xué)生就會(huì)有暢所欲言的機(jī)會(huì)，因而他們勇于猜想。

2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，允許學(xué)生有出錯(cuò)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過(guò)程：他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解。教師立足于學(xué)生猜想的教學(xué)更能針對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的猜想，能使學(xué)生正確、深化理解知識(shí)，重塑知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)猜想。

如果在學(xué)生說(shuō)出答案后，教師便馬上判斷對(duì)錯(cuò)，而不是讓學(xué)生分享猜想過(guò)程，久而久之，會(huì)使其他學(xué)生形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。猜想不是無(wú)根之本，無(wú)源之水，它是立足于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考下的合理推測(cè)，老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，是讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，而不是憑空想象，因此學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去猜想，形成良好的猜想意識(shí)十分重要。在教學(xué)中我們不僅要幫助學(xué)生不斷溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)還要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)。另外，還要設(shè)計(jì)一定的數(shù)學(xué)情境或活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生善于猜想。

4、驗(yàn)證猜想，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。

學(xué)生在課堂中積極思維，大膽猜想，他們的創(chuàng)新意識(shí)也得到了激發(fā)。但要想知道猜想是否有價(jià)值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，這是一個(gè)不可或缺的過(guò)程。因?yàn)閷?duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)，不能只局限于結(jié)論的獲得，學(xué)生不僅必須知其然，還要知其所以然。實(shí)踐出真知，如果通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來(lái)，猜想才具有意義。如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認(rèn)識(shí)最終只能是一無(wú)所知，或者一知半解。學(xué)生的猜想是否正確，教師知而不答，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生自己探索驗(yàn)證，這時(shí)最好給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)，按自己的想法去選擇材料做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽地動(dòng)手做，鼓勵(lì)學(xué)生把看到的都記（畫(huà)）下來(lái)。教師只是隨機(jī)地指導(dǎo)，通過(guò)提問(wèn)、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，并有目的有意識(shí)地觀察記錄學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語(yǔ)言表述以及結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，便于進(jìn)行有針對(duì)性的概括和小結(jié)。如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師提問(wèn)：“我們已經(jīng)知道了能被2， 5整除的數(shù)的特征，那么，能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？”有學(xué)生立即不假思索地說(shuō)出了他的猜想：“個(gè)位上是3， 6，9的數(shù)都能被3整除。”我沒(méi)有對(duì)他的猜想做出評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)大家對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。很快，有學(xué)生提出：“13，23，16，26， 19， 29都不能被3整除”，這個(gè)猜想顯然是錯(cuò)誤的。在經(jīng)歷了猜想的失敗后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到不能按原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)猜想，應(yīng)該換個(gè)角度尋找。能被3整除的數(shù)十位和個(gè)位調(diào)換后仍然能被3整除，如： 12， 21， 15， 51。教師立即出示了一組數(shù)：345，354，435，453，534， 543。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：它們都能被3整除。這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了另一些學(xué)生的猜想：能被3整除的數(shù)的特點(diǎn)可能與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和有關(guān)。于是，學(xué)生又投入到對(duì)這一猜想的驗(yàn)證中……。在這種猜想———驗(yàn)證———再猜想———再驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生的思維由片面而逐步完善。學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，到猜想、嘗試，最后到尋求方法的過(guò)程中，最能開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造力，發(fā)揮他們的潛能，也正因?yàn)榻?jīng)歷了曲折，最終的結(jié)論才是珍貴的。學(xué)生全面、健康的發(fā)展是我們課程改革的最終目的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生有機(jī)會(huì)猜想、體驗(yàn)猜想———驗(yàn)證———成功的過(guò)程，便是一個(gè)“樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、活學(xué)”充滿個(gè)性的過(guò)程。

學(xué)生天真活潑，好奇心強(qiáng)，富有幻想，敢想敢說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中教師要抓住這一心理特點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，精心保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神，并引導(dǎo)他們享受猜想的成功體驗(yàn)，更好的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，這樣學(xué)生才能夠在數(shù)學(xué)課堂中乘著猜想的翅膀自由翱翔！