潘詠竹

摘 要：復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一種課型，不少教師不重視復(fù)習(xí)課，學(xué)生厭倦上復(fù)習(xí)課，導(dǎo)致復(fù)習(xí)低效，甚至無效。而小題大做式復(fù)習(xí)法能改善低效這一現(xiàn)象。從小題呈現(xiàn)、問題提出、成果展示、拓展提高四方面著手，闡述了如何在課堂上小題大做，優(yōu)化復(fù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：小題大做；初中數(shù)學(xué)；優(yōu)化

復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，以鞏固梳理已學(xué)知識、技能促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力為主要任務(wù)的一種課型，是整個(gè)教學(xué)活動的重要組成部分，其作用和地位不容忽視。

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)之前，學(xué)生的知識處于分散狀態(tài)。此時(shí)急需通過練習(xí)把知識整合，從而形成一個(gè)體系，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，掌握知識，做到收放自如。復(fù)習(xí)課中可以把一些典型小題作為范例引入，我們可以發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在其中的價(jià)值，小題中也有別樣的風(fēng)采。通過對這些小題目的變換、延伸、拓展，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對問題的思考，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)路上不斷探究，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和有效性。

一、課堂教學(xué)實(shí)踐

（一）小題呈現(xiàn)

教師首先呈現(xiàn)出一個(gè)典型小題，可以源自課后習(xí)題，也可選自各地中考試題中選擇或填空典型題。如：

已知直線y=-x+6與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)：

（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再求出直線y=-x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。

由于題目起點(diǎn)低，每個(gè)學(xué)生都可以快速得出答案。連學(xué)困生也能獲得成功喜悅，進(jìn)而產(chǎn)生繼續(xù)克服困難的決心。

（二）問題提出

問題是數(shù)學(xué)的核心，提出問題比解決問題更具有挑戰(zhàn)性。能提出問題，這是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種技能。怎樣提？由老師提，還是由學(xué)生提？都是值得我們研究的。為了啟發(fā)學(xué)生思考問題，激發(fā)學(xué)生求知欲望，筆者認(rèn)為讓學(xué)生自己探索、思考、發(fā)現(xiàn)，提出新的問題比教師提出更有意義。當(dāng)學(xué)生完成了教師呈現(xiàn)的小題后，教師可以讓學(xué)生思考：

（1）不改變條件，是否能得到其他結(jié)論？

（2）若適當(dāng)增加條件，是否能得到其他結(jié)論？

（3）若改變題中某一條件，是否能得到相關(guān)結(jié)論？

要求學(xué)生寫下改編后的題目并思考解答。

要求學(xué)生寫出結(jié)論，然后小組合作討論、交流、整理，最后由小組在班級中展示本小組學(xué)習(xí)成果，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這樣復(fù)習(xí)不單純停留在簡單重復(fù)和機(jī)械記憶上，問題起點(diǎn)低，每個(gè)同學(xué)都可以在原有基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)結(jié)論，充分尊重了學(xué)生知識水平和個(gè)性差異，為不同層次學(xué)生提供了學(xué)習(xí)條件。幫助他們在自主探討及合作交流過程中真正理解和掌握基本知識技能、思想方法。當(dāng)然，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)背景材料時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)層次性、探索性，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

（三）成果展示

經(jīng)過課前準(zhǔn)備及大約15分鐘左右討論，交流，學(xué)生會有不少不同的收獲。經(jīng)過各小組整理、展示后，可以要求小組派代表對比較容易的結(jié)論可以不必過多說明，較難結(jié)論則重點(diǎn)解析，讓不同的學(xué)生都有不同的收獲。這樣為學(xué)生搭建一個(gè)培養(yǎng)能力、學(xué)會思考、積極展示自我的平臺，能更好地引導(dǎo)和幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高復(fù)習(xí)效果。

（5）已知點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在直線y=-x+6上何處時(shí)，C△POC取得最小值？

（6）將（5）中直線CP往下平移3個(gè)單位，求出其函數(shù)解析式？

（7）求（6）中平移過后的直線與直線y=-x+6的交點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)？并求出何時(shí)y1≥y2？

這樣復(fù)習(xí)為學(xué)生搭建了一個(gè)培養(yǎng)能力、學(xué)會思考、積極展示自我的平臺。更好引導(dǎo)學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生思維，提高復(fù)習(xí)效果。

（四）拓展提高

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，但教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者。由于學(xué)生水平有限，他們對題目的認(rèn)知程度還停留在一定的水平，讓學(xué)生改編綜合性較難的題目有一定的難度。教師在充分肯定學(xué)生獲得成果的同時(shí)，還應(yīng)深入研究題目，對題目進(jìn)行多維度變換、延伸、拓展，給學(xué)生充分的時(shí)間思考、交流、探討，把整章知識提高到一個(gè)新的高度。若時(shí)間不容許則作為思考題讓學(xué)生課后去思考。

（8）在坐標(biāo)軸上找出所有點(diǎn)Q。使得△BMQ是等腰三角形。

（9）過A，B兩點(diǎn)分別作兩軸垂線交于點(diǎn)E，N是線段AE上一個(gè)動點(diǎn)。若F（a，2a-4）位于第一象限，問點(diǎn)B，F(xiàn)，N能否構(gòu)成以F為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出a，若不能，請說明理由。

題目難度階梯螺旋上升，讓學(xué)生感受中考題目并不是遙不可及，極大地鍛煉了優(yōu)秀生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力。

復(fù)習(xí)課上，以一道題的講解、變換、延伸、拓展，通過生生互動，師生互動，最后學(xué)生能真正掌握不少知識，達(dá)到“做一題、會一片”的效果。由于“小題大做”的復(fù)習(xí)方法起點(diǎn)低，入口寬，內(nèi)涵豐富，適合各層次學(xué)生學(xué)習(xí)，具有一定的研究價(jià)值。在復(fù)習(xí)實(shí)踐過程中，經(jīng)常這樣“小題大做”，不僅可以開闊學(xué)生思維視野，幫助學(xué)生盡快形成知識脈絡(luò)，建立起系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，而且對提高學(xué)生知識和技能的遷移能力及綜合歸納能力大有裨益。

二、分層練習(xí)，優(yōu)化效果

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！鄙险n固然重要，但課后鞏固提高也不可小覷。趁熱練習(xí)，對知識的鞏固和運(yùn)用可以起到事半功倍的效果。

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平將學(xué)生分為a，b，c三個(gè)層次。分別對應(yīng)好、中、差三部分學(xué)生。每個(gè)層次具體人數(shù)，比例因班級具體情況而定，也可根據(jù)復(fù)習(xí)效果動態(tài)變化。課后作業(yè)可分四個(gè)部分：（如下圖）

層次a同學(xué)要求完成③和④部分，

層次b同學(xué)要求完成①到③部分，

層次c同學(xué)要求完成①和②即可。

鼓勵(lì)學(xué)生往較高層次進(jìn)行嘗試和努力。

分層作業(yè)由學(xué)生自主選擇完成層次，使不同層次學(xué)生都有信心和意愿而為之，得到不同層次鞏固與提高。基礎(chǔ)非常差的同學(xué)只完成第一等級，也會有所收獲，不會因耗時(shí)多，無結(jié)果而厭煩放棄。好同學(xué)則在能力、思維上都會大有提高，自信心進(jìn)一步增強(qiáng)。同時(shí)也為部分暫時(shí)不拔尖學(xué)生加入優(yōu)秀生行列創(chuàng)造了機(jī)會，各個(gè)學(xué)生均有收獲。

以復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)作為主渠道，改變學(xué)生單一、低效的學(xué)習(xí)模式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心的教學(xué)理念，讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、學(xué)會交流與傾聽的良好品質(zhì)。同時(shí)也促進(jìn)教師采取更加有效的方法推進(jìn)教學(xué)，使教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

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